L’expérience de Young Sur une plage de Tel Aviv, (Israël), on peut très bien voir le phénomène de diffraction.

Points essentiels Cohérence (section 6.7) Retour sur la notion d’interférence (section 6.1) L’expérience de Young (section 6.3) L’intensité lumineuse dans l’expérience de Young (section 6.4)

Différence de phase et cohérence Rappel Deux ondes de même fréquence et de même longueur d’onde mais déphasées (l’une p/r à l’autre) se combinent. Le résultat est une fonction harmonique dont l’amplitude dépend de cette différence de phase . Si T = 0, 2p, 4p, … -> Interférence constructive (AT = 2A) Si T = p, 3p, 5p, … -> Interférence destructive (AT = 0)

Causes de cette différence de phase entre 2 ondes harmoniques a) Différence de marche (différence de parcours d) Interférence Destructive (Intensité minimale) Interférence Constructive (Intensité maximale) d = ml (m = 0, ±1, ±2, …) d = (m + ½)l (m = 0, ±1, ±2, …)

Causes de cette différence de phase entre 2 ondes harmoniques (suite) b) Conditions initiales entre les deux sources S --» Bien souvent les sources sont en phases --» S = 0 c) Réflexion Un rayon de lumière réfléchi par un milieu d’indice de réfraction supérieur à celui du milieu incident (n1 < n2) subit un déphase de p (R = p). La réflexion par un milieu d’indice de réfraction inférieur à celui du milieu incident (n1 > n2) ne subit aucun déphase (FR = 0). Il faut donc considérer ces 3 possibilités !

Remarques Conditions d’observation Le phénomène d’interférence est observable si les 2 sources sont cohérentes, sinon la différence de phase F varie avec le temps. Définition: Deux sources qui émettent des ondes de même fréquence et qui ont un déphasage constant sont dites « cohérentes ». Bien souvent, on utilise une même source !

Exemples Exemples de faisceau cohérent la lumière laser le rayonnement synchrotron généré par un onduleur Exemples de faisceau, ou de source, incohérent la lumière solaire la lumière émise par une ampoule une diode électroluminescente (sauf pour la diode laser)

Cohérence spatiale La lumière laser a également une grande cohérence spatiale : deux points de la source placés normalement à la direction de propagation produisent des vibrations lumineuses en accord de phase.

Cohérence temporelle L’émission de lumière par un laser s’effectue par des trains d’onde très longs, beaucoup plus longs que ceux émis par une source ordinaire (bonne cohérence temporelle). Cela joue sur la monochromaticité.

Interférence Lorsque deux ondes de propagation se superposent, elles interfèrent entre elles, en formant alors une onde résultante dont la valeur, en chaque point de l’espace, égale la somme des valeurs prises par chaque onde individuelle.

L’expérience de Young Un dispositif à deux fentes (dispositif de Young), éclairé par un faisceau de lumière cohérente, produira une figure d'interférence formée de franges brillantes et sombres.

L’expérience de Young

Franges sombres et brillantes Frange brillante Frange sombre

Différence de parcours d

Figure d’interférence à deux fentes (si on modifie la distance d entre les deux fentes)

Figure d’interférence à deux fentes (si on modifie la largeur a des fentes)

Écran d’observation Position des maxima: (où m = 0, 1, 2, 3, …) Position des minima: (où m = 0, 1, 2, 3, …) Distance entre deux maxima consécutifs sur l’écran (pour des petits angles) animation

L’intensité lumineuse dans l’expérience de Young Supposons que les fentes sont suffisamment étroites pour que la lumière diffractée par chaque fente se propage uniformément sur l’écran. Par conséquent, les amplitudes des champs en un point quelconque de l’écran sont égales, on obtient en un point donné de l’écran: Où la différence de phase f dépend de la différence de marche d Avec: Si l’écran est éloigné des fentes, on trouve:

L’intensité lumineuse dans l’expérience de Young On trouve le champ résultant à partir du principe de superposition: En utilisant l’identité trigonométrique suivante: On trouve: Puisque l’intensité d’une onde est proportionnelle au carré de l’amplitude on obtient:

Figure d’intensité

Exemple 1 Deux sources ponctuelles de Young sont distantes de 0,2mm. L’écran d’observation est située à 1 mètre du système à deux fentes. Si l’on mesure que la 3ième frange brillante (ordre 3) est à 7,0 mm de la frange centrale, calculez la longueur d’onde de la lumière utilisée. Soit: D’où l = 467 nm b) Le même montage est utilisé (avec une autre longueur d’onde), mais cette fois c’est la 3ième frange sombre qui est à 7 mm de la frange centrale. Quelle est la nouvelle longueur d’onde de la lumière utilisée ? Soit: D’où l = 560 nm

Exemple 2 Une feuille de mica (n = 1,58) est utilisée pour recouvrir une des fentes dans un dispositif à fente double. Le point situé au centre de l’écran est maintenant occupé par l’ancienne neuvième frange sombre. Si l = 550 nm, déterminez l’épaisseur e de la feuille de mica. Ici, d = e ( n – 1) = 8,5 l Alors e = 8,06 x 10-6 m.

Travail personnel Faire les exemples: 6.1, 6.2 et 6.3 Répondre aux questions: 1, 2, 7, 10 et 11 Les exercices: 1, 3, 4, 5, 9, 11, 13, 16, 19, 21, 23 et 24. Résolvez les problèmes suivants: 3, 11 et 12