Université Sultan Moulay Slimane Faculté des Sciences et Techniques Filière Ingénieur Génie Physique –Matériaux et Energie Encadré par : - M.BEN GOURRAM Année universitaire : 2014/2015 Réalisée par : - BATTAL Wafaa 02/10/20161

2 Introduction Quelques définitions Comment trouver le CHEMIN CRITIQUE à partir de la méthode PERT ? Conclusion Bibliographie Plan :

INTRODUCTION 02/10/20163

CPM: La méthode du chemin critique : est un outil de représentation graphique très utilisé en gestion de projet,dont le but est d’identifier le chemin critique. Le chemin critique : est le chemin dont la durée est la plus longue = durée du projet. En effet, c’est le chemin critique qui représente le risque le plus important en termes de décalage projet. Définitions : 02/10/20164

 Présentation de la méthode PERT La méthode PERT s’attache surtout à mettre en évidence les liaisons qui existent entre les différentes tâches d’un projet et à définir le chemin dit «critique », constitué de l’ensemble des opérations critiques, c’est-à-dire des opérations sur lesquelles on ne peut pas prendre de retard sans modifier la durée de réalisation du projet. 02/10/20165 Comment trouver le CHEMIN CRITIQUE à partir de la méthode PERT ?

 La méthode de construction du PERT Le graphe PERT est composé d’étapes et d’opérations. On représente les étapes par des cercles. On représente les opérations ou les tâches à effectuer par des flèches. La longueur des flèches n’a pas de signification (il n’y a pas de proportionnalité par rapport au temps). 02/10/20166

Pour présenter la méthode, choisissons un exemple tout à fait élémentaire qui ne serait jamais traité dans la réalité par la méthode PERT. Notre objectif est ici essentiellement pédagogique. : Supposons que nous souhaitions prendre une photographie avec un appareil à débrayage. 02/10/20167 Code Désignation Durée(s) A sortir l’appareil de son étui 15 B viser l’objet à photographier 20 Cr égler la vitesse 12 D régler l’ouverture du diaphragme 7 E appuyer sur le déclencheur 1  Opérations à réaliser

Liens entre les opérations Ces opérations s’enchaînent les unes à la suite des autres de A jusqu’à E.  Le PERT correspondant est représenté par: 02/10/20168 ABCDE Étape ou sommet de début Opération ou tâche Durée sommet de fin

 Précisions concernant la représentation graphique:  Un PERT possède un seul sommet de début, un seul sommet de fin.  On ne peut représenter une opération que par une seule flèche. Tâches successives A B 02/10/20169 Tâches simultanées A B

Tâches convergentes (c’est-à-dire qui précèdent une même étape C) 02/10/ A B C Pour les besoins de la représentation, on est parfois obligé de créer des tâches fictives X de durée nulle.

02/10/ Ainsi, le graphe PERT suivant signifie que : A et B sont simultanées. C et D sont convergentes. A précède C. B précède D. A C B D Exemple comportant des tâches simultanées et convergentes

02/10/ X C A B D Exemple comportant une tâche fictive Supposons que nous ajoutions la condition supplémentaire A précède D. Il faut alors créer une tâche fictive X, de durée nulle, dont l’objectif est de modéliser cette condition d’antériorité nouvelle. On aura alors :

 Les étapes de la construction du PERT Nous allons traiter un exemple concret et sa réalisation phase par phase à l’aide de la méthode PERT. La société G. Duval a, parmi ses différentes activités, une activité de conception-fabrication de scooter des neiges. Pour répondre aux évolutions du marché, elle vient de concevoir un nouveau modèle de scooter qu’elle compte mettre en vente au cours du prochain hiver. Suite à une réflexion au sein du bureau des méthodes, on a pu définir la durée approximative de ces différentes opérations. On a ainsi pu établir le tableau des antériorités suivant: 02/10/201613

02/10/ Description des tâches Tâches antérieures Durée A – Découpage des éléments de châssis _2 jours B – Assemblage du moteur _1 jour C – Montage châssis, moteur, cabine E, B, H1 jour D– Pose pare-brise, guidon, manette... C2 jours E – Perçage, soudage châssis A1 jour F – Vérification du fonctionnement E, B, H2 jours G – Essai du scooter D, F1 jour H – Préparation cabine et accessoires _3 jours Tableau des antériorités, exemple du scooter

Première étape On définit le niveau 1 comme étant l’ensemble des tâches n’ayant pas de tâches antérieures. On barre dans le tableau des antériorités les tâches qui n’ont plus d’antériorités et on obtient le niveau suivant, et ainsi de suite... Les niveaux ainsi définis nous donnent la position des sommets de début des tâches correspondantes. 02/10/  En appliquant cette démarche à notre exemple, nous obtenons les tâches de niveau 1 : A, B et H.  Barrons-les dans le tableau des antériorités pour définir les tâches de niveau 2.

02/10/ Description des tâches Tâches antérieures Durée A – Découpage des éléments de châssis _2 jours B – Assemblage du moteur _1 jour C – Montage châssis, moteur, cabine E, B, H1 jour D– Pose pare-brise, guidon, manette... C2 jours E – Perçage, soudage châssis A1 jour F – Vérification du fonctionnement E, B, H2 jours G – Essai du scooter D, F1 jour H – Préparation cabine et accessoires _3 jours  La seule tâche n’en ayant pas d’antérieure est E ; elle est de niveau 2. Poursuivons en barrant la tâche E.

02/10/ Description des tâches Tâches antérieures Durée A – Découpage des éléments de châssis _2 jours B – Assemblage du moteur _1 jour C – Montage châssis, moteur, cabine E, B, H1 jour D– Pose pare-brise, guidon, manette... C2 jours E – Perçage, soudage châssis A1 jour F – Vérification du fonctionnement E, B, H2 jours G – Essai du scooter D, F1 jour H – Préparation cabine et accessoires _3 jours  On définit ainsi deux tâches de niveau 3 : C et F. Poursuivons en les barrant dans le tableau des antériorités.

02/10/ Description des tâches Tâches antérieures Durée A – Découpage des éléments de châssis _2 jours B – Assemblage du moteur _1 jour C – Montage châssis, moteur, cabine E, B, H1 jour D– Pose pare-brise, guidon, manette... C2 jours E – Perçage, soudage châssis A1 jour F – Vérification du fonctionnement E, B, H2 jours G – Essai du scooter D, F1 jour H – Préparation cabine et accessoires _3 jours  On définit ainsi D comme tâche de niveau 4 et il reste de façon évidente G comme tâche de niveau 5.

On peut donc effectuer la représentation graphique du PERT niveau 2 niveau 3 niveau 4 niveau 5 niveau 1 02/10/ A:2 H:3 B:1 X:0 E:1 C:1 F:2 X:0 D:2 G:1

Deuxième étape Elle consiste à numéroter les sommets. La numérotation se fait de gauche à droite dans la partie gauche des sommets. 02/10/201620

02/10/ A:2 H:3 B:1 X:0 E:1 C:1 F:2 X:0 D:2 G:1

Troisième étape On va chercher à déterminer les dates au plus tôt d’exécution des tâches. On travaille de gauche à droite en additionnant les durées des tâches les unes aux autres, en prenant la plus grande valeur aux intersections. En effet, on ne peut pas démarrer une tâche tant que toutes les précédentes ne sont pas terminées. On positionne les dates au plus tôt dans la partie supérieure droite des sommets. 02/10/201622

02/10/ A:2 H:3 B:1 X:0 E:1 C:1 F:2 X:0 D:2 G:

Quatrième étape On va chercher à déterminer les dates au plus tard d’exécution des tâches. On travaille de droite à gauche en soustrayant les durées des tâches les unes aux autres, à partir de la date finale, et en prenant la plus petite valeur aux intersections. On positionne les dates au plus tard dans la partie inférieure droite des sommets. 02/10/201624

02/10/ A:2 H:3 B:1 X:0 E:1 C:1 F:2 X:0 D:2 G:

Cinquième étape On peut déterminer pour chaque tâche son flottement (Flottement de la tâche i = date au plus tard de réalisation de la tâche i – date au plus tôt de réalisation de la tâche i.) Exemple flottement sur B = 3 – 1 = 2 jours. Cela signifie qu’on peut se permettre de prendre 2 jours de retard sur la réalisation de la tâche B sans que cela ne modifie la durée globale de réalisation du projet. 02/10/201626

Sixième étape Il s’agit de la mise en évidence du chemin critique. Il passe par les tâches dites critiques (sans flottement), qui sont celles pour lesquelles la date de réalisation au plus tôt est égale à la date de réalisation au plus tard. Ce sont des tâches pour lesquelles un retard éventuel de réalisation entraînerait une augmentation équivalente de la durée globale du projet. On a dans notre exemple deux chemins critiques qui sont : A, E, C, D,G et, par ailleurs, H, C, D, G. 02/10/201627

02/10/ A:2 H:3 B:1 X:0 E:1 C:1 F:2 X:0 D:2 G:

02/10/ A:2 H:3 B:1 X:0 E:1 C:1 F:2 X:0 D:2 G:

conclusion 02/10/201630

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Bibliographie Gestion de production Alain COURTOIS Gestion de Projet 8) CPM : Critical Path Method | Calcul durée et chemin critique 02/10/201632