Principe et application de l’effet Sagnac The ring laser gyro Chow W., et al., Reviews of Modern Physics, Vol. 57, P. 61, No. 1, January 1985 Le 18 janvier 2007 Fleur VANHERPE – IFIPS 2008

Sommaire L’effet Sagnac Le Gyro Laser Applications Principe Méthodes pour faire varier la sensibilité Le Gyro Laser Mesures Sources d’erreurs Le mode boqué Applications Navigation Test optique de mesures de gravitation théorique

Deux méthodes possibles: Effet Sagnac Interféromètre capable de mesurer précisément le degré de rotation. Deux méthodes possibles: Anneau circulaire constitué de n tours de fibre optique traversée par un faisceau à double sens. Cavité circulaire traversée par deux faisceaux lasers de directions opposées, laser triangulaire

Sagnac Effect Principe Deux faisceaux: CW (clockwise) et CCW (counter clokwise). Ω: vitesse angulaire de l’interféromètre ρ: rayon ρΩt+: arc de cercle de mouvement de l’interféromètre Interféromètre en anneau passif Temps mis pour effectuer un tour Différence de temps de parcours suivant le mouvement de l’interférométre Différence de chemin parcouru pendant le mouvement de l’interféromètre Le chemin est directement proportionnel au rayon et à la vitesse de rotation de l’interféromètre.

Sagnac Effect Passive ring interferometer Interféromètre capable de mesurer précisément le degré de rotation. Deux méthodes pour faire varier la sensibilité: Augmenter la taille total du chemin d’un tour en utilisant une fibre optique Introduire une cavité laser dans la cavité en anneau -> calcul de phase: -> calcul de fréquence de résonnance Avec une fibre optique de n tours et pour longueur totale de fibre L=2Πnρ ->Le facteur w/L augmente la sensibilité de l’interféromètre qui est donc la méthode utilisé et la meilleure détectrice de rotation; La différence de fréquence ne dépend pas de la longueur de la fibre. ->la phase croit linéairement avec la longueur L de la fibre. A et P: aire et périmètre du chemin optique

Gyro Laser Mesures Méthode pour déterminer la différence de fréquence entre les rayons CW et CCW: La plus simple façon de mesurer la différence de fréquence est de combiner les deux rayons et d’observer les battements entre les deux. Nous pouvons observer des franges d’interférences sur le détecteur et en déduire l’intensité: Le détecteur compte le nombre de maxima d’intensité: x: déplacement sur le détecteur λ/ε: interfrange 2ΠΔνt: sens de rotation A: aire à l’intérieur du Gyro Θ: angle total de rotation

Gyro Laser Sources d’erreurs Décalage du zéro Source d’erreur: cavité anisotrope Cas idéal Variation du facteur d’échelle Source d’erreur: Effet dispersif du milieu actif de la cavité Mode bloqué Source d’erreur: Couplage entre les faisceau CW et CCW

Gyro Laser Mode bloqué La rétrodiffusion dans le laser en anneau signifie que, par des imperfections du chemin optique, une petite partie de l’onde est dispersée dans la direction opposée à l’onde. A l’aide d’un champ électrique, on détermine le coefficient de rétrodiffusion: On peut en déduire un seuil théorique minimum détectable de vitesse de rotation par l’expression :

Il existe différentes méthodes pour éviter le mode bloqué. Gyro Laser Mode bloqué Il existe différentes méthodes pour éviter le mode bloqué. Ajout d’une constante: La différence de fréquence est alors: où α est la constante ajoutée. Pour ajouter cette constante, la méthode consiste à utiliser l’effet Faraday. Si un rayon de lumière polarisé passe à travers le milieu actif où un champ magnétique uniforme est appliqué suivant la direction de propagation, alors le plan de polarisation de la lumière tourne d’un angle : Où B est la densité du flux magnétique d est la longueur du milieu actif traversée V est la constante de Verdet du milieu.

Il existe différentes méthodes pour éviter le mode bloqué. Gyro Laser Mode bloqué Il existe différentes méthodes pour éviter le mode bloqué. Ajout d’une alternance mécanique: L’effet d’alternance donne un effet sinusoïdal dans le temps à l’équation de différence de phase du mode bloqué, qui devient : où α et wD sont l’amplitude et la fréquence de l’oscillation ajoutée. En appliquant un courant alternatif périodique à une cellule de Faraday, on obtient ce principe d’alternance.

Il existe différentes méthodes pour éviter le mode bloqué. Gyro Laser Mode bloqué Il existe différentes méthodes pour éviter le mode bloqué. « Miroirs hésitants »: Utiliser l’oscillation d’un des miroirs de la cavité pour décaler, à l’aide de l’effet Doppler, la fréquence de l’onde rétrodiffusée dans le sens CCW afin de réduire le couplage.

Applications Navigation Geophysique Relativité Teste de symétrie Champ quantique théorique

Il existe différentes méthodes pour éviter le mode bloqué. Gyro Laser Mode bloqué Il existe différentes méthodes pour éviter le mode bloqué. Ajout d’une constante: Ajout d’une alternance mécanique: La différence de fréquence est alors: L’effet d’alternance donne un effet sinusoïdal dans le temps à l’équation de différence de phase du mode bloqué, qui devient : où α est la constante ajoutée. Pour ajouter cette constante, la méthode consiste à utiliser l’effet Faraday. Si un rayon de lumière polarisé passe à travers le milieu actif où un champ magnétique uniforme est appliqué suivant la direction de propagation, alors le plan de polarisation de la lumière tourne d’un angle : où α et wD sont l’amplitude et la fréquence de l’oscillation ajoutée. En appliquant un courant alternatif périodique à une cellule de Faraday, on obtient ce principe d’alternance. Où B est la densité du flux magnétique d est la longueur du milieu actif traversée V est la constante de Verdet du milieu.

Sagnac Effect Passive ring interferometer Deux faisceaux: CW (clockwise) et CCW (counter clokwise). Ω: vitesse angulaire de l’interféromètre ρ: rayon ρΩt+: arc de cercle de mouvement de l’interféromètre Temps mis pour effectuer un tour: Tenant compte du mouvement de l’interféromètre:

Sagnac Effect Passive ring interferometer On détermine le chemin ΔL parcouru lors du mouvement de l’interféromètre: Le chemin est directement proportionnel au rayon de l’interféromètre. Exemple: Pour un rayon: ρ=1m et une vitesse angulaire de: Ω=10deg/h, On obtient: ΔL≈4.10-12m ΔL est beaucoup plus petit qu’une longueur d’onde. => On peut donc mesurer avec une très grande sensibilité la rotation de l’interféromètre.