Mathématique et Astronomie : Cérès 11-12-13 novembre 2016   Rencontres de Ciel et De l’Espace Mathématique et Astronomie : Cérès Proposé par : ABDELLATIF NOUREDDINE Professeur d'enseignement secondaire Bonjour, C’est un vraiment un très très grand plaisir de veut recevoir ici … Merci d’être assez nombreux je suis très honoré d'être ici pour évoquer et voyager ensemble dans le monde de Cérès…. 09,38 13 Novembre 2016 « Cérès » Contact Les Forums techniques Mél: noure.math@gmail.com +216 24 215 292 L'astronomie pour débutants, Histoire Tunisie

PLAN Tout d’abord, je veux introduire très rapidement le sujet Je voudrais juste fixé le cadre par un petit plan . ..

Partie II : La Sonde Dawn Contexte Général Historique Contexte Général La distance des planètes au Soleil. La planète Manqué ! Premier obstacle : Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés. Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Dernières découvertes ! Questions ? Référence Deuxième obstacle de la loi ! Partie I : Cérès La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! 1ér partie consacré a cérès une question qui se pose c'est quoi en fait Cérès ? Partie II : La Sonde Dawn Objectifs scientifiques Dernières découvertes !

Partie II : La Sonde Dawn Contexte Général Historique Contexte Général La distance des planètes au Soleil. La planète Manqué ! Premier obstacle : Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés. Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Dernières découvertes ! Questions ? Référence Deuxième obstacle de la loi ! Partie I : Cérès C’est quoi Cérès ? La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Objectifs scientifiques Dernières découvertes !

Partie II : La Sonde Dawn Contexte Général Historique Contexte Général La distance des planètes au Soleil. La planète Manqué ! Premier obstacle : Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés. Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Dernières découvertes ! Questions ? Référence Deuxième obstacle de la loi ! Partie I : Cérès Planète ? La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Objectifs scientifiques Dernières découvertes !

Partie II : La Sonde Dawn Contexte Général Historique Contexte Général La distance des planètes au Soleil. La planète Manqué ! Premier obstacle : Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés. Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Dernières découvertes ! Questions ? Référence Deuxième obstacle de la loi ! Partie I : Cérès Planète naine ? La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Po Partie II : La Sonde Dawn Objectifs scientifiques Dernières découvertes !

Partie II : La Sonde Dawn Contexte Général Historique Contexte Général La distance des planètes au Soleil. La planète Manqué ! Premier obstacle : Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés. Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Dernières découvertes ! Questions ? Référence Deuxième obstacle de la loi ! Partie I : Cérès Astéroïde ? La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! On va tout d’abord s’attaquer à la loi dit de Titius Bode Partie II : La Sonde Dawn Objectifs scientifiques Dernières découvertes !

Partie II : La Sonde Dawn Contexte Général Historique Contexte Général La distance des planètes au Soleil. La planète Manqué ! Premier obstacle : Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés. Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Dernières découvertes ! Questions ? Référence Deuxième obstacle de la loi ! Partie I : Cérès La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Puis on vous donne une technique magiques et sympa pour apprendre par cœur la distance des planètes au soleil Partie II : La Sonde Dawn Objectifs scientifiques Dernières découvertes !

Partie II : La Sonde Dawn Contexte Général Historique Contexte Général La distance des planètes au Soleil. La planète Manqué ! Premier obstacle : Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés. Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Dernières découvertes ! Questions ? Référence Deuxième obstacle de la loi ! Partie I : Cérès La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! En suite on va s'intéresser à la premiere obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Objectifs scientifiques Dernières découvertes !

Partie II : La Sonde Dawn Contexte Général Historique Contexte Général La distance des planètes au Soleil. La planète Manqué ! Premier obstacle : Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés. Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Dernières découvertes ! Questions ? Référence Deuxième obstacle de la loi ! Référence Partie I : Cérès La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Après on va voir comment Cérès doit être la solution de ce obstacle … Partie II : La Sonde Dawn Objectifs scientifiques Dernières découvertes !

Partie II : La Sonde Dawn Contexte Général Historique Contexte Général La distance des planètes au Soleil. La planète Manqué ! Premier obstacle : Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés. Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Dernières découvertes ! Questions ? Référence Deuxième obstacle de la loi ! Partie I : Cérès La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Je m’intéresse ensuite à la méthode qui à étuliser Gauss pour retrouver Cérès… Partie II : La Sonde Dawn Objectifs scientifiques Dernières découvertes !

Partie II : La Sonde Dawn Contexte Général Historique Contexte Général La distance des planètes au Soleil. La planète Manqué ! Premier obstacle : Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés. Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Dernières découvertes ! Questions ? Référence Deuxième obstacle de la loi ! Partie I : Cérès La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Et la fin de la 1er partie par la 2éme obstacle de la loi … Partie II : La Sonde Dawn Objectifs scientifiques Dernières découvertes !

Partie II : La Sonde Dawn Contexte Général Historique Contexte Général La distance des planètes au Soleil. La planète Manqué ! Premier obstacle : Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés. Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Dernières découvertes ! Questions ? Référence Deuxième obstacle de la loi ! Partie I : Cérès La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi La 2éme partie sera concerné a la sonde spaciale Dawn Partie II : La Sonde Dawn Objectifs scientifiques Dernières découvertes !

Partie II : La Sonde Dawn Contexte Général Historique Contexte Général La distance des planètes au Soleil. La planète Manqué ! Premier obstacle : Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés. Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Dernières découvertes ! Questions ? Référence Deuxième obstacle de la loi ! Partie I : Cérès La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi On va voir leur objectif scientifique et ces derniers découverte Partie II : La Sonde Dawn Objectifs scientifiques Dernières découvertes !

Partie II : La Sonde Dawn Contexte Général Historique Contexte Général La distance des planètes au Soleil. La planète Manqué ! Premier obstacle : Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés. Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Dernières découvertes ! Questions ? Référence Deuxième obstacle de la loi ! Partie I : Cérès La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi Partie II : La Sonde Dawn Objectifs scientifiques Dernières découvertes !

Partie II : La Sonde Dawn Contexte Général Historique Contexte Général La distance des planètes au Soleil. La planète Manqué ! Premier obstacle : Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés. Deuxième obstacle de la loi ! Partie II : La Sonde Dawn Dernières découvertes ! Questions ? Référence Deuxième obstacle de la loi ! Partie I : Cérès La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi Partie II : La Sonde Dawn Objectifs scientifiques Dernières découvertes

Partie I Cérès Revenons à nos planètes, 250 ans en arrière !

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! La loi Titius-Bode Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   La loi Titius-Bode La loi s'exprime par la formule suivante : Rn = 0,4 + (0,3 X 2n-1 ) Tout commence par une formule mathématique très simple et sympa. La loi de Titis bode s’exprime …..

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! La loi Titius-Bode Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   La loi Titius-Bode La loi s'exprime par la formule suivante : Rn = 0,4 + (0,3 X 2n-1 ) avec R0 = 0,4 En fait c’est une suite aritmitico géometrique

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! La loi Titius-Bode Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   La loi Titius-Bode La loi s'exprime par la formule suivante : Rn = 0,4 + (0,3 X 2n-1 ) avec R0 = 0,4   Rn est la distance planète-Soleil en UA n est le rang de la planète à partir du Soleil, en partant de 0 pour Mercure,1 pour Vénus, 2 pour la Terre, etc .. Waaaaaw c’est géneaaaal.... On essayons de bien plus comprendre par exemple ….

distance Terre-Soleil Partie I : Cérès Partie I : Cérès Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   La loi Titius-Bode La loi s'exprime par la formule suivante : Rn = 0,4 + (0,3 X 2n-1 ) avec R0 = 0,4   Rn est la distance planète-Soleil en UA n est le rang de la planète à partir du Soleil, en partant de 0 pour Mercure,1 pour Vénus, 2 pour la Terre, etc .. Waaaaaw c’est géneaaaal.... On essayons de bien plus comprendre par exemple …. 1UA = distance Terre-Soleil = 150 millions km

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   La loi Titius-Bode Rn = 0,4 + (0,3 X 2n-1 ) Par exemple : n=1, on a R1 =0,7 = distance Vénus-Soleil n=3, R3 =1,6 = distance Mars-Soleil n=5, R3 =5,2 = distance Jupiter-Soleil Fait de calcul direct des trois exemple …

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   La loi Titius-Bode Rn = 0,4 + (0,3 X 2n-1 ) A l’époque la loi est vérifier seulement pour les 6 planètes connus ( Mercure – Vénus – Terre - Mars – Jupiter et Saturne ) Planète Mercure Vénus Terre Mars ?? Jupiter Saturne Rang n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Rn 0 ,4 0,7 1,6 2,8 5,2 10 19,6 38,8 77,2 Distance réelle 0,39 0,72 1,52 5 ,2 9,54 Regarder !! …… les valeurs de Rn sont très proche des valeurs réels Mercure calculer par Rn = 0,4 et son distance reél 0,39 En fait a l’époque

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   La loi Titius-Bode Rn = 0,4 + (0,3 X 2n-1 ) Elle a été énoncée en 1766 par Johann Daniel Titius. En fait

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   La loi Titius-Bode Rn = 0,4 + (0,3 X 2n-1 ) Elle a été énoncée en 1766 par Johann Daniel Titius. Son idée sera reprise et popularisée par Johann Bode en 1772.

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   La loi Titius-Bode Rn = 0,4 + (0,3 X 2n-1 ) Elle a été énoncée en 1766 par Johann Daniel Titius. Son idée sera reprise et popularisée par Johann Bode en 1772. Durant 9 ans jusqu’au soir du 13 Mars 1781. Ce soir là, l’astronome anglais William Herschel ( 1738 – 1822 ), à l’aide du télescope qu’il a construit lui-même, découvre la 7ème planète Uranus et par suite la validation de la loi par la communauté scientifique. En fait c’est

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   La loi Titius-Bode Rn = 0,4 + (0,3 X 2n-1 ) Bode qui a étudier l’orbite d’Uranus pour savoir si elle coïncide avec la loi. Et là, surprise ! Elle la suit … Planète Mercure Vénus Terre Mars ?? Jupiter Saturne Uranus Rang n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Rn 0 ,4 0,7 1,6 2,8 5,2 10 19,6 38,8 77,2 Distance réelle 0,39 0,72 1,52 5 ,2 9,54 19,2 En fait c’est bode Et ouiii ouiiii il suit la loi de titius bode C’est géneaal……. comme elle est belle cette loi ! En fait la distance réel de Uranus est 19,2 et si on le calcule par Rn=19,6 très proche

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   La distance des planètes au Soleil Technique magique Je considère cette suite de nombre : 0 – 3 – 6 – 12 – 24 – 48 – 96 – 192 (que j’attribue à chaque chiffre le double de la précédent !) voici une technique magiques et sympa pour apprendre par cœur la distance des planètes au soleil

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   La distance des planètes au Soleil Technique magique Je considère cette suite de nombre : 0 – 3 – 6 – 12 – 24 – 48 – 96 – 192 (que j’attribue à chaque chiffre le double de la précédent !) Puis, on ajoute 4 à chaque chiffre. La nouvelle série est :  4 – 7 – 10 – 16 – 28 – 52 – 100 – 196

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   La distance des planètes au Soleil Technique magique Je considère cette suite de nombre : 0 – 3 – 6 – 12 – 24 – 48 – 96 – 192 (que j’attribue à chaque chiffre le double de la précédent !) Puis, on ajoute 4 à chaque chiffre. La nouvelle série est :  4 – 7 – 10 – 16 – 28 – 52 – 100 – 196 Enfin, en les divisant par 10, on obtient une nouvelle suite : 0,4 – 0,7 – 1 – 1,6 – 2,8 – 5,2 – 10 – 19,6 En fait ce dernier ligne c’est les distances des planètes au soleil….. C’est magnifique ….

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué ! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence Mercure = 0,4 UA Vénus = 0,7 UA Terre = 1 UA Mars = 1,6 UA Ceinture = 2,8 UA  Jupiter = 5,2 UA Saturne = 10 UA Uranus = 19,6 UA HistoriqueEt voila !   La distance des planètes au Soleil Technique magique Je considère cette suite de nombre : 0 – 3 – 6 – 12 – 24 – 48 – 96 – 192 (que j’attribue à chaque chiffre le double de la précédent !) Puis, on ajoute 4 à chaque chiffre. La nouvelle série est :  4 – 7 – 10 – 16 – 28 – 52 – 100 – 196 Enfin, en les divisant par 10, on obtient une nouvelle suite : 0,4 – 0,7 – 1 – 1,6 – 2,8 – 5,2 – 10 – 19,6 En fait ce dernier ligne c’est les distances des planètes au soleil….. C’est magnifique ….

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle: La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence Mercure = 0,4 UA Vénus = 0,7 UA Terre = 1 UA Mars = 1,6 UA Ceinture = 2,8 UA  Jupiter = 5,2 UA Saturne = 10 UA Uranus = 19,6 UA HistoriqueEt voila !   Premier obstacle : La planète Manqué ! Mais dans cette progression, il n'y a pas de planète pour la distance de 2,8 UA ?!! Entre Mars et Jupiter, des milliers d'astéroïdes encombrant le ciel ! Mais que ce qui’il ya ?? la loi est trompé ! En fait …

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle: La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Premier obstacle : La planète Manqué ! Cette ceinture s’appelle la ceinture principale d’astéroïdes Nous somme donc en obstacle

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle: La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence Mercure = 0,4 UA Vénus = 0,7 UA Terre = 1 UA Mars = 1,6 UA Ceinture = 2,8 UA  Jupiter = 5,2 UA Saturne = 10 UA Uranus = 19,6 UA HistoriqueEt voila !   Premier obstacle : La planète Manqué ! Mais dans cette progression, il n'y a pas de planète pour la distance de 2,8 UA ?!! Entre Mars et Jupiter, des milliers d'astéroïdes encombrant le ciel ! Une seule faille vient perturber la beauté de cette relation, Titius s’interroge : “ Le Créateur aurait-il oublié d’y placer une planète “. A ce moment là on est bloqué

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle: La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Premier obstacle : La planète Manqué ! L'astronome allemand Johann Bode (1747-1826) suggère qu'il manque une planète entre Mars et Jupiter !! Priorité est donc donnée à la recherche de la planète manquante qui entache toujours l’harmonie de la loi de Titius-Bode. C’est possible ou c’est compliqué d’après vous ? on peut espérer d’avoir une bonne réponse …

Partie I : Cérès Premier obstacle : La planète Manqué ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle: La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence Premier obstacle : La planète Manqué ! Soleil Mercure 0,4 UA Vénus 0,7 UA Terre 1 UA Mars 1,6 UA ???!!! 2,8 UA Jupiter 5,2UA Ceinture d’astéroïdes Saturne 10 UA Uranus 19,6 UA Alors si on résume la situation….

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle: La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Premier obstacle : La planète Manqué ! Les astronomes se mettent en chasse de la planète manquante : Le 1er janvier 1801, Giuseppe Piazzi découvre n°1 Cérès (Piazzi recueilli 22 observations de plus de 40 nuits) Giuseppe piazzi va nous sauver .. En fait

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle: La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Premier obstacle : La planète Manqué ! Les astronomes se mettent en chasse de la planète manquante : Le 1er janvier 1801, Giuseppe Piazzi découvre n°1 Cérès (Piazzi recueilli 22 observations de plus de 40 nuits) Un an plus tard (28 Mars 1802) Heinrich Olbers découvre n°2 Pallas

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle: La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Premier obstacle : La planète Manqué ! Les astronomes se mettent en chasse de la planète manquante : Le 1er janvier 1801, Giuseppe Piazzi découvre n°1 Cérès (Piazzi recueilli 22 observations de plus de 40 nuits) Un an plus tard (28 Mars 1802) Heinrich Olbers découvre n°2 Pallas Heinrich Olbers découvre n°4 Vesta le 27 mars 1807 Entre temps !

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle: La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Premier obstacle : La planète Manqué ! Les astronomes se mettent en chasse de la planète manquante : Le 1er janvier 1801, Giuseppe Piazzi découvre n°1 Cérès (Piazzi recueilli 22 observations de plus de 40 nuits) Un an plus tard (28 Mars 1802) Heinrich Olbers découvre n°2 Pallas Le 1er septembre 1804, Karl Harding découvre le n°3 Junon. Heinrich Olbers découvre n°4 Vesta le 27 mars 1807 Entre temps !

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle: La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Premier obstacle : La planète Manqué ! Un comble! Là où l’on cherchait une planète, voilà qu’on en trouve quatre! Ou là là làaaaaaaaaa …. Mais que ce qu’il ya ? C’est un peu pizzare

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle: La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Premier obstacle : La planète Manqué ! Un comble! Là où l’on cherchait une planète, voilà qu’on en trouve quatre! Plus tard, les astronomes comprendront que ces 4 objets sont les plus gros de la ceinture d’une multitude de petites planètes que William Herschel nommera astéroïdes. en fait se ne sont pas des palnéte

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle: La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Premier obstacle : La planète Manqué ! Un comble! Là où l’on cherchait une planète, voilà qu’on en trouve quatre! Plus tard, les astronomes comprendront que ces 4 objets sont les plus gros de la ceinture d’une multitude de petites planètes que William Herschel nommera astéroïdes. Cérès ‘‘Plus gros’’, Vesta ’’Plus brillant’’, Pallas et Junon sont d’une taille bien trop modeste !

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Cérès comme solution ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme s solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Cérès comme solution ? Johann Bode propose que Cérès était la planète manquante! Planète Mercure Vénus Terre Mars Cérès Jupiter Saturne Uranus ?? Rang n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Rn 0 ,4 0,7 1,6 2,8 5,2 10 19,6 38,8 77,2 Distance réelle 0,39 0,72 1,52 2,76 5 ,2 9,54 19,2 Pourquoi ? En fait pour deux raison : La 1er raison c’est que la distance Cérès –soleil =2,76 c’est a peu prés 2,8 La 2éme raison c’est que Cérès est le plus gros de ceinture d’astéroïde qui est située entre Mars et Jupiter

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Cérès comme solution ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme s solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Cérès comme solution ? Cérès en chiffres Il est formé il y a 4,6 milliards d'années dans la ceinture d'astéroïdes. Diamètre 975 km Masse 9,5 ×1020 kg (Compte tout seul le tiers la masse totale de la ceinture) Période de révolution : 4,6 années Période de rotation : 0,378 jour Voila cérès en chiffre

Cérès doit son nom à la déesse romaine de l’agriculture Partie I : Cérès Partie I : Cérès Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme s solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Cérès comme solution ? Cérès en chiffres Il est formé il y a 4,6 milliards d'années dans la ceinture d'astéroïdes. Diamètre 975 km Masse 9,5 ×1020 kg (Compte tout seul le tiers la masse totale de la ceinture) Période de révolution : 4,6 années Période de rotation : 0,378 jour Cérès porte son nom Cérès doit son nom à la déesse romaine de l’agriculture

Cérès doit son nom à la déesse romaine de l’agriculture Partie I : Cérès Partie I : Cérès Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme s solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Cérès comme solution ? Cérès en chiffres Diamètre 975 km Masse 9,5 ×1020 kg (Compte tout seul le tiers la masse totale de la ceinture d’astéroïdes) Période de révolution : 4.6 années terrestre Période de rotation : 0.378 jour Cérès doit son nom à la déesse romaine de l’agriculture Cette photo illustrant la taille de cérès par rapport de la Terre et la lune

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Cérès comme solution ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme s solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Cérès comme solution ? La classification de Cérès a souvent changé et a été le sujet de controverses. Johann Bode pensait que Cérès était la "planète manquante" dont il avait postulé l'existence entre Mars et Jupiter. Cérès fut listé comme planète dans les livres et tables d'astronomie (avec Pallas, Junon et Vesta) pendant un demi-siècle jusqu'à ce que d'autres astéroïdes soient découverts! Il fallait attendre jusqu'a 2006 et après un très très long débat

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Cérès comme solution ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme s solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Cérès comme solution ? En 2006, le débat concernant le statut de Pluton déclassifié en "planète naine" a conduit à reconsidérer le statut de Cérès en cinquième planète à partir du Soleil. Mais Cette définition ne fut pas adoptée. La définition finale fut annoncée le 24 août 2006, une planète devait avoir "nettoyé son voisinage". Cérès fut alors catalogué comme planète naine. nous sommes vraiment désolés Cérès ( lever les mains) Just quelque mot sur les palnètes naine.

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Cérès comme solution ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme s solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Cérès comme solution ? Aujourd'hui, cinq objets sont reconnus comme planètes naines par l‘union astronomique internationale (UAI) :

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Cérès comme solution ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme s solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Cérès comme solution ? Aujourd'hui, cinq objets sont reconnus comme planètes naines par l‘union astronomique internationale (UAI) : Cérès,  Pluton,  Hauméa,  Makémaké et Éris !

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Cérès comme solution ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme s solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Cérès comme solution ? Aujourd'hui, cinq objets sont reconnus comme planètes naines par l‘union astronomique internationale (UAI) : Cérès,  Pluton,  Hauméa,  Makémaké et Éris !

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Cérès comme solution ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme s solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Cérès comme solution ? Aujourd'hui, cinq objets sont reconnus comme planètes naines par l‘union astronomique internationale (UAI) : Cérès,  Pluton,  Hauméa,  Makémaké et Éris

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Cérès comme solution ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme s solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Cérès comme solution ? Aujourd'hui, cinq objets sont reconnus comme planètes naines par l‘union astronomique internationale (UAI) : Cérès,  Pluton,  Hauméa,  Makémaké et Éris

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Cérès comme solution ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme s solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Cérès comme solution ? Aujourd'hui, cinq objets sont reconnus comme planètes naines par l‘union astronomique internationale (UAI) : Cérès,  Pluton,  Hauméa,  Makémaké et Éris

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Cérès comme solution ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme s solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Cérès comme solution ? Aujourd'hui, cinq objets sont reconnus comme planètes naines par l‘union astronomique internationale (UAI) : Cérès,  Pluton,  Hauméa,  Makémaké et Éris J’en profite aussi de signaler que Cérès et la plus petite planète naine et Éris c’est la plus grand connu

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Cérès comme solution ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme s solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Cérès comme solution ? Autre Proposition La proposition: La ceinture d'astéroïde soit en fait les débris d'une ancienne planète! Cette hypothèse est toutefois rejetée de nos jours par les planétologues. En effet, 1. Les perturbations gravitationnelles de Jupiter interdisent toute formation planétaire entre Mars et Jupiter ! Nous allons découvrire maintenant une autre proposition La ceinture d'astéroïde serai il en fait les débris d'une ancienne planète! Chausse totalement impossible Pour 3 raison essentiel

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Cérès comme solution ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme s solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Cérès comme solution ? Autre Proposition 2.Les différences de composition chimique entre les astéroïdes sont difficiles à expliquer si tous proviennent du même corps ! 3.La masse totale de la ceinture d’astéroïdes est estimée entre  3 ×1021 et 3,6×1021 kg ne permettrait de reconstruire qu’une planète très petite ! 2éme chose les différences …. Et finalement, on voit que la masse …. On passe maintenant à la méthode qui à étuliser Gauss pour retrouver Cérès…

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Comment Gauss retrouva Cérès ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Comment Gauss retrouva Cérès ? Carl Friedrich Gauss, âgé de 24 ans, s'attaque à la détermination de l'orbite de Cérès en octobre 1801. Il commença par déterminer à partir de considérations géométriques sur le mouvement képlérien une orbite approchée utilisant seulement 3 observations(1er janvier, 21 janvier et 11 février), puis il améliora cette orbite en tenant compte de l'ensemble des observations de Piazzi ( recueilli 22 observations de plus de 40 nuits) Qui ne connait pas Gauss dans la salle ? « le prince des mathématiciens »

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Comment Gauss retrouva Cérès ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Comment Gauss retrouva Cérès ? ‘’... Car il est maintenant clairement démontré que l'orbite d'un corps céleste peut être déterminé tout à fait près de bonnes observations embrassant quelques jours seulement, et sans aucune hypothèse hypothétique. ‘’ - Carl Friedrich Gauss –

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Comment Gauss retrouva Cérès ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Comment Gauss retrouva Cérès ? ‘’... Car il est maintenant clairement démontré que l'orbite d'un corps céleste peut être déterminé tout à fait près de bonnes observations embrassant quelques jours seulement, et sans aucune hypothèse hypothétique. ‘’ - Carl Friedrich Gauss – Newton a dit : « Calcul d'orbite est parmi les problèmes les plus difficiles en astronomie. » En fait Gauss utilise …

Méthode des moindres carrés Partie I : Cérès Partie I : Cérès Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés La méthode des moindres carrés élaborée par Gauss au début du xixe siècle, permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données ! C’est qoi cette méthode ? Par exemple erreur de temps ou de positionnement

Méthode des moindres carrés Partie I : Cérès Partie I : Cérès Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Comment Gauss retrouva Cérès ? Méthode des moindres carrés On considère un nuage de points Mi(xi,yi) que l'on désire ajuster au mieux par une fonction mathématique f donnée. On recherche les paramètres de f les plus adéquats (fonction affine, polynôme, exponentielle, etc.) en minimisant la somme des carrés des distances entre yi et f(xi). je veux mieux expliquer ce qui explique le nom de la méthode Je répete ce qui important c’est la choix de type de fonction

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Comment Gauss retrouva Cérès ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Comment Gauss retrouva Cérès ? Exemple 1: indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du xixe siècle, permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données ! Voici un Ajustement par une fonction lineaire ou affine

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Comment Gauss retrouva Cérès ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Comment Gauss retrouva Cérès ? Exemple 2: indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du xixe siècle, permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données ! Ajustement par une fonction sinusioidale

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Comment Gauss retrouva Cérès ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Comment Gauss retrouva Cérès ? Exemple 3: indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du xixe siècle, permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données ! Fonction Gaussiene

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Comment Gauss retrouva Cérès ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Comment Gauss retrouva Cérès ? Exemple 4: indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du xixe siècle, permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données ! Fonction elliptique

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Comment Gauss retrouva Cérès ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Comment Gauss retrouva Cérès ? Exemple 5: Ou parabolique

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Comment Gauss retrouva Cérès ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Comment Gauss retrouva Cérès ? Calcul d’ajustement affine Voici un exemple de calcul la fonction d’une ajustement affine

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Comment Gauss retrouva Cérès ? Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Comment Gauss retrouva Cérès ? A partir de l'orbite définitive qu'il avait calculée Gauss. Le 07 décembre 1801, Von Zach retrouve Cérés dans la position indiquée par les calculs de Gauss.

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Deuxième obstacle de la loi ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Deuxième obstacle de la loi ! La chasse à la planète manquante contribue toutefois indirectement à la découverte de Neptune le 23 Septembre 1846 grâce aux calculs du français Urbain Le Verrier, Johann Galle, directeur de l’observatoire de Berlin, découvre Neptune à une position nettement éloignée de celle prévue par la loi ( 30 UA du Soleil au lieu des 38,8 prévues par la loi de Titius-Bode ). En termine la 1er partie par la 2éme obstacle de la loi titius bode

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Deuxième obstacle de la loi ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Deuxième obstacle de la loi ! La chasse à la planète manquante contribue toutefois indirectement à la découverte de Neptune le 23 Septembre 1846 grâce aux calculs du français Urbain Le Verrier, Johann Galle, directeur de l’observatoire de Berlin, découvre Neptune à une position nettement éloignée de celle prévue par la loi ( 30 UA du Soleil au lieu des 38,8 prévues par la loi de Titius-Bode ). Le problème ne s’arrête pas là….

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Deuxième obstacle de la loi ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Deuxième obstacle de la loi ! Plus tard, la découverte de Pluton par l’Américain Clyde Tombaugh, le 18 Février 1930, va nettement aggraver la situation (39,5 UA au lieu de 77,2).

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Deuxième obstacle de la loi ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Deuxième obstacle de la loi ! Plus tard, la découverte de Pluton par l’Américain Clyde Tombaugh, le 18 Février 1930, va nettement aggraver la situation (39,5 UA au lieu de 77,2).

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Deuxième obstacle de la loi ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Deuxième obstacle de la loi ! Plus tard, la découverte de Pluton par l’Américain Clyde Tombaugh, le 18 Février 1930, va nettement aggraver la situation (39,5 UA au lieu de 77,2). Ces 2 découvertes confirment que plus on s’éloigne du Soleil plus l’écart entre la loi de Titius-Bode et la réalité s’agrandit.

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Deuxième obstacle de la loi ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Deuxième obstacle de la loi ! Plus tard, la découverte de Pluton par l’Américain Clyde Tombaugh, le 18 Février 1930, va nettement aggraver la situation (39,5 UA au lieu de 77,2). Ces 2 découvertes confirment que plus on s’éloigne du Soleil plus l’écart entre la loi de Titius-Bode et la réalité s’agrandit. La loi de Titius-Bode a une exception claire : Neptune/Pluton, et un résultat ambigu : la ceinture d'astéroïdes. Voila un diagramme qui résume la situation l’ecart énorme entre la loi et la réalité au niveau Neptune et Ploton… Et cérès trouver au position 2,8

Partie I : Cérès HistoriqueEt voila ! Deuxième obstacle de la loi ! Partie II La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Deuxième obstacle de la loi ! A vous de juger de l’efficacité de cette loi ?? Et peu importe ….. Ce qui est extraordinaire c’est l'élégance de cette loi au 7 premier planète connu

Partie II La Sonde Dawn Nous allons maintenant explorer Cérès par la sonde spatial Dawn

Partie II : La Sonde Dawn Partie I : Cérès Partie II : La Sonde Dawn La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs s scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Objectifs scientifique Vesta - Cérès Dawn est une sonde spatiale de la NASA dont la mission consiste à étudier Vesta et Cérès les deux principaux corps de la ceinture d'astéroïdes. Cérès n’avait jamais été exploré avant la visite de Dawn. En fait … Partie II : Dawn

Partie II : La Sonde Dawn Partie I : Cérès Partie II : La Sonde Dawn La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs s scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Objectifs scientifique Des mystères à résoudre! C’est la première fois que l’on place une sonde autour d’une planète naine. « L’exploration est un but en soi ! » explique François Colas de l’Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides (IMCCE), à Paris. Mais elle va aussi nous apporter des renseignements précieux sur l’histoire de notre système solaire. 10,3 Partie II : Dawn

Partie II : La Sonde Dawn Partie I : Cérès Partie II : La Sonde Dawn La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs s scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Objectifs scientifique Des mystères à résoudre! C’est la première fois que l’on place une sonde autour d’une planète naine. « L’exploration est un but en soi ! » explique François Colas de l’Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides (IMCCE), à Paris. Mais elle va aussi nous apporter des renseignements précieux sur l’histoire de notre système solaire. Dawn en chiffres Taille modeste 1237 kg 446 millions dollars Pudget de la sonde Partie II : Dawn

Déroulement de la mission Partie I : Cérès Partie II : La Sonde Dawn La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs s scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Objectifs scientifique Déroulement de la mission Lancement 27 septembre 2007. Partie II : Dawn

Déroulement de la mission Partie I : Cérès Partie II : La Sonde Dawn La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs s scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Objectifs scientifique Déroulement de la mission Lancement 27 septembre 2007. Dawn a eu recours en février 2009 à l'assistance gravitationnelle de la planète Mars. Partie II : Dawn

Déroulement de la mission Partie I : Cérès Partie II : La Sonde Dawn La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs s scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Objectifs scientifique Déroulement de la mission Lancement 27 septembre 2007. Dawn a eu recours en février 2009 à l'assistance gravitationnelle de la planète Mars. Le 16 juillet 2011 la sonde s'est mise en orbite autour de Vesta.  Le 20 juillet 2012, Dawn se dirige vers Cérès. Partie II : Dawn

Partie II : La Sonde Dawn Partie I : Cérès Partie II : La Sonde Dawn La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs s scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Objectifs scientifique En février 2015, Cérès a reçu la visite de la sonde Dawn parcouru 4,9 milliards km et fait un voyage de 7,5 années. Partie II : Dawn

Partie II : La Sonde Dawn Partie I : Cérès Partie II : La Sonde Dawn La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs s scientifiques Dernières découvertes Référence HistoriqueEt voila !   Objectifs scientifique En février 2015, Cérès a reçu la visite de la sonde Dawn parcouru 4,9 milliards km et fait un voyage de 7,5 années. Fin mai 2016 et altitude de 375 km que la sonde a bouclé sa millième révolution autour de Cérès. Partie II : Dawn

Déroulement de la mission Partie I : Cérès Partie II : La Sonde Dawn La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle La planète Manqué! Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs s scientifiques Dernières découvertes ! Référence HistoriqueEt voila !   Objectifs scientifique Déroulement de la mission Lancement 27 septembre 2007. Dawn a eu recours en février 2009 à l'assistance gravitationnelle de la planète Mars. Le 16 juillet 2011 la sonde s'est mise en orbite autour de Vesta.  En février 2015 Cérès a reçu la visite de la sonde Dawn parcouru 4,9 milliards km et fait un voyage de 7,5 années. Voila on va s’amuser …de regarder ce petit vidéo de 4min qui résume la déroulement de Dawn Partie II : Dawn

Des points lumineux à la surface composés d'une ’’ sorte de sel ‘’ Partie I : Cérès Partie II : La Sonde Dawn La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières d découvertes ! Référence HistoriqueEt voila !   Dernières découvertes ! Des points lumineux à la surface composés d'une ’’ sorte de sel ‘’ Des dizaines de taches brillantes ont été observées sur la surface noire de Cérès par la sonde Dawn. Les dernier découverte de dawn … Regardeons sur la surface de cérès … ces mystérieuses taches de Cérès se trouve au sein de occator C’est quoi occator Partie II : Dawn

Des points lumineux à la surface composés d'une ’’ sorte de sel ‘’ Partie I : Cérès Partie II : La Sonde Dawn La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières d découvertes ! Référence HistoriqueEt voila !   Dernières découvertes ! Des points lumineux à la surface composés d'une ’’ sorte de sel ‘’ Des dizaines de taches brillantes ont été observées sur la surface noire de Cérès par la sonde Dawn. Occator est un grand cratère de 92 km de diamètre avec un pic central de 10 km de diamètre situé à la surface de Cérès. Partie II : Dawn

Des points lumineux à la surface composés d'une ’’ sorte de sel ‘’ Partie I : Cérès Partie II : La Sonde Dawn La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières d découvertes ! Référence HistoriqueEt voila !   Dernières découvertes ! Des points lumineux à la surface composés d'une ’’ sorte de sel ‘’ Des dizaines de taches brillantes ont été observées sur la surface noire de Cérès par la sonde Dawn. Occator est un grand cratère de 92 km de diamètre avec un pic central de 10 km de diamètre situé à la surface de Cérès. Occator est un cratère récent à l'échelle géologique avec un age estimé à 80 millions d'années! Partie II : Dawn

Des points lumineux à la surface composés d'une ’’ sorte de sel ‘’ Partie I : Cérès Partie II : La Sonde Dawn La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières d découvertes ! Référence HistoriqueEt voila !   Dernières découvertes ! Des points lumineux à la surface composés d'une ’’ sorte de sel ‘’ Dawn donne des détails sur la composition des points brillants (ils seraient près de 130). Il s'agirait d'un type de sulfate de magnésium appelé hexahydrite ’’ (MgSO4·6H2O) ou pour faire simple une ‘’sorte de sel ’’ mais différent du sulfate de magnésium que l'on trouve sur Terre.. Aussi Partie II : Dawn

De l'eau liquide à la surface à une période récente ! Partie I : Cérès Partie II : La Sonde Dawn La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières d découvertes ! Référence HistoriqueEt voila !   Dernières découvertes ! De l'eau liquide à la surface à une période récente ! La carbonate de Cérès suggère que l'intérieur de l'astéroïde est beaucoup plus chaud que ce qui était estimé par les scientifiques. Ceux-ci sont désormais certains que de l'eau à l'état liquide était présente sous la surface dans un passé récent à l'échelle géologique. A vous de chercher plus sur les secret de ce planète naine ! En fin nous terminerons par une petite chanson amusante qui résume tous notre exposé …c’est en anglais en faite . Partie II : Dawn

Déroulement de la mission Partie I : Cérès Partie II : La Sonde Dawn La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle La planète Manqué! Cérès comme solution ? Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifique Dernières d découvertes ! Référence HistoriqueEt voila !   Dernières découvertes ! Déroulement de la mission Lancement 27 septembre 2007. Dawn a eu recours en février 2009 à l'assistance gravitationnelle de la planète Mars. Le 16 juillet 2011 la sonde s'est mise en orbite autour de Vesta.  En février 2015 Cérès a reçu la visite de la sonde Dawn parcouru 4,9 milliards km et fait un voyage de 7,5 années. Partie II : Dawn

Références 1. http://dawn.jpl.nasa.gov/ Partie I : Cérès Références La loi Titius-Bode La distance des planètes au Soleil Premier obstacle : La planète Manqué! Cérès comme solution Comment Gauss retrouva Cérès ? Deuxième obstacle de la loi ! Objectifs scientifiques Dernières découvertes 1. http://dawn.jpl.nasa.gov/ 2. Jean Kepler (trad. et notes Alain Segonds), Le secret du monde, Gallimard, coll. «tel», 1993 (ISBN 2-07-073449-8),chapitre II (p. 70). 3. http://www.astronomes.com/ 4. http://www.le-systeme-solaire.net/   Et voila quelque Partie II : Dawn

La fin … ‘’ La recherche ressemble à un très bon roman policier, qui tient le lecteur en haleine. Mais, à la différence du roman, la recherche n'a pas de dernière page ! ‘’ André Brahic Merci pour votre attention