POURQUOI LES AVIONS ONT DES AILES ? Les avions sont très utiles pour notre transport et pour la sécurité d’un pays. Mais on les utilise sans savoir comment ils marchent. Les aéroplanes obtiennent la force poussée et manœuvrent grâce à leurs ailes. Les empannages s’allongent du fuselage en prenant un angle exact.

F - 14 Les types d’empannages changent d’après les emplois et les propriétés des avions. Par exemple, les empannages des avions des passagers et des jets sont différents. Parfois, les avions de guerres comme F-14 essayent d’avoir une force à poussée maximum en avançant avec une vitesse minimum. Donc dans ce cas là, les angles des empannages de l’avion sont très importants. F - 14

A - 310 Pour les avions des passagers ou pendant les guerres, les calculs trigonométriques sont très importants pour la descente et le décollage de l’avion. Pour que l’aéroplane ne frappe pas ses fuselages et sa queue, il faut qu’il y ait un angle donné par rapport à la Terre. Et de plus, en même temps, il ne doit pas dépasser certaines limites (des angles). Je peux donner cette limite pour les avions de passagers nommé A-310 : l’angle de rotation manœuvre ne doit pas dépasser 7° et ces avions doivent avoir 11° comme angle au décollage. Sinon, c’est possible qu’il frappe sa queue ou ses empannages.

REVENİR SUR TERRE N’EST PAS TRES FACILE ! Des fusées étant lancées de la Terre pour aller dans l’espace, elles doivent avancer avec des calculs d’angles. L’atmosphère se forme de 5 couches gazeuses. Une fusée qui est en train de revenir de l’espace pour rentrer sur la Terre doit avancer avec une trajectoire et une pente données. Car à cause du frottement et de sa vitesse, elle peut brûler. Donc, on observe l’utilisation de la trigonométrie pour le calcul des trajectoires.

La trigonométrie sert à calculer la trajectoire…

L’ASTRONOMİE La relation entre les angles et l’astronomie a fait son apparition avec le mathématicien et l’astronome Hipparque. La trigonométrie est utilisée pour trouver les phénomènes astronomiques, pour les calculs des mouvements géométriques du soleil, de la lune, des planètes, et pour mesurer les distances entre les étoiles.

LES MERIDIENS ET LA CARTE DE PİRİ REİS Les méridiens sont des cercles imaginaires coupant l’équateur de façon perpendiculaire et passant par les deux pôles. Ces cercles imaginaires servent à calculer les distances entre deux points et à dessiner une carte ou faire un plan en utilisant les degrés des longitudes. Piri Reis était un amiral de l’Empire Ottoman. Il avait participé à des guerres et avait visité bien des endroits. Et enfin il a réussi à dessiner une carte du monde. D’ailleurs, il est célèbre pour ses cartes et son livre. (Kitab-ı Bahriye) Dans cette situation, la trigonométrie sert à mesurer les distances sur la Terre pour faire un plan sur un papier. Ici, les degrés des longitudes et les altitudes nous aident. En même temps, j’observe des triangles sur la carte de Piri Reis. (Mais ce n’est qu’une hypothèse de dire que Piri Reis a utilisé les méridiens car personne ne sait comment il a dessiné ses cartes… Donc ses cartes peuvent être des exemples pour la topographie. Or il y a des triangles sur ses cartes…) En conclusion, la trigonométrie est utilisée pour la topographie.

La carte de Piri Reis

LA METEOROLOGİE La météorologie est l’étude des phénomènes atmosphériques. Cette étude nous aide à mieux comprendre comment les nuages, les pluies, les dépressions, les précipitations,… se forment. Le terme météorologie vient d’Aristote. En effet, on peut aussi dire que la météorologie est comme une des branches de la physique et de la chimie, car pour préparer les rapports ou les prévisions, il faut que les personnes qui travaillent connaissent la vitesse, les frottements, les états de la matière … Chaque jour, le soleil étant une énorme source d’énergie et du réchauffement de la Terre. Donc l’eau qui compose les mers, les lacs, les rivières,… s’évapore. Et elle est transportée en haut, vers le ciel. Ensuite, elle se condense par le froid et retourne sur Terre. Pendant cet évènement, il y a un triangle.

LA PHYSIQUE ET LA TRIGONOMETRIE LE COURANT ALTERNETIF Les fonctions sinx et cosx sont périodiques de période 2π. Quand les valeurs sont π, 2π,.. La ligne coupe l’axe des x car les valeurs sont 0. V(t) = Umax. sin(Wt) V(t) = Umax. sin(2πft) 1 f = ─ W = 2π/ T rad/s T

LA FORCE La force est un effet de mise en mouvement, de la modification du mouvement ou de la modification de la forme. Elle est mesurée par le dynamomètre. L’allongement du ressort du dynamomètre est proportionnel à la valeur de la force. Donc, sur tous les points on a un angle constant. L’allongement du ressort est représenté sur un graphique qui ressemble à celui du courant alternatif. Mais quand le ressort trouve l’équilibre, la ligne qui nous montre les valeurs commence à s’approcher de l’axe. Et de plus, la masse doit être attachée perpendiculairement, quand on mesure la force en utilisant un dynamomètre circulaire. Alors, on obtient un triangle rectangle.

LE MOUVEMENT Vitesse (V) α Temps (T) Les calculs trigonométriques sont très utiles pour les graphiques en physique. Par exemple : Pour un graphique représentant la vitesse en fonction du temps, la pente de ce graphique nous donne l’accélération. C’est tanα. tanα = a = constant Vitesse (V) α Temps (T)

LES VIRAGES Les virages doivent être réalisés avec un peu de pente. S’il n’existe pas de pente aux virages, ça veut dire s’ils étaient construits plats, les moyens de transports pourraient sortir de la route à cause de la force centrifuge. Alors, on a besoin de la trigonométrie dans les routes, les virages, … pour notre sécurité.

LA TRİGONOMETRİE EST PARTOUT… La Photographie Pour les calculs des cadrages, la trigonométrie est utilisée par la photographie. En chimie…. Les atomes font des liaisons entre eux. Ils forment des angles particuliers en faisant des liaisons. On rencontre la trigonométrie partout, car elle forme notre vie. On la voit dans les constructions des toits (pour gagner de l’espace, il faut qu’on les construise avec des angles particuliers en utilisant des calculs trigonométrique.) et des escaliers, dans l’acoustique, dans les calculs des volumes, … etc.

CONCLUSİON Ses premières utilisations ont commencé en Égypte Antique et en Grèce sans être appelée «la trigonométrie» en la comprenant comme la géométrie. Puis, avec les recherches des mathématiciens et particulièrement les astronomes, les valeurs de cosinus, sinus, tangente et cotangent sont apparues. Enfin, elle est devenue un des branches des mathématiques au 17ème siècle. Aujourd’hui, elle est considérée par beaucoup de personnes comme une façon de calculer en mathématiques «très difficile». A la fin de mes recherches j’ai remarqué que la trigonométrie n’est pas seulement une façon de calculer… Elle est très nécessaire pour notre vie, notre sécurité, l’équilibre … et un peu pour l’esthétique. J’ai surtout insisté sur l’utilisation de la trigonométrie dans notre vie quotidienne car de nos jours, une des choses très importante est les sources d’énergie qui sont en train d’être presque finies. Alors, dans ce cas là, il faut qu’on profite des savoirs et des connaissances qu’on a aujourd’hui,… comme les valeurs trigonométriques par exemple…. Je peux donner un exemple avec l’énergie électrique. Si on diminue la valeur du réseau de l’électricité dans une ville jusqu’à cos 0 =1, nous pouvons économiser de l’énergie et de plus nous aurons la chance de l’utiliser très longtemps, ou de l’envoyer dans d’autres endroits. C’est seulement un des avantages de la trigonométrie. Bien sûr que nous pouvons gagner d’autres bénéfices en utilisant des calculs plus simples. Et de plus, elle est exactement partout. Et à mon avis, la pente est toujours l’ esthétique…

REFERENCES… Meydan Larousse (4 et 6) Larousse Junior (2 et 6) Lise 2 matematik (MEB) National Geographique Grand Master www. culturediff.org tr.wikipedia.org/wiki/trigonometri http://fr.wikipedia.org/wiki/trigonom www.col-camus-soufflenheim.ac-strasbourg.fr http://fr.wikipedia.org/wiki/trigonometrie http://fr.answers.yahoo.com www.turkforum.net http://fr.wikipedia.org/wiki/pyramide www.aviationpassion.org/navigation.html http://tr.wikipedia.org/wiki/Greenwich www.futura-sciences.com/fr/comprendre