Options et Produits Structurés Akimou Ossé 14 Octobre 2011

Plan du cours Généralités Valorisation des options Les produits structurés Études de cas 14 Octobre 2011

Généralités (1) Qu’est qu’un produit optionnel? Exemples Un produit optionnel est un contrat financier ayant un profil de rendement asymétrique (par exemple, profiter de la hausse d’un actif tout en se protégeant des baisses). Exemples: Options, Credit Default Swap, etc. Comme le non l’indique, un produit contient toujours une … option Exemples Assurance-maladie Performance fees des gérants de hedge funds Baltic Dry Index Linked Note 14 Octobre 2011

Généralités (2) Les risques des produits optionnels Impact des fluctuations des prix du marché, qui peut être décuplé par l’effet de levier (risque de marché) Risque d’annulation des engagements d’une contrepartie en cas de défaut (risque de contrepartie) Incapacité de liquider ou de dénouer une position, en raison de l’absence de contrepartie (risque de liquidité) Complexité (entraînant des problèmes de valorisation et des risques opérationnels) 14 Octobre 2011

Généralités (3) Qu’est-ce qu’une option? Sous-jacents possibles Une option est un contrat financier qui confère à son détenteur le droit (mais non l’obligation) d’acheter ou de vendre une quantité déterminée d’un actif « sous-jacent », à un prix convenu à l’avance, à ou jusqu’à une date déterminée au préalable (échéance) Option négociable: contrat optionnel traité sur une bourse spécialisée (par exemple EUREX) Warrant: contrat optionnel émis par une institution financière Sous-jacents possibles Actions, panier d’actions, obligations, devises, matières premières, etc. 14 Octobre 2011

Généralités (4) Terminologie Option Call (achat) / Option put (vente) Option « plain-vanilla » Exercice d’une option: livraison effective du sous-jacent ou règlement en espèces Prix d’exercice ou strike: le cours auquel l’option donne le droit d’acheter ou de vendre le sous-jacent Option américaine: peut être exercée à tout moment jusqu’à l’échéance Option européenne: ne peut être exercée qu’à l’échéance Prime: prix de transaction de l’option 14 Octobre 2011

Généralités (5) Terminologie (suite) Call Put Cours du sous-jacent inférieur au strike Hors de la monnaie (Out-of-the money) Dans la monnaie (In-the-Money) Cours du sous-jacent égal au strike A la monnaie (At-the-Money) Cours du sous-jacent supérieur au strike 14 Octobre 2011

Généralités (6) Utilisation des options Avantages et Risques A protéger un portefeuille contre une éventuelle baisse (couverture, « hedging » en anglais) A profiter d’une hausse ou d’une baisse du sous-jacent, avec un faible montant d’investissement (Spéculation) Avantages et Risques Prix faible par rapport à celui du sous-jacent (effet de levier) Possibilité de jouer la hausse ou la baisse Une perte totale de l’investissement initiale (la prime) n’est pas exclue L’effet de levier peut être à double tranchant 14 Octobre 2011

Généralités (7) Cotation d’options 14 Octobre 2011

Généralités (8) Options exotiques Exotique: Tout ce qui n’est pas « plain-vanilla » Principale caractéristique: en général moins cher que les options « plain-vanilla » Option binaire (digitale) Option à barrière Option asiatique Option sur panier Option worst-of … 14 Octobre 2011

Valorisation (1) Valorisation d’une option Valeur intrinsèque: représente le profit brut qui serait dégagé d’un exercice immédiat. C’est montant non nul pour une option qui est « dans la monnaie » Valeur temps: différence entre la prime de l’option et sa valeur intrinsèque. Point mort: niveau à partir duquel l’option devient profitable, déduction faite de l’investissement initial Premium: Performance (en %) que doit accomplir le sous-jacent pour atteindre le point mort 14 Octobre 2011

Valorisation (2) Bornes de call européen (sans dividende) 0 < call <= cours du sous-jacent call > cours du sous-jacent-(strike actualisé) Bornes de put européen (sans dividende) 0 < put <= (strike actualisé) put > (strike actualisé)-cours du sous-jacent Européen et Américain Européen <= américain 14 Octobre 2011

Valorisation (3) Parité put-call (pour les options européennes sans dividende) Call + (strike actualisé) = put + sous-jacent illustration + = 14 Octobre 2011

Valorisation (4) Déterminants de la prime d’une option Le cours du sous-jacent, le strike, l’échéance, les taux d’intérêt, les éventuels dividendes versés par le sous-jacent, la volatilité du sous- jacent Impact de la hausse d’un paramètre 14 Octobre 2011

Valorisation (5) Arbre binomial à une période La période considérée est comprise entre les instants t=0 et t=1 Le cours du sous-jacent en t=0 est connu et égal à S Deux états possibles peuvent se présenter à l’instant t=1: soit une hausse du cours du sous-jacent de h% avec une probabilité p, soit une baisse du cours du sous-jacent de b% avec une probabilité 1-p 14 Octobre 2011

Valorisation (6) Arbre binomial à une période (suite) On suppose qu’il existe un titre sans risque avec un rendement r sur la période On suppose enfin que le marché est parfait (pas d’opportunité d’arbitrage, pas de frais, pas de taxe, …) Cette dernière hypothèse implique que d <= 1+r <= u Le problème de la valorisation On considère une option call européenne de strike K qui arrive à échéance à l’échéance en t=1 Valorisation du call: quel est la valeur de cette option en t=0? 14 Octobre 2011

Valorisation (7) Valorisation d’une option call On considère une option call européenne de strike K qui arrive à échéance à l’échéance en t=1 Valorisation du call: quel est la valeur de cette option en t=0? 14 Octobre 2011

Valorisation (8) Le portefeuille de réplique Idée fondamentale: construire un portefeuille qui réplique exactement l’option en t=1. L’absence d’opportunité d’arbitrage impliquera alors que la valeur de ce portefeuille sera égale à celle de l’option call Candidat: prendre x unités du sous-jacent et y unités du titre sans risque. L’arbre binomial d ce portefeuille se présente comme suit: 14 Octobre 2011

Valorisation (9) Formule de valorisation En identifiant le payoff en t=1 du portefeuille de réplique à celui de l’option call, on obtient un système de deux équations à deux inconnues dont les solutions sont On en déduit que la valeur de l’option call en t=0 est: Remarque fondamentale: la formule ne dépend pas de la probabilité p… 14 Octobre 2011

Valorisation (10) L’algorithme Le Règle de calcul: Comment choisir les paramètres u et d? 14 Octobre 2011

Valorisation (11) Extension à plusieurs périodes (Cox, Ross & Rubinstein) Les Input: cours du sous-jacent, strike, échéance, taux d’intérêt sans risque (continu), la volatilité du sous-jacent Subdiviser la durée de vie de l’option T en N périodes de même longueur. Poser u=exp(volatilité*racine(T/N)), d=1/u et calculer le paramètre q (probabilité risque-neutre) Partir du cours initial du sous-jacent pour construire un arbre binomial à N périodes modéliser l’évolution du sous-jacent Partir le payoff final de l’option et remonter l’arbre en procédant comme dans le cas à une période dans chaque noeud. 14 Octobre 2011

Valorisation (12) Illustration 14 Octobre 2011

Valorisation (13) Formule de Black-Scholes (sans dividende) 14 Octobre 2011

Valorisation (14) La volatilité C’est le seul paramètre non observable dans la formule de Black- Scholes. Comment peut-on l’estimer? Volatilité historique: mesure de l’amplitude des fluctuations passées du cours du sous-jacent. Quelle fréquence? Quelle période historique? Volatilité implicite: c’est celle qui permet de retrouver la prime cotée par le marché en utilisant la formule de Black-Scholes. On peut l’interpréter comme une mesure de l’amplitude des fluctuations futures du cours du sous-jacent, anticipée par le marché 14 Octobre 2011

Valorisation (15) Les grecques 14 Octobre 2011

Valorisation (16) Utilisation des grecques Remarque importante Indicateurs de risque de marché d’un portefeuille d’options Gestion à delta neutre ou à vega neutre d’un portefeuille d’options Réplication synthétique (e.g. assurance de portefeuille) Remarque importante Les grecques ne fournissent qu’une « photographie » très locale des risques optionnels. L’analyse doit être impérativement complétée par des scénarios de stress (e.g. une matrice de risque). 14 Octobre 2011

Valorisation (17) Quelques formules de grecques 14 Octobre 2011

Valorisation (18) 14 Octobre 2011

Valorisation (19) 14 Octobre 2011

Valorisation (20) 14 Octobre 2011

Valorisation (21) 14 Octobre 2011

Structurés (1) Qu’est-ce qu’un produit structuré? Un produit structuré est un titre financier émis par une institution financière, dans le but de répliquer une stratégie d’investissement bien déterminée. C’est donc un « package » d’investissement vendu clef en main Sur le plan juridique, un produit structuré est un titre obligataire dont l’exécution engage indéfiniment l’émetteur L’article 5 de la loi sur les placements collectifs de capitaux (LPCC) stipule que les produits structurés ne peuvent être offerts au public en Suisse ou à partir de la Suisse que s'ils sont émis, garantis ou distribués par une banque, une assurance, un négociant en valeurs mobilières au sens du droit suisse ou un établissement étranger soumis à une surveillance prudentielle équivalente. Ils doivent aussi faire l’objet d’un « prospectus simplifié » incluant les caractéristiques essentielles du produit et précisant qu’ils ne sont pas soumis à la LPCC 14 Octobre 2011

Structurés (2) A quoi sert un produit structuré? La règle de base A créer un profit rendement/risque spécifique (effet de levier, protection du capital, …) A mettre en place des stratégies en accord avec des vues sur l’évolution future des marchés (allocation tactique) La règle de base Il n’y a pas de “repas gratuit”. Le produit qui permet de gagner à tous les coups reste à inventer. 14 Octobre 2011

Structurés (3) Les quatre grandes classes 14 Octobre 2011

Structurés (4) La Swiss Derivative Map Présente les catégories de produits définis par l’Association Suisse des produits Structurés (http://www.asps-association.ch/home/index.aspx?lang=fr&). 14 Octobre 2011

Structurés (5) Avantages des produits structurés Grande flexibilité, accès aux marchés non traditionnels, liquidité assurée par l’émetteur (éventuelle cotation en bourse), mise de fonds modeste, gestion simplifiée Inconvénients des produits structurés Risque de défaut de l’émetteur Nécessité de bien comprendre les comportements de ces produits dans des configurations particulières de marché La valorisation et les frais ne sont pas toujours transparents 14 Octobre 2011

Structurés (6) Fiscalité des produits structurés: règles de base Les revenus d’intérêt sont imposables Les gains en capitaux ne sont pas imposables Produit transparent A l’émission et durant la vie du produit, l’émetteur indique clairement la partie obligataire et la partie non imposable Cas spécial Reverse convertibles d’une durée de 1 an au maximum 14 Octobre 2011

Structurés (7) Qu’est-ce qu’un certificat? C’est un produit structuré dont le cours réplique la performance (Bull) ou la performance inverse (Bear) d’un panier de titres ou d’un indice financier Spécificités d’un certificat Gestion passive ou dynamique (par opposition à la gestion active) Durée limitée ou illimitée (open end) Remboursement en espèces Pas de droit patrimonial Transparence (règles de composition connues) Frais réduits 14 Octobre 2011

Structurés (8) Quand Faut-il acheter un certificat? Profils Risques On veut parier sur un secteur ou un thème, mais on ne veut pas miser sur le mauvais cheval On désire profiter de la hausse ou de la baisse d’un indice Profils Risques Ceux d’un investissement direct dans le panier sous-jacent, plus le risque émetteur 14 Octobre 2011

Structurés (9) Qu’est-ce qu’un reverse convertible? Un reverse convertible est un produit structuré qui permet d’implémenter une stratégie visant à tirer partie d’anticipations de stagnation ou de légère hausse d’un actif financier Un tel produit convient à un investisseur qui désire un rendement élevé et qui accepte le risque d’une perte en capital (profil de risque agressif) 14 Octobre 2011

Structurés (10) Les caractéristiques d’un reverse convertible La devise L’émetteur Le sous-jacent (action individuelle, panier d’actions, un taux de change, etc.) L’échéance (généralement entre 1 an et 3 ans) Le nominal (souvent le cours du sous-jacent à l’émission) Le coupon (élevé par rapport aux taux du marché; il d’autant plus élevé que le sous-jacent est volatile) Le prix de référence (généralement égal au nominal) 14 Octobre 2011

Structurés (11) Le payoff à l’échéance Si le cours du sous-jacent est supérieur au prix de référence, l’investisseur récupère son capital initial Si le cours du sous-jacent est inférieur au prix de référence, l’investisseur reçoit le sous-jacent (ou son équivalent cash). Il y a donc perte en capital Le nominal (souvent le cours du sous-jacent à l’émission) 14 Octobre 2011

Structurés (12) Opportunités et risques Remarque importante Les coupons sont garantis et beaucoup plus élevés que les taux du marché (amortisseur) Une bonne partie du coupon est traité comme un gain en capital Risque émetteur Risque de perdre tout ou une part du capital Remarque importante Un reverse convertible n’est ni une obligation classique, ni une obligation convertible. 14 Octobre 2011

Structurés (13) Structuration d’un reverse convertible Un reverse convertible est la combinaison d’une obligation classique et d’une option put vendue sur le sous-jacent A tout moment, la valeur du reverse convertible est égale à la valeur de la partie obligataire, corrigée de la valeur de l’option put vendue. 14 Octobre 2011

Structurés (14) Qu’est-ce qu’un produit à capital protégé? Un produit à capital protégé est un instrument financier qui permet de préserver tout ou une partie du capital investi, tout en participant à la hausse d’un indice financier ou d’un panier d’actifs financiers (stratégie d’assurance de portefeuille) Reverse convertibles à barrière Un capital protégé convient aux investisseurs ayant des anticipations haussières et qui désirent limiter le risque de perte sur le capital investi Bestiaire: PROTEIN (ZKB), PROTEC (BCV), GROI (UBS), CPU (Credit Suisse) 14 Octobre 2011

Structurés (15) Les caractéristiques d’un capital protégé La devise L’émetteur Le sous-jacent (un indice, un panier d’actions ou d’indices, un panier de fonds de placement, un fonds de hedge funds, un taux de change, …) L’échéance La garantie (exprimée en pourcentage de l’investissement initial) Le cours de référence (généralement le cours initial du sous-jacent) Le taux de participation 14 Octobre 2011

Structurés (16) Opportunités et risques Grande simplicité La perte maximale que l’on peut subir est connu à l’avance La garantie n’est valable qu’à l’échéance Risque d’une performance inférieure à celle d’un investissement direct dans le sous-jacent ou sur le marché monétaire 14 Octobre 2011

Structurés (17) Structuration d’un capital protégé Un produit à capital protégé combine un placement monétaire avec l’achat d’option call « plain vanilla ». Le placement monétaire assure la garantie du capital A l’émission, la valeur actualisée de la garantie est placée au taux du marché et jusqu’à l’échéance du produit. Après déduction des frais, le montant restant est utilisé pour acheter des options call 14 Octobre 2011

Structurés (18) La faillite de Lehman (15 septembre 2008) Lehman Brothers était un acteur important du marché suisse des produits structurés avant sa faillite. Elle émettait des produits vendus sous son nom ou celui d’autres instituts (white label). Au moment de la faillite, Lehman Brothers avait 83 produits cotés, soit 46 produits de protection du capital, 11 de participation, 23 d’optimisation de la performance et 3 autres produits. Ces produits entrent dans la masse en faillite, comme les emprunts obligataires Illustration spectaculaire du risque de défaut des produits structurés, avec le cas du Credit Suisse. Solution proposée par SIX Swiss Exchange: Certificats garantis par nantissement (COSI) 14 Octobre 2011

Contacts & Disclaimer 14 Octobre 2011 BANQUE SYZ & CO SA AUTRES SOCIÉTÉS DU GROUPE SYZ & CO Genève Siège principale Rue du Rhône 30 Case Postale 5015 CH – 1211 Genève 11 Tel. +41 (0)22 819 09 09 Fax +41 (0)22 819 09 00 info@syzbank.ch www.syzbank.ch SYZ & CO Bank & Trust Ltd. Bayside Executive Park P.O. Box N-1089 Nassau – Bahamas Tel. +1 242 702 1400 Fax +1 242 702 1410 Alternative Asset Advisors SA West Bay Street & Blake Road Tel. +1 242 702 1423 Fax +1 242 702 1424 OYSTER Asset Management SA Rue Henri Schnadt 4A L – 2350 Luxembourg Tel. +352 26 647 319 Fax +352 26 647 310 Global Investment Selection SA Tel. +352 26 647 323 3A SA Rue du Rhône 30 Case Postale 5015 CH-1211 Genève 11 Tel. +41 (0)22 819 98 00 Fax +41 (0)22 819 09 04 3A Asia Ltd 16th Floor On Hing Building 1-9 On Hing Terrace Central, Hong Kong Tel.  +852  2111 8480 Fax  +852  2111 3884 SYZ & BERGER-SANDHOFER Vermögensverwaltung Gmbh Neutorstrasse 19 Postfach 18 A – 5016 Salzburg Tel. +43 662 84 18 14 0 Fax +43 662 84 18 14 44 SYZ & CO Asset Management Limited LLP Authorised and Regulated by the Financial Services Authority Buchanan House 3 St James’s Square London SW1Y 4JU Tel. +44 (0) 20 30 400 500 Fax +44 (0) 20 30 400 555 Banca ALBERTINI SYZ & C. SpA Via Borgonuovo 14 I-20121 Milano Tel. +39 02 30 30 61 Fax +39 02 30 30 62 94 Viale Bruno Buozzi 82 I-00197 Roma Tel. +39 06 89 92 951 Fax +39 06 89 92 95 34 ALBERTINI SYZ Investimenti Alternativi SGR. SpA Zurich Agence Tödistrasse 36 Postfach 130 CH – 8027 Zürich Tel. +41 (0)43 344 37 37 Fax +41 (0)43 344 37 38 Lugano Agence Via Nassa 44 CH – 5818 Lugano Tel. +41 (0)91 912 50 20 Fax +41 (0)91 912 50 29 Locarno Agence Via Cattori 4 CH – 6601 Locarno Tel. +41 (0)91 759 66 66 Fax +41 (0)91 759 66 99 Salzbourg Bureau de représentation Neutorstrasse 19 Postfach 18 A – 5016 Salzburg Tel. +43 662 84 18 14 0 Fax +43 662 84 18 14 44 Les données présentées ont une vocation exclusivement informative et ne doivent pas être considérées comme une offre ou une sollicitation d’achat ou de vente d’un instrument financier quelconque. Les informations fournies dans le présent document reflètent des pratiques de marché courantes et ne sont pas censées constituer un conseil juridique, fiscal ou comptable ; les clients devraient faire appel à leurs propres conseillers dans ces domaines. Les évaluations de marché, conditions et calculs présentés ne sont qu’estimatifs et peuvent faire l’objet de modifications sans avis préalable. Les points de vue, opinions et stratégies décrits, eux aussi sujets à modifications, peuvent ne pas s’avérer adéquats pour tous les investisseurs. Les informations fournies sont présumées fiables ; toutefois, SYZ & CO SA ne garantit ni leur exhaustivité, ni leur exactitude. Les chiffres de performance présentés ont été obtenus auprès d’administrateurs de fonds ainsi que d’autres sources extérieures et, en dépit du fait qu’elles sont présumées exactes, aucune garantie d’exhaustivité ou d’exactitude n’est fournie. Selon les conditions de marché, les valeurs réelles de ces données pourraient s’avérer supérieures ou inférieures aux chiffres cités. Les clients devraient prendre en considération les risques potentiels et les compléments d’information liés à cet investissement, ainsi que son adéquation avec leurs profil et objectifs financiers. La performance passée ne constitue pas une indication de résultats futurs. SYZ & CO SA peut détenir des positions ou agir en tant que donneur d’ordre dans l’instrument financier de n’importe lequel des émetteurs mentionnés, ou agir en qualité de conseiller auprès d’un tel émetteur. Des informations complémentaires sont disponibles sur demande. 14 Octobre 2011