Cours 11 L’analyse de rentabilité de projets après impôts GIA 400 Louis Parent, ing., MBA

Un mot célèbre « Il n'y a que deux choses qui soient certaines en ce bas-monde: la mort et les taxes. » - Benjamin Franklin Benjamin Franklin (1706 -1790) 2 2

Objectifs Apprendre les techniques d’amortissement linéaire et du solde dégressif. Apprendre les règles d'amortissement fiscal (pour fins d’impôt sur les bénéfices) Méthode Catégories de déduction pour amortissement Règle de demi-année Effet fiscal de la disposition de biens en capital Se familiariser avec le calcul de l'impôt sur les bénéfices des sociétés Apprendre comment tenir compte de l'impôt dans le calcul du flux monétaire d'un projet Apprendre à présenter les flux monétaires de projet selon les règles de l'art Référence: AEI, Chapitres 7, 8 et 9

L’amortissement

Dépréciation et amortissement Dépréciation physique: Détérioration due à l'usure, la corrosion, etc. Dépréciation économique: Le prix d'achat moins la valeur marchande Dépréciation fonctionnelle: Obsolescence due au changement organisationnel ou technologique Immobilisation Amortissement comptable: "Rapprochement" de l'utilisation d'un bien et des revenus qu'il génère Prise en charge par amortissement: Répartition systématique de la valeur d'une immobilisation sur sa durée amortissable Amortissement fiscal: Pour fins de calcul de l'impôt à payer

Processus d'amortissement Est-ce un bien amortissable et quel est son coût amortissable? Quelle est la valeur prévue du bien à la fin de sa vie économique (valeur de récupération)? Quelle est la durée de vie utile? Quelle méthode d'amortissement choisir?

Qu'est-ce qu'un bien amortissable? Un bien utilisé dans le cadre d'activités économiques ou détenu pour produire des bénéfices. Principe fiscal important: une activité ou un amortissement sur un bien n'ayant aucune chance de produire des bénéfices n'est pas déductible pour fins d'impôt. Un bien ayant une vie utile définissable et supérieure à une année Un bien qui s'use, se détériore, perdant ainsi de la valeur Amortissable: équipements, matériel roulant, bâtiments Non amortissable: terrains

Quel est le coût amortissable du bien à déprécier? Le coût amortissable est le montant sur lequel les déductions pour amortissements sont calculées. Il peut comprendre: Les coûts des études d'ingénierie Le coût d'acquisition du bien Le coût de transport vers le site Le coût de préparation du site Le coût d'installation Et tout autres coûts nécessaires pour rendre le bien fonctionnel. Il faut déduire de ces coûts: La valeur de reprise d'un équipement existant que le nouvel équipement remplace. Les crédits d'impôts, et autres subventions, offerts pour certains investissements.

Coût amortissable: Exemple 7.1 La société Lanier achète une machine à poinçonner de 62 500$. Elle paie aussi des frais de transports de 725$, ainsi que les frais de main d'œuvre de 2 150$ pour la faire installer dans son usine. Enfin la préparation du local destiné à la recevoir lui coûte 3 500$. Déterminez le coût amortissable de cette nouvelle machine. Les principes comptables: Toutes les dépenses engagées pour acquérir et mettre en service sont amortissables. L'amortissement commence seulement lorsque le bien entre effectivement en service

Quelles sont la vie utile et la valeur de récupération? La vie utile est la période pendant laquelle le bien permet d'atteindre des objectifs économiques. La valeur de récupération représente le montant pouvant être récupéré lors de la disposition du bien, net des coûts entraînés par la disposition. Ce montant peut même être négatif s'il faut payer plus que le bien vaut pour s'en débarrasser.

Types et méthodes d'amortissement Amortissement comptable "Rapprocher" le mieux possible le coût d'un bien les revenus générés par ce bien. Utilisé dans les états financiers publiés dans les rapports annuels, les états financiers internes Amortissement fiscal Amortissement permis par l'agence du revenu du Canada (ARC) et Revenu Québec en vue du calcul de la déduction pour amortissement (DPA). En général, permet un amortissement plus rapide que l'amortissement comptable au début de la vie d'un bien. Ceci encourage l'investissement par les entreprises. Le gain fiscal ainsi réalisé (qui est en fait une subvention gouvernementale) est rapporté à la rubrique "Impôts reportés" au bilan.

Méthodes comptables: 1. L’amortissement linéaire (SL pour "Straight Line") Un montant constant Dn en $ représentant une fraction constante du montant amortissable est transformé en dépenses ("passé à la dépense") à chaque année.

Amortissement linéaire: Exemple 7.3 Voici les données concernant une automobile. Coût amortissable, P = 10 000$ Vie utile, N = 5 ans Valeur de récupération, S = 2 000$ Utilisez la méthode de l'amortissement linéaire pour calculer les dotations aux amortissements annuelles (D) et les valeurs comptables (B) qui en résultent.

Méthodes comptables: 2. Amortissement du solde dégressif (ou DB pour "Declining Balance") La même fraction d de la valeur du bien au début de chaque année est transformée en dépense d'amortissement à chaque année. C'est la méthode autorisée par la loi de l'impôt au Canada, avec un multiplicateur de 1. De plus, pour fins fiscales, on n'aura pas à calculer d, car il nous sera donné par les règles de l'impôt des sociétés.

Amortissement dégressif à taux constant: Exemple 7.4 Voici les données concernant un photocopieur: Coût amortissable, P = 10 000$ Vie utile, N = 5 ans Utilisez la méthode comptable du solde de dégressif pour calculer les Dn et Bn Dans cette méthode, nous n'avons pas besoin de connaître S

Amortissement dégressif à taux constant: Exemple 7.4 Utilisez maintenant la méthode comptable du solde de dégressif à taux double, c’est-à-dire avec un multiplicateur de 2 pour calculer les Dn et Bn Cette méthode est aussi nommée DDB (pour double declining balance)

Amortissement proportionnel à l'utilisation L'utilisation annuelle du bien pour générer des revenus est divisée par l'utilisation prévue du bien durant sa vie utile. Ceci est permis, dans certains cas, par la loi de l'impôt. Exemple 7.8: On estime à 55 000$ le coût initial d'un camion servant à transporter du charbon, et à 250 000, le nombre de kilomètres qu'il parcourra durant sa vie utile; aux termes de celles-ci, sa valeur de récupération atteindra 5 000$. Calculez la dotation aux amortissements de l'année au cours de laquelle le camion a roulé 30 000 kilomètres.

L'amortissement fiscal: terminologie Amortissement comptable Amortissement fiscal Élément d'actif Bien Amortissement Déduction pour amortissement (DPA) Coût amortissable Coût en capital (CC) Valeur comptable, valeur aux livres Fraction non amortie du coût en capital (FNACC) Valeur de récupération Produit de disposition (PD)

Amortissement fiscal: Méthode Au Canada, l'amortissement fiscal est basé sur la méthode de l'amortissement dégressif à taux constant simple (i.e. avec un multiplicateur de 1) Le taux d est spécifié en fonction de la catégorie de biens (voir page suivante). Aucun calcul de d à faire. Pas d'hypothèse à faire non plus sur la valeur de récupération Si la valeur de récupération excède la FNACC (i.e. le montant qui reste à amortir), il y aura de l'impôt à payer sur le gain (ou à récupérer sur la perte).

Catégories et taux Résumé des principales catégories seulement. Voir tableau 7.1 pour les autres Catégorie Description Taux (d) 1 Bâtiments en brique, pierre, ciment y compris toutes leurs parties constituantes (électricité, mécanique) acquis après 1987 4% 6 Bâtiments en bois, métal ondulé 10% 8 Meubles, équipements de bureau, équipements non utilisés pour la fabrication 20% 10 Automobiles, camions, matériel roulant 30% 38 Équipement de construction mobile, camions de livraison 43 Équipements de fabrication acquis après le 25 février 1992 44 Brevets et licences 25%

Règle de la demi-année Afin de tenir compte du fait que les biens sont acquis à différents moments dans l'année. La première année donne droit à seulement 50% de la DPA calculé par la méthode dégressive à taux constant. Exception: si le bien a été acquis plus de 358 jours avant sa mise en service, la règle du 50% ne s'applique pas. Certaines catégories de biens ne sont pas soumises non plus à cette règle par exemple: Matériel destiné à prévenir, diminuer ou éliminer la pollution de l'eau ou de l'air Matériel de génération électrique et de production ou de distribution d'énergie thermique: Année 1: 25% x P; Année 2: 50% x P; Année 3: 25% x P.

Formules pour le calcul de la DPA Sauf indication contraire, les formules pour le calcul de la DPA sont les formules de la méthode d’amortissement DB, modifiées pour tenir compte de la règle de demi-année. Si la règle de demi-année s’applique Si la règle de demi-année ne s’applique pas Au lieu d’utiliser ces formules, il vaut mieux faire le tableau de la DPA et de la FNACC au long. C’est plus simple et, en bout de ligne, plus rapide.

Tableau de la DPA et de la FNACC: Exemple Machine-outil achetée 100 000$ Catégorie: 43, d =30% (donné par la loi de l’impôt, pas de calcul à faire) Période d’analyse du projet: 5 ans. Pas d’hypothèse à faire sur S DPAn = FNACCn-1 d Règle de demi-année FNACCn = FNACCn-1 - DPAn

Calcul de la DPA sur TI-nspire ou Voyage 200 Voyage 200 amorti()

Amortissement fiscal: Exercice 7.28 Le 9 juillet 1996, à l'occasion d'une vente de faillite, la société Tissofil Ltée achète un métier à fuseaux usagé, qu'elle paie 34 000$. Le métier n'est installé dans l'usine que le 12 janvier 1999. Calculez la DPA et la FNACC relatives à cette machine appartenant à la catégorie 43, pour une période de 5 ans, commençant l'année où elle est devenue prête à mettre en service. P = 34 000$; Catégorie 43: d = 30% Entrée en service plus de 358 jours après son acquisition  la règle du 50% ne s'applique pas à la première année Si le métier était entré en service moins de 358 jours après son acquisition, la règle du 50% ce serait appliquée pour la première année:

Amortissement fiscal: Traitement d'un bien qui en remplace un autre de la même catégorie fiscale Pas de panique!!! C'est plus simple qu'il n'y paraît!

Le traitement d'un bien qui en remplace un autre de même catégorie fiscale: Un exemple Un projet d'une durée de 6 ans nécessitera l'équipement suivant: Une machine d'un coût de 10 000$ dont la durée de vie utile est de 3 ans, au terme des quelles sa valeur de disposition sera de 2 000$ Une deuxième machine, pour remplacer la première, au coût de 12 000$, achetée à la fin de la troisième année. Les deux machines appartiennent à la même catégorie fiscale (cat. 43) dont le taux d'amortissement selon la méthode du solde dégressif est de d = 30%. Dressez le tableau de la FNACC et de la DPA pour chacune des 6 années du projet. 1. Faire le tableau de la FNACC et de la DPA de la première machine:

Le traitement d'un bien qui en remplace un autre de même catégorie fiscale: Un exemple 2. Calculer la DPA et la FNACC de l'année 4: 3. Compléter le tableau de FNACC et DPA jusqu'à la fin du projet, selon la méthode habituelle: Note: La disposition de la deuxième machine pourrait donner lieu, en fin de projet, à une perte ou un gain fiscal qui serait calculé relativement à la FNACC finale de 5 594$.

Les fondements du calcul de l’impôt sur les bénéfices d’une société

Les fondements de l'impôt sur le revenu des sociétés Le principe de base: Impôt sur les bénéfices = Bénéfice imposable x Taux d'imposition Les taux actuellement en vigueur (les taux "statutaires") au Québec sont les suivants: 30 30

Lexique des taux d'impôt Le taux d'impôt moyen ou effectif: Le taux d'impôt marginal: Le taux d'impôt différentiel pour l'investissement: 31 31

Calcul du bénéfice imposable et du bénéfice net État des Résultats du Projet (ER) 32 32

Calcul du bénéfice imposable et du bénéfice net: Exemple 8.3 Une entreprise achète une machine à commande numérique au coût de 40 000$ (année 0) et l'utilise pendant 5 ans. Elle classe ce bien dans la catégorie 43 de DPA. Par conséquent son amortissement selon la méthode DB est de 30%. La règle du 50% s'applique pour la première année. La DPA de la première année est donc de 6 000$ (40 000$ x 30% x 50%). Supposons que l'entreprise prévoie les revenus et coûts suivants pour la première année d'exploitation: Si le taux d'impôt s'appliquant au projet est de 40%, quel est le bénéfice net du projet pour la première année? 33

Calcul du bénéfice imposable et du bénéfice net: Exemple 8.3 La machine a été achetée à l'année 0, ce qui correspond au début de l'année 1. Cependant on ne compte pas comme dépense de l'année 1 son coût total. On compte plutôt comme dépense l'amortissement – qu'il soit comptable ou fiscal – qui fait correspondre les revenus annuels à un "épuisement graduel" de la machine durant cette période. 34

Bénéfice net et flux monétaire Le bénéfice net comprend une dépense pour amortissement qui n'est pas un flux monétaire. C'est pourquoi ce type de dépense est souvent appelé une "dépense hors-caisse". Comme la rentabilité d'un projet (comme celle de n'importe quel investissement) s'évalue toujours sur la base de son flux monétaire, il nous faut donc réconcilier le bénéfice net et le flux monétaire du projet: 35

Bénéfice net et flux monétaire: la présentation standard 36

Que faire avec les pertes … et les impôts négatifs? Normalement, une entreprise peut reporter une perte d'exploitation de la manière suivante: Sur les bénéfices des 3 années précédentes – en commençant par la plus ancienne – auquel cas elle obtiendra un remboursement des impôts passés Si les bénéfices passés sont insuffisants pour essuyer la perte, on peut la reporter sur les 7 années suivantes. Dans notre cours, comme c'est souvent le cas en pratique, on supposera que les pertes d'un projet peuvent être appliquées contre les bénéfices générées par d'autres activités de l'entreprise, venant ainsi réduire l'impôt à payer par les activités consolidées de la société. Un impôt négatif sera donc considéré comme un flux monétaire positif pour le projet. 37 37

Pertes et impôts négatifs: Exemple 38

DPA accumulée Valeur aux livres Effet fiscal de la disposition de biens en capital Lorsque que S > P : deux cas possibles Un bien qui a été amorti dans le passé Exemple: un bâtiment Un bien qui n’a jamais été amorti Exemple: un terrain S S S Gain en capital = S – P Impôt = (S-P) 0,5 t Gain en capital = S – P Impôt = (S-P) 0,5 t P P Gain ordinaire = P – FNACC Impôt = (P-FNACC) t DPA accumulée Valeur aux livres FNACC Impôt total = (S-P)0.5 t+ (P-FNACC) t

DPA accumulée Valeur aux livres Effet fiscal de la disposition de biens en capital Lorsque que P > S > FNACC: deux cas possibles Un bien qui a été amorti dans le passé Exemple: un bâtiment Un bien qui n’a jamais été amorti Exemple: un terrain P P Perte en capital = S – P Impôt = ̶ (S-P) 0,5 t DPA accumulée S > FNACC Valeur aux livres S Gain ordinaire = S – FNACC Impôt = (S-FNACC) t FNACC Note: FNACC = P

DPA accumulée Valeur aux livres Effet fiscal de la disposition de biens en capital Lorsque que S < FNACC: deux cas possibles Un bien qui a été amorti dans le passé Exemple: un bâtiment Un bien qui n’a jamais été amorti Exemple: un terrain P P DPA accumulée Valeur aux livres Perte en capital = S – P Impôt = ̶ (S-P) 0,5 t Perte ordinaire = S – FNACC Impôt = ̶ (S-FNACC) t FNACC S < FNACC S Note: FNACC = P

Effet fiscal de la disposition de biens en capital: En résumé Gain en capital imposé à 50% du taux d'impôt + Récupération de toutes les économies d'impôts résultant de la DPA réclamée depuis le début. Gain en capital S P FNACC DPA accumulée Il y a de l'impôt à payer: la DPA réclamée était trop grande en regard de la véritable valeur marchande du bien lors de sa disposition. L'impôt vise à récupérer la réduction d'impôt résultant de la DPA réclamée en trop depuis le début. S Il y a un bénéfice fiscal à la disposition: la DPA était insuffisante pour amener le bien à sa valeur marchande lors de sa disposition. S 42 42

Effet fiscal de la disposition de biens en capital (G): Exemple 8.7 Une entreprise a achetée une perceuse à colonne au coût de 250 000$. La perceuse est classée dans la catégorie 43 (d = 30%). Si elle vend la machine au bout de 3 ans, calculez l'effet fiscal de la disposition et la valeur de récupération nette pour chacune des quatre valeurs de récupération suivantes: 150 000$; b) 104 125$; c) 90 000$; d) 270 000$ Le taux d'impôt de l'entreprise est de 40% et les gains de capital sont imposés à 50% de ce taux, c'est-à-dire 20%. La première chose à faire est de calculer la FNACC à la fin de la troisième année (104 125$): 43

Exemple 8.7 (suite) S = 150 000$ S = 104 125$ Ceci est un impôt à payer, donc le flux monétaire est de -18 350$ La valeur de récupération nette, NS, est de: S = 104 125$ 44

Exemple 8.7 (suite) S = 90 000$ S = 270 000$ Ceci est un crédit d'impôt, donc le flux monétaire est de +5 650$ La valeur de récupération nette, NS, est de: S = 270 000$ Ceci est un impôt à payer, donc le flux monétaire est de - 62 350$ La valeur de récupération nette, NS, est de: 45

Exemple 8.7: Sous forme de tableaux

Traitement fiscal d'un remplacement Revenons à l'exemple de la page 32: Un projet d'une durée de 6 ans nécessitera l'équipement suivant: Une machine d'un coût de 10 000$ dont la durée de vie utile est de 3 ans, au terme des quelles sa valeur de disposition sera de 2 000$ Une deuxième machine, pour remplacer la première, au coût de 12 000$, achetée à la fin de la troisième année. Cette machine aura une valeur de disposition de 3 000$ à la fin du projet. Les deux machines appartiennent à la même catégorie fiscale (cat. 43) dont le taux d'amortissement selon la méthode du solde dégressif est de d = 30%. Dressez le tableau de la FNACC et de la DPA pour chacune des 6 années du projet. Déterminer l'effet fiscal de la disposition si le taux d'imposition de l'entreprise est de 30%. Dans ce cas, on ne détermine pas l'effet fiscal de la disposition de la première machine à t =3. On fait plutôt un traitement fiscal global de la catégorie à la fin du projet. 47

Traitement fiscal d'un remplacement (suite) Rappel du calcul de la DPA et de la FNACC du projet: On ne fait pas de traitement fiscal à t =3 de la perte de 2 000$ - 4 165$ = (2 165$) sur cette première disposition. Traitement fiscal, en fin de projet seulement:

Les flux monétaire de projets après impôt

Projet ne nécessitant que des activités d'exploitation et d'investissement: Exemple 9.1 On propose à une petite entreprise de fabrication d'outils un centre d'usinage informatisé. Ce nouveau système coûte 125 000$. S'il est installé il produira des revenus annuels de 100 000$; chaque année il coûtera 20 000$ en main d'œuvre, 12 000$ en matières premières et 8 000$ en frais indirects (électricité et services publics). Il sera classé parmi les biens de la catégorie 43. L'entreprise prévoit l'abandonner progressivement au bout de 5 ans, puis le vendre 50 000$. Déterminez le flux monétaire net après impôt pour chaque année du projet, en fonction d'un taux d'impôt marginal (i.e. celui qui s'appliquera au projet) de 40%. Déterminez ensuite la valeur actualisée équivalente (PE) après impôt du projet, si le TRAM de l'entreprise est de 15%. 50

Exemple 9.1 Pour résoudre ce problème, il nous faudra dresser l'état des résultats et l'état des flux de trésorerie. Pour calculer le bénéfice après impôt, ainsi que l'effet fiscal de la disposition. il nous faut connaître la DPA de chacune des années et la FNACC à la fin du projet. Un calcul préliminaire à faire est donc le suivant: Effet fiscal de la disposition 51

Exemple 9.1 (suite)  Projet rentable 52

Projet nécessitant des investissements dans le fonds de roulement Un rappel Fonds de roulement = Actifs à court terme - Passifs à courts terme En pratique pour un projet: Fonds de roulement (FR) = Stocks + Comptes clients – Comptes fournisseurs Flux monétaire associé au FR = Variation du FR d'un période à l'autre Augmentation du FR = Flux monétaire négatif (investissement) Diminution du FR = Flux monétaire positif (récupération)  Le FR peut être récupéré, en tout ou en grande partie, en fin de projet.  Le fonds de roulement est souvent négligé dans l'analyse de projet. Pourtant, il implique souvent un investissement réel et important qui peut rendre la PE d'un projet <0! 53

Projet nécessitant des investissements dans le fonds de roulement: Exercice 9.3 Supposons que l'entreprise de fabrication d'outils de l'exemple 9.1 prévoie que les revenus annuels de 100 000$ sont fondés sur un volume annuel de 10 000 unités ou 833 unités par mois. L'information suivante est disponible: Évaluez la rentabilité du projet compte tenu de l'investissement nécessaire dans le fonds de roulement. 54

Exercice 9.3 (suite) Il nous faut faire un nouveau calcul préliminaire: l'investissement nécessaire dans le fonds de roulement. Par exemple, pour l'année 1: Inventaire matières premières: Inventaire produits finis: Comptes clients: Comptes fournisseurs: FR(Année 1) = 1 000$ + 6 667$ + 16 667$ - 1 000$ = 23 333$ Le besoin en FR est souvent donné globalement comme un % des ventes. Par exemple, ici, ce serait 23.3% des ventes annuelles de 100 000$ 55

Exercice 9.3 (suite) Le fonds de roulement est investi en début d'année, donc à la fin de l'année précédente. On peut négliger le fait qu'il faudra quelque temps pour amener l'inventaire de produits finis au niveau voulu. Le fonds de roulement est récupéré à la fin du projet, soit à la fin de l'année 5. Une augmentation du fonds de roulement est un investissement, c'est donc un flux monétaire négatif Une diminution du fonds de roulement est une récupération d'investissement, c'est donc un flux monétaire positif Nous pouvons maintenant calculer la nouvelle PE du projet, compte tenu de l'investissement à faire dans le fonds de roulement… 56

Exercice 9.3 (suite) Analyse de rentabilité avec l'investissement dans le fonds de roulement Aucun changement À l'ER 57

Projet financé en partie par des fonds empruntés: Exemple 9.4 Continuons toujours avec l'exemple de l'entreprise de fabrication d'outils et supposons maintenant que 62 500$ des 125 000$ investis dans l'équipement de production proviennent d'un emprunt devant être remboursé sur 5 ans au moyen de versements annuels égaux à un taux d'intérêt de 10%. Le reste, soit 62 500$ plus 23 333$ en fonds de roulement, sont financés par les capitaux propres (c'est-à-dire les bénéfices non répartis). Il nous faut maintenant faire un nouveau calcul préliminaire: les paiements annuels sur la dette. Il nous faut de plus isoler le montant annuel des intérêts car ceux-ci sont déductibles pour fins du calcul de l'impôt. Le paiement annuel: A = P (A/P, i, N) = 62 500$ (A/P, 10%, 5) = 16 487$ In = Bn-1 x i PPn = A – In Bn = Bn-1 – PPn 58

Analyse de rentabilité avec un financement par dette Exemple 9.4 suite Analyse de rentabilité avec un financement par dette Flux monétaire disponible aux actionnaires Rendement du projet = Rendement sur l'investissement en capitaux propres 59

Exemple 9.4 suite BNRn = BNRn-1 + NIn Enfin, et même si cela n'est pas exigé dans ce cours, une bonne présentation financière d'un projet doit comprendre son bilan: BNRn = BNRn-1 + NIn Calcul du BNR après récupération 60

En résumé: les étapes à suivre Calculer l'amortissement Calculer l'effet fiscal de la disposition Calculer le programme de remboursement de la dette (s'il y a lieu) Calcul des intérêts Calcul du remboursement de capital Calculer l'investissement périodique à faire dans le fonds de roulement et son montant récupéré à la fin du projet (s'il y a lieu) Établir l'état des résultats pour obtenir le bénéfice net après impôt Établir l'état du flux de trésorerie pour obtenir le flux monétaire net après impôt Faire les calculs de rentabilité requis (PE, AE, TRI…) 61

Discussion sur l'effet de la dette sur la valeur d'un projet Dans l'exemple précédent, le financement d'une partie du projet par dette semble avoir créé de la valeur, car la PE a augmenté de 13 017$: Cette différence est due au fait que nous avons substitué à 62 500$ de capitaux propres dont le coût est de 15%, 62 500$ de dette dont le coût est de 6% après impôt. C'est la différence entre la valeur présente du flux monétaire de la dette à 15% et celle à 6%: 62

Discussion sur l'effet de la dette sur la valeur d'un projet La théorie de la Finance (théorème Modigliani-Miller) démontre clairement que dans un monde sans impôt, un changement de la structure de capital de peut changer la valeur marchande d'un actif. Par exemple: le montant de l'hypothèque sur une maison ne devrait d'aucune manière changer la valeur marchande de la maison. La création de valeur que nous avons constatée provient du fait que le gouvernement subventionne le coût de la dette en permettant la déduction des intérêts du bénéfice imposable. Cette subvention passe alors directement dans les poches des actionnaires sous forme d'une plus-value à leurs actions (PE positive). En réalité, le gain pour les actionnaires est en partie annulé par le plus haut taux de rendement (TRAM) exigé par les actionnaires pour un projet comportant de la dette. 63

Exercice 9.26 Voici l'information financière concernant le projet de ré-outillage d'un fabricant d'ordinateurs: Le projet coûte 2 M$ et sa durée de vie est 5 ans. Il peut être classé parmi les biens de la catégorie 43, à laquelle s'applique d = 30%. À la fin de la cinquième année, tous les biens détenus relativement au projet seront vendus. La valeur de récupération prévue représente 10% du coût initial. Le fabricant financera le projet en empruntant 40% de l'investissement auprès d'une institution financière à un taux d'intérêt de 10%. L'emprunt devra être remboursé en cinq versements égaux. Son taux d'imposition différentiel (i.e. marginal, i.e. celui qui s'applique au projet) est de 35%. Son TRAM est de 18%. Déterminez les flux monétaires après impôts Calculez la valeur actualisée équivalente de ce projet 64

Exercice 9.26 DPA et effet fiscal de de la disposition  La règle du 50% s'applique à l'année 1 Prêt: Capital et intérêt  Montant du prêt: P = 2 M$ x 40% = 800 K$; i = 10%; N = 5 Paiements annuels: A = P(A/P, i, N) = 800 (A/P, 10%, 5) = 211.0 K$ 65

Exercice 9.26 66

Un mot sur la méthode dite "classique" de calcul du flux monétaire Une méthode déconseillée car: Présentation de "style ingénieur", jamais utilisée pour des présentations aux directions d'entreprises Non compatible avec la présentation normale des états financiers des sociétés. Ne donne pas le bénéfice net, qui est une donnée financière tout de même importante pour les preneurs de décision. Donne très peu de renseignements sur les hypothèses sous jacentes. À l’examen, vous aurez le choix de formulaire: proforma ou classique

Annexe: Effet de l'inflation sur la PE

Exemple 9.1, sans inflation Reprenons l'exemple 9.1, qui ne tenait pas compte de l'inflation. On dit alors que les montants sont en dollars constants de t = 0. Dans ce cas, le TRAM utilisé de 15% se devait donc d'être un taux réel, avant ajustement pour inflation.

Exemple 9.1, avec inflation Supposons maintenant qu'un taux d'inflation général de 5% par année affectera les revenus, les coûts et la valeur de récupération. Les seuls montant qui ne changeront pas sont ceux de l'investissement initial et de la DPA puisque ce dernier est calculé sur la montant historique de l'investissement à t=0. où f = taux d'inflation

Deux méthodes de calcul de la PE en dollars constants de t = 0 La méthode de la déflation Transformer le flux monétaire net F en dollars courants en un flux monétaire F' exprimé en dollars constants de t = 0: où f = taux d'inflation Ce qui tout à fait équivalent à: Calculer la PE du flux monétaire F' avec le TRAM au taux réel, (i.e. sans inflation), de 15%:

Deux méthodes de calcul de la PE en dollars constants de t = 0 La méthode du TRAM ajusté Calculer la PE du flux monétaire en dollars courants à un taux ajusté pour l'inflation TRAM', qui est le taux composé du TRAM réel (15%) et du taux d'inflation (5%): où f = taux d'inflation La PE considérant l'inflation est de 39 235$, soit 4 208$ de moins que dans le cas sans inflation. Cette différence est entièrement due au fait que la DPA est calculée sur une valeur historique de l'investissement et qu'elle ne donne ainsi droit qu'à des déductions d'impôt dont la valeur diminue avec le temps. Pour cette raison, le montant de 4 208$ est parfois appelé à une taxe d'inflation.