Module 1: Cinématique SPH3U4C

ATTENTES Analyser les relations entre les variables du mouvement uniforme et du mouvement uniformément accéléré, en 1 et en 2 dimensions. Faire des expériences sur le mouvement rectiligne uniforme et le mouvement uniformément accéléré. Évaluer l’effet des technologies du mouvement sur la qualité de vie et sur l’environnement.

CHAPITRES Graphiques position-temps Graphiques vitesse vectorielle-temps Mouvement en 2 dimensions (i.e. projectiles)

Chapitre 1: Les graphiques position-temps

1.1: Introduction

Activité Dans ton cahier, définis dans tes propres mots les termes suivants: Distance Position Déplacement Vitesse Vitesse vectorielle Accélération

1.2: Les termes et les unités

Organisation de la mécanique * Cinématique = étude du mouvement Dynamique = étude des forces

Quelle est la différence entre A et B? Masse Longueur Force Déplacement

Quelle est la différence entre A et B? Masse (ex. 1kg) Longueur (ex. 1 m) Force (ex. 1 N vers le bas) Déplacement (ex. 1 vers le nord)

Scalaires vs vecteurs * Quantité exprimée par une valeur (grandeur) seulement, sans direction. Exemples: Masse (ex. 1kg) Longueur (ex. 1 m) Quantité exprimée à la fois par une grandeur et une direction. Force (ex. 1 N vers le bas) Déplacement (ex. 1 vers le nord)

Distance vs déplacement * Distance = parcours total d’un objet. Pas de direction. Déplacement = parcours net d’un objet (fin – début, à vol d’oiseau). A une direction. Exercice: Identifie la distance et le déplacement de cette tortue.

Vitesse moyenne vs vitesse instantanée * Mesurée dans un intervalle de temps. Exemple: Bob a voyagé à une vitesse d’environ 90 km/h entre Toronto et Sudbury. Mesurée à un moment précis. Exemple: À la sortie de Toronto, Bob allait à 30 km/h, mais au moment où il est entré à Barrie, il roulait à 110 km/h.

Exemples Exemple Terme Banque de mots: Vitesse moyenne Vitesse instantanée Distance Déplacement Exemples Exemple Terme Pour aller de Toronto à Vancouver en voiture, il faut parcourir 5500 km. Pour aller de Toronto à Vancouver en voiture, on fait un total de 4491 km [ouest]. En moyenne, le train des montagnes russes roule à 51 km/h. Quand le train descend, il roule à 160 km/h.

Unité du système international Les unités standard * Mesure Unité du système international Distance, déplacement, longueur Mètre (m) Temps Seconde (s) Masse Kilogramme (kg)

La méthode DRASÉ * Les étapes: Données Recherché Analyse Solution Énoncé Exercice: La masse volumique de l’hélium gazeux est de 0,18 g/L. Quel est le volume de 50 g d’hélium?

1.3: Les chiffres significatifs

Question Deux outils mesurent un objet. Le premier outil indique 1,7 m. Le deuxième outil indique 1,700 m. Les deux outils ont-ils indiqué la même mesure?

Les chiffres significatifs et les décimales * Nombre de chiffres significatifs = précision de la mesure. Un chiffre significatif est: Tout chiffre autre que zéro Tout zéro entre 2 nombres autres que zéro. Tout zéro à droite de la virgule et après un chiffre autre que zéro Tout zéro suivant un nombre avant la virgule

Exercice (p.13 #2) Indique combien il y a de chiffres significatifs dans chaque cas. 3211 m 20 001 cm 2 001 000 mm 0,002 m 0,020 00 cm 200,000 m

Les calculs comportant des mesures * Si on multiplie ou divise: le nombre de chiffres significatifs de la réponse est le même que celui de la mesure avec le moins de chiffres significatifs. Exemple: 3,42 𝑚×0,96 𝑚=3,3 𝑚 2 Si on additionne ou soustrait: le nombre de décimales de la réponse est le même que celui de la mesure avec le moins de décimales. Exemple: 2,0056 𝑚+4,03 𝑚=6,0356 𝑚=6,04

Exercices P.13 #4-5

1.4: L’analyse des graphiques en 3 étapes

Les graphiques * Outil de base en physique Permettent de faire seulement 3 choses: Lire les valeurs du graphique Trouver la pente de la courbe Calculer l’aire sous la courbe

Exercices P.15 #1, 2

La suite Section 1.5: Analyse des droites position-temps Section 1.6: Analyse des courbes position-temps

1.5: Analyse des droites position-temps

1) Lire le graphique

2) Déterminer la pente de la droite * 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑒= 𝑑é𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑é𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑒= ∆ 𝑑 ∆𝑡 La pente d’un graphique position-temps correspond à la vitesse vectorielle de l’objet. Unité = y/x

3) Déterminer l’aire sous la droite Dans un graphique position-temps, l’aire sous la droite ne fournit aucune information utile. Toutefois, ce sera utile dans le prochain chapitre. Unité = x•y

Exercice P.33 #29, 30, 31

Décris le mouvement de la piétonne

Dessinez le mouvement que je fais!

1.6: L’analyse des courbes position-temps

1) Lire le graphique

2) Calculer la pente du graphique Choisir le point sur la courbe. Tracer la tangente. Calculer la pente de la tangente.

Exercice Dessine la courbe. Détermine la pente à 21 s.

À ton tour! P.34 #39

Chapitre 2: Les graphiques vitesse vectorielle-temps

2.1: L’analyse des graphiques vitesse vectorielle-temps

2 sections Graphiques de vitesse vectorielle constante (Mouvement Rectiligne Uniforme, MRU) Graphiques de vitesse vectorielle variable (Mouvement Rectiligne Uniformément Accéléré, MRUA) Prédictions: https://www.edumedia-sciences.com/fr/media/112- cinematique

Graphiques de vitesse vectorielle constante (MRU) * Lecture: unités de l’axe y = m/s Axe y indique la vitesse vectorielle instantanée Pente: Indique l’accélération ( 𝑎 = ∆ 𝑣 ∆𝑡 ) Unités de la pente = m/s2

Graphiques de vitesse vectorielle constante * Aire sous la pente: Indique la distance parcourue

Indique la vitesse et l’accélération à 20 s

Graphiques de la vitesse vectorielle variable (MRUA) * Voir fiche.

Exemple #1 (p.43) À l’aide du graphique vitesse vectorielle-temps suivant (Figure 2.7 p.43), calcule l’accélération et reconstruis le graphique position- temps correspondant.

Exemple #2 (p.44) Détermine l’accélération de la voiture dans la partie du ralentissement des montagnes russes. Voir le graphique 1.20B (p.22).

À ton tour! P.68 #14 b à e B) faire seulement les 2 premiers

Exemple #3 (p.45) La figure 2.12a est le graphique vitesse vectorielle-temps du mouvement d’un cycliste. Ce cycliste va à 20 m/s. Il atteint le bas d’une pente, monte la pente, s’arrête en haut, fait demi-tour puis redescend la pente. Détermine le déplacement total ainsi que l’accélération dans chaque partie du trajet.

Ce qu’on a appris dans chaque exemple: Exemple #1: C’est possible d’avoir un mouvement négatif. Exemple #2: C’est possible que le mouvement soit positif et que l’accélération soit négative. Exemple #3: C’est possible de faire du chemin mais d’avoir un déplacement total de zéro.

À ton tour! Fiche à compléter. Lorsque terminée: correction à l’aide de la p.49.

2.3: La formulation d’équations Voir tableau.

Exemple #7 (p.58) Jacques Villeneuve, pilote de Formule 1, est passé de 0 km/h à 628 km/h en 3,72 s. Quelle distance a-t-il parcourue en 3,72 s?

Exercices sur les 5 formules de la cinématique P.71-72 #34, 45, 56 (15 mins)

Chapitre 3: Le mouvement en 2 dimensions

3.2: Le mouvement parabolique

Animation https://www.edumedia-sciences.com/fr/media/404-chute- libre Questions: Quel objet arrivera en bas en premier? 2e objet: Est-ce que sa vitesse horizontale change? Verticale?

Mouvement parabolique * Mouvement d’un objet lancé avec une vitesse possédant une composante horizontale. Composante horizontale: constante. Composante verticale: accélère vers le bas. Portée = déplacement horizontal MRU ou MRUA? MRU ou MRUA?

À ton tour! Imagine un canon qui n’est pas horizontal. On tire un boulet de canon en même temps qu’on en laisse tomber un au sol. Ces deux boulets toucheront-ils le sol en même temps? Pourquoi?

3.3: Les calculs du mouvement des projectiles

Exemple #3: Déterminons la portée (p.86) Le Grand Projecto sort à 40 m/s d’un canon horizontal. Si le canon se trouve au sommet d’une falaise de 100 m de haut, quelle distance le canard parcourt-il?