Polarisation Provoquée Michel Chouteau Abderrezak Bouchedda Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Polarisation provoquée Introduction Origine Mesures Interprétation Exemples Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Polarisation provoquée La polarisation provoquée: exprime la capacité du matériau à se polariser lorsque soumis à un champ électrique appliqué (accumulation de charges) Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Origine : potentiel d’électrode Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Origine : potentiel de membrane Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Origine : potentiel de membrane L’effet P.P. pour la polarisation de membrane est un phénomène plus faible que celui de la polarisation d’électrode. Dans la pratique, il n’est pas possible de séparer les deux effets Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Minéraux donnant des effets P.P la plupart des sulfures quelques oxydes (la magnétite) graphite Argiles (bentonite) Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Concept de chargeabilité La différence de potentiel entre deux autres électrodes peut être donnée par La densité de courant est réduite à cause de la polarisation (pores bloqués), la densité de courant est donnée par : F(s, g) est fonction de la grandeur et de la forme du corps et de la géométrie des électrodes. J − mJ = J(1−m) la constante de proportionnalité est appelée chargeabilité m Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Concept de chargeabilité La loi d’Ohm : J=σe.E Comme E reste le même, la conductivité effective du milieu est réduite : σe = (1-m) σ Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Concept de chargeabilité m est appelée la chargeabilité du milieu. Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Concept de chargeabilité L’expression de la chargeabilité ne contient aucun facteur géométrique donc, idéalement, m est un effet des volumes. Elle est indépendante de : 1. la topographie, 2. la géométrie des électrodes, 3. la grosseur et la forme de l’échantillon Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Concept de chargeabilité Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

La mesure dans le temps: chargeabilité apparente ms ou % Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Mesure (domaine des fréquences): effet de fréquence Temps trop court pour qu’un phénomène PP se produise Effet de fréquence: En pratique, on utilise ρDC pour f compris entre 0.05 et 0.5 Hz, et ρAC pour f supérieur à 10 Hz Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015 Relation entre m et EF Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015 Le facteur métal Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

La P.P. multi-fréquentielle Fonction de transfert Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

La P.P. multi-fréquentielle: modèle Cole-Cole « ρ0 » résistivité DC Chargeability « m » correspond à la concentration des particules polarisables Time constant « t » : correspond à la taille des particules polarisables Relaxation constant « c » : correspond à la distribution des particules polarisables Polarization Cell: a b Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Conductivité électrique Fluide interstitiel matrice solide Conductivité de surface anion Conductivité électrolytique cation particule d’argile Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Conductivité du matériau (Archie)  : la conductivité élec. totale  : la porosité a : facteur de formation m : facteur de cimentation n : exposant de la saturation Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015 PROCÉDURE DE TERRAIN Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015 PROCÉDURE DE TERRAIN Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

PROCÉDURE DE TERRAIN: ‘ROLL-ALONG’ Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Représentation : la pseudo-section Les données mesurées ra sont présentées en sections de contour ou de couleur. L’axe vertical est une pseudo-profondeur proportionnelle à l’écartement des électrodes. La mesure est reportée au point: d’abscisse = milieu du dispositif utilisé d’ordonnée = pseudo-profondeur. Résistivité apparente observée Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Interprétation : problème inverse Estimer la distribution de la chargeabilité/conductivité complexe qui correspondrait aux données de chargeabilité apparente/d’amplitude et de phase. Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Image du modèle de résistivité: inversion des mesures Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Problème direct : chargeabilité Pour une distribution de conductivité le potentiel est donné par l’équation de Poisson La chargeabilité est donnée par Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Problème direct: conductivité complexe On peut aussi résoudre le problème en utilisant une conductivité complexe dans l’équation de Poisson qui est donnée par : Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015 Maillage du modèle Le sous-sol est discrétisé par des cellules de forme rectangulaires ou autres. Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015 Maillage du modèle Le potentiel sur tout le domaine est calculé pour chaque position d’électrode de courant. Seul le potentiel aux positions de mesure est sélectionné Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Inversion : chargeabilité Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015 La P.P. multi-fréquentielle: modèle Cole-Cole « ρ0 » résistivité DC Chargeability « m » correspond à la concentration des particules polarisables Time constant « t » : correspond à la taille des particules polarisables Relaxation constant « c » : correspond à la distribution des particules polarisables Polarization Cell: a b Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015 P.P. multi-fréquentielle: modèle Cole-Cole Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015 P.P. multi-fréquentielle: modèle Cole-Cole Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015 Couplage EM Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Exemple : mise en évidence de particules métalliques Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Exemple : mise en évidence de particules métalliques Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Exemple : dépôt de McDermott (sulfures déssiminés) Exemple tiré du site de UBC Geophysical Inversion Facility Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Exemple : dépôt de McDermott (sulfures déssiminés) Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Exemple : dépôt de McDermott (sulfures déssiminés) Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

Archie’s law for DC measurements Alternative ? Electrical and electromagnetic methods water content soil texture, soil density Complex Conductivity Measurements Archie’s law for DC measurements Weller et al,2010 electrolyte conductivity porosity saturation mineralogy grain size distribution/grain shape specific surface area

Spectral Induced Polarization SIP Spectral Induced Polarization I(t) V(t) Amplitude time

+ - Models Macroscopic signature in complex conductivity measurements Microscopic observation Diffuse layer + - Stern layer Diffuse layer Stern layer Insulating grain Water Air Under an alternating electric field  polarization mechanisms Macroscopic signature in complex conductivity measurements

Models phase peak! ion mobility in the Stern Revil & Florsch (2010), Schmutz et al (2010) ion mobility in the Stern and in the diffuse layers grain size distribution relaxation time distribution Archie’s Law phase peak! Dis =3.8 x 10—12 m2s-1: sables argileux = 1.3 x 10-9 m2s-1 : sables propres

Models complex conductivity formulation real part assumed constant in frequency if surface conductivity much smaller than electrolytic conductivity, depends on the electrolytic conductivity imaginary part depends on interfaces At the phase peak, we might access “easily” porosity and saturation, knowing grain-size distribution

Models Phase [rad]

First Test real part seems to follow the model  model compared to former data (YL Beck, 2008, PhD Thesis) a*Sr-n a*Sr-n + b Clayey Silty soil DC electrical resistivity a=0.2237 n=1.349 b=0.5083 real part seems to follow the model