Organisation, gestion de données Les connaissances que l'enseignant doit maîtriser à son niveau Présentation réalisée à partir de l'ouvrage de Roland Charnay et Michel Mante Mathématiques épreuve orale Hatier concours 2011

Les différents types de problèmes ● Les trois types de problèmes qui peuvent être posés aux élèves correspondent aux relations qui peuvent être établies entre trois modes de présentation ou de représentation d'un ensemble de données numériques. ● Le mode textuel : les données sont fournies et souvent commentées à l'intérieur d'un texte. ● Le mode "tableau" : les données sont regroupées et synthétisées dans un tableau. ● Le mode graphique : les données sont représentées de manière "imagée", souvent en faisant appel à des outils géométriques ( rectangles, disques ; lignes...)

Les procédures et variables didactiques : problèmes relevant de la mise en relation d'un texte et d'un tableau ● Les procédures de résolution sont essentiellement de type organisationnel : ● - organiser des données, identifier les caractéristiques communes ( catégories qui constituent les "entrées du tableau") ● - organiser la prise d'information dans un tableau ( capacités d'ordre spatial, variables selon la complexité du tableau) ● Les principales variables didactiques sont : ● - la complexité du texte et la dispersion des données dans le texte ( cela influe sur la détermination des catégories) ● - le nombre de catégories qui détermine le nombre d'entrées dans le tableau ● - la quantité de données ● - la familiarité plus ou moins grande de l'élève avec le contexte relatif aux données ( contexte souvent social ou économique)

Les procédures et variables didactiques : problèmes relevant de la mise en relation d'un texte et d'un graphique ● Il y a plusieurs types de lecture : ● - lecture directe ou lecture nécessitant le recours à des calculs ● Les procédures à élaborer relèvent de la résolution de problèmes de proportionnalité : ● Les calculs nécessaires font intervenir la proportionnalité entre la valeur des données et la hauteur des barres ou l'ordonnée des points ( cas du diagramme en bâton ou d'un graphique à points) ou l'angle (cas d'un graphique circulaire) ● Les principales variables didactiques sont : ● - le type de graphique ● - les éléments du graphique que les élèves ont à déterminer eux-mêmes ou non ( signification des axes, l'échelle choisie sur chaque axe, la graduation des axes, les lignes de rappel) ● - Les autres variables didactiques sont celles qui relèvent de la mise en œuvre de la proportionnalité

Principales difficultés rencontrées par les élèves Difficulté de lecture ● Mode textuel : difficulté pour trouver une information ou regrouper plusieurs informations ● Mode "tableau" : difficulté à coordonner une lecture en ligne et en colonne et à ne pas changer de ligne ou de colonne en cours de lecture ● Mode graphique : difficulté à repérer l'abscisse et/ou l'ordonnée sur un graphique à points ● difficulté d'interprétation d'un graphique à lignes ● difficulté à exprimer correctement le résultat d'un graphique

Pour un graphique représentant la distance parcourue en fonction de la durée, certains élèves pensent que la route monte quand le segment est orienté "sud-ouest vers nord-est"

Principales difficultés rencontrées par les élèves Difficulté de graduation et échelle ● En mode graphique, lorsque les données ne sont pas fournies régulièrement, certains élèves ne respectent pas la proportionnalité des écarts sur la ligne des abscisses et des écarts entre données.

Production d'élève pour l'évolution d'une population à partir d'un tableau donnant les effectifs de cette population pour 5 années différentes. La proportionnalité des écarts entre durées n'est pas respectée. Ce schéma n'est pas "faux" si on veut simplement y visualiser la population correspondant à certaines années. Il est plus contestable s'il s'agit de donner une idée des évolutions de population entre les années concernées.

Principales difficultés rencontrées par les élèves Difficulté liée à une graduation "non" entière" des axes Production d'un élève à partir d'un tableau donnant les températures pour le mois de mai. Question : Quelle est la température au 1er mai ? Réponse : 15,1°

Difficultés relevant de la proportionnalité pour la construction (ou l'interprétation de graphiques) ● Difficultés à identifier les grandeurs en relation dans la situation proposée ● Difficultés à reconnaître si la situation relève ou pas du modèle proportionnel ● Difficultés dans les situations de proportionnalité avec une "augmentation" ou une "diminution" ( obstacle additif)