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« PTV » Principe des Travaux Virtuels Portiques F avec Formulation variationnelle Equivalence PTV - PFD CL en moment Basée sur CL en force

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Poutres reliées entre-elles F Les portiques Poutres reliées entre-elles Elément fini "Poutre " Matrice raideur élémentaire Calcul analytique 

Poutres reliées entre-elles F Les portiques Poutres reliées entre-elles Elément fini "Poutre " Vecteur force généralisée Calcul analytique Analyse 1 2 Charge nodale équivalente = j 12 / l f M -

Poutres reliées entre-elles Les portiques Poutres reliées entre-elles F élément fini "Poutre " Calcul d’un portique 2D 3ddl /nœud  soit 9 degrés de liberté « ddl » Conditions aux limites 5 inconnues Effort normal au plan de contact Système réduit à 4 variables 4 équations Résolution  Hypothèse supplémentaire : conditions d’incompressibilité reste 2 variables 2 équations Résolution 

Poutres reliées entre-elles Les portiques Poutres reliées entre-elles F élément fini "Poutre " Calcul d’un portique 2D Solution exacte si chargements aux nœuds Post – traitement Efforts sur les éléments Efforts aux nœuds Lois de comportement Equilibre élémentaire Généralisation : des portiques 2D aux 3D Changement de base Tenir compte du plan principal d’inertie  flexion déviée Prendre en compte la torsion  Passer au calcul numérique Programme MEFLAB sur le site

Traitez les exemples et exercices de cours A vous de jouer Traitez les exemples et exercices de cours Apprenez à simplifier vos modèles (négliger l’allongement). Plus la structure est hyperstatique plus c’est simple. Et pour les problèmes plus complexes, utiliser MEFLAB. Les structures portiques sont courantes : EDF : pylônes des lignes haute tension, Génie Civil : Bâtiments – ponts, Nombreux systèmes de Levage, Etc. …