TP5- Ondes périodiques sinusoïdales

I- Mesure de la longueur d’onde et de la célérité des ondes ultrasonores  Tout d’abord il faut savoir qu’un phénomène périodique est un phénomène qui se reproduit identique à lui-même à intervalles de temps réguliers. Cela était donc le cas pour les deux courbes représentant les réceptions des ondes ultrasonores

La période T d’un phénomène périodique est la plus petite durée au bout de laquelle le phénomène se reproduit identique à lui- même. Elle s’exprime en secondes (s). Pour être précis il faut prendre plusieurs phénomènes périodiques. Pour calculer la période T des ondes ultrasonores il faut donc mesurer grâce à sa règle graduée la distance séparant le maximum de périodes que nous pouvons observer sur l’oscilloscope puis bien sûr au final divisée par le nombre de périodes que nous avons prises. Comme nous pouvons superposer les deux courbes cela signifie que la période T des ondes ultrasonores est la même pour les deux récepteurs. T

 L’incertitude de mesure traduit les tentatives pour estimer l’importance de l’erreur commise. L’incertitude définie un intervalle autour de la valeur mesurée, incluant l’erreur. Pour ce TP il s’agit d’une incertitude de mesure pour une double lecture sur graduation car il s’agit de l’écran d’oscilloscope. L’incertitude U(T) sur la mesure de la période est donc:  u(double lecture) = (racine de 2 X 1 graduation)/racine de 12  Selon le calibre que nous prenons sur l’oscilloscope la mesure de la graduation peut varier.

 La fréquence f d’un phénomène périodique correspond au nombre de périodes par unités de temps, c'est-à-dire le nombre de fois où le phénomène se reproduit par seconde.  La fréquence est l’inverse de la période: f=1/T  Selon la période T que nous avons obtenu la fréquence varie.  Une fois que nous avons la fréquence nous pouvons donc calculer l’incertitude de celle-ci:  U(f)= f.U(T).T  Grâce au calcul de l’incertitude de la fréquence nous pouvons faire l’encadrement de celle-ci.

 Lorsque nous éloignons progressivement le récepteur 2 du récepteur 1 nous observons que les courbes se croisent et se superposent au fur et à mesure de l’éloignement. On dit que les courbes rentrent en phases ou qu’elles sont en déphasage. Récepteur 1 Récepteur 2 Déphasage En phase

Protocole de mesure de la longueur d'ondes des ondes ultrasonore : -Mettre en place l'émetteur ultrasonore et les 2 récepteurs -Fixer la règle et placer les deux récepteur au zéro de la règle à côté pour qu'il soit en phase sur l'oscilloscope -Déplacer lentement un récepteur (en laissant l'autre au zéro de la règle) jusqu' à ce que les ondes des deux récepteurs soient décalé d'une période -lire la longueur d' onde sur la règle (on peut décaler de plusieurs périodes pour plus de précision) Ensuite il faut calculer l'incertitude de cet valeur. On a utilisé une lecture double pour mesurer la longueur d'onde il faut donc utiliser l'incertitude on trouve donc ici 0,08 cm d'incertitude car la graduation de la règle utilisé ici est en millimètre donc la graduation est : 0,1.

On calcule maintenant la célérité des ultrasons dans l' air pour cela nous allons utiliser la relation v=longueur d’onde/T avec T la période temporelle. Une fois que nous avons calculer la valeur de v on remarque que cette valeur est différente de Vson. Cela signifie donc que notre protocole n’est pas précis. Cela est due au mauvais réglage de notre part de l’oscilloscope, de la mauvaise lecture des valeurs sur la règle ou encore de la température ambiante car la relation utilisé ne prend pas en compte la température ambiante.

II-Enregistrement et analyse d'un son spectral Dans la suite de ce TP on nous demande d'enregistrer l'analyse spectral du son émis par une flûte et par un diapason pour cela il faut suivre la fiche du logiciel Audacity et jouer à l'aide de la flûte un son fort et constant et net pour avoir une analyse spectral propre et net et plus simple à étudier. Pour calculer la fréquence il faut faire comme vue précédemment c'est à dire qu'il faut mesurer la distance du plus grand nombre de périodes puis le diviser par le nombre de périodes mesurées. Cela nous donne donc la période, pour obtenir la fréquence il faut juste faire l'inverse du résultat obtenue précédemment. Spectre du son de la flûte Spectre du son du diapason

Après avoir relevé les fréquences des pics présent sur l'analyse spectral on peut voir que la relation existante entre ces pics est qu'ils sont tous des multiples de la fréquence fondamentale qui est la fréquence la plus basse. La fréquence fondamentale peut ne pas être celle possédant la plus grande amplitude mais on peut la retrouvée facilement sur un graphique car elle sera le pic possédant la plus basse fréquence. On peut donc déduire de ces expériences que le timbre et la hauteur dépendent de ces pics. Ils dépendent donc du nombre de pics présent de leurs intensités et de leurs fréquences. En effet le timbre d'un son peut-être différent même si le son est le même. Si une guitare et une flûte jouent par exemple un la on reconnaîtra celui de la flûte et de la guitare facilement grâce au timbre et à la hauteur de ce son.

Conclusion Nous avons donc réussi à mettre en œuvre une démarche expérimentale pour déterminer la longueur d’onde, la période et la fréquence d’une onde périodique. De plus nous avons appris à réalisé et exploité l’analyse spectrale du son du diapason et de la flûte. Travail réalisé par LOISEAU Pierre et QUAIX Clément Le 27/10/2015