Le projet interdisciplinaire CeraR : Céramique archéologique avec R Journée thématique du réseau CAIRN (http://archeometrie.cnrs.fr) Statistiques et modèles en archéométrie et en archéologie 17 décembre 2015 Lyon L. Bellanger, Lab. de Mathématiques - UMR 6629, Nantes, France ; lise.bellanger@univ-nantes.fr P. Husi, Lab. Archéologie et Territoires - UMR 7324 CITERES, Tours, France ; philippe.husi@univ-tours.fr PH

Plan Introduction Les données céramiques Un modèle d’aide à la datation de contextes archéologiques Phase opérationnelle : implémentation sous R dans ArSol Conclusions et Perspectives Journée thématique du réseau CAIRN (http://archeometrie.cnrs.fr) Statistiques et modèles en archéométrie et en archéologie 17 décembre 2015 Lyon PH

la datation des ensembles stratigraphiques 1. Introduction Le projet CeraR pour Céramique archéologique avec R : Structuration autour de : la modélisation et l’exploration statistique des données céramiques à l’aide du logiciel libre R. Plusieurs volets d’aide à : la datation des ensembles stratigraphiques ; la caractérisation des aires culturelles par analyse spatiale ; la caractérisation fonctionnelle des ensembles stratigraphiques. ↪ Présentation dans cette intervention uniquement du 1er volet consacré à : la datation des ensembles stratigraphiques PH

Extrait de la stratigraphie du site 3 (Château de Tours) 1. Introduction Extrait de la stratigraphie du site 3 (Château de Tours) Objectifs : datation d’ensembles stratigraphiques issus d’un ou plusieurs sites zone 1 zone 2 2 types de contextes : Ensembles de référence (ou actifs) : avec des éléments datant tels que des monnaies ; sans éléments datant ; mais comprenant des assemblages céramiques de qualité. ? - Ensembles supplémentaires : sans information en lien avec la chronologie absolue ou plus éloignés spatialement du référentiel. Modèle statistique de datation : - ajustement à partir des Ensembles de référence ; - prévision de la datation des Ensembles supplémentaires ; PH

2. Les données céramiques Construction et harmonisation des outils typologiques Réseau ICERAMM (Information sur la CERAmique Médiévale et Moderne) (http://iceramm.univ-tours.fr) Site internet : base de données géo-localisée en ligne comprenant les outils typologiques régionaux Environ 100 membres actifs de l’Europe francophone (France, Belgique, Suisse) Centre-Ouest de la France 230 notices (assemblages céramiques) provenant de 45 sites Localisation des assemblages céramiques indexés dans Iceramm Répertoires typologiques régionaux Tessonnier de référence : environ 500 productions matérialisées au LAT (échantillons de France et Belgique) PH Construction du site, O. Marlet (LAT)

A r S o l 2. Les données céramiques Archives de fouille Système d’enregistrement informatisé des données archéologiques A r S o l Archives de fouille PH Module BaDoC (Base de Donnée Céramique)

2. Les données céramiques Un corpus de données céramiques pour tester la méthode Projet Collectif de Recherche sur la céramique du Centre-Ouest de la France (6e – 19e s.) Répertoire et protocole d’analyse typologique communs : 200 groupes techniques (GT) 150 formes de récipients Quantification : NMI ; NTI et NR. Corpus étudié : 30 sites 280 ensembles stratigraphiques (assemblages céramiques) 15 000 individus (NMI) Site ICERAMM PH

3. Un modèle d’aide à la datation des ensembles stratigraphiques par la céramique Que date t’on en archéologie ? (Bellanger & Husi, 2012) Le temps événementiel : se résume à un instant (une date) dans les actions interprétées. Modèle 1 : Méthode : ajustement d’une régression linéaire de la date d’émission d’une monnaie en fonction des 1ères composantes factorielles d’une AFC sur les assemblages céramiques. Résultats : estimation (resp. prévision) d’une date moyenne pour les ensembles stratigraphiques (resp. non datés) considérés. Le temps de l’accumulation : s’interprète comme un processus de formation reflétant une durée ou une succession à l’échelle du temps archéologique. Modèle 2 : Méthode : Mélange de Gaussiennes à partir du modèle 1. Résultats : estimation du profil chronologique de chaque ensemble. LB

𝑑𝑎𝑡𝑒𝐸𝑣 𝑖 = 𝛽 0 + 𝑘=1 𝐾 𝛽 𝑘 𝐹 𝑘 𝑖 + 𝜀 𝑖 ∀𝑖=1,⋯, 𝐼 (e.g. 25) 3. Un modèle d’aide à la datation des ensembles stratigraphiques par la céramique 1er modèle : temps événementiel (𝑑𝑎𝑡𝑒𝐸𝑣) Analyse Factorielle des Correspondances sur les ensembles de référence i.e. sur 𝐍, tableau 𝐼 ensembles×𝐽 GT (e.g. 95 × 200) Obtention d’une représentation des ensembles (profils-lignes) dans un espace de dimension plus réduite : 𝐾 (e.g. 10 au lieu de 200 !) Régression linéaire multiple gaussienne : date de l’ensemble 𝑖 en fonction du résumé de son assemblage céramique. 𝑑𝑎𝑡𝑒𝐸𝑣 𝑖 = 𝛽 0 + 𝑘=1 𝐾 𝛽 𝑘 𝐹 𝑘 𝑖 + 𝜀 𝑖 ∀𝑖=1,⋯, 𝐼 (e.g. 25) Où 𝜀 𝑖 ~𝑁 0; 𝜎 2 et 𝐹 𝑘 𝑖 coord. de l’ensemble 𝑖 sur la 𝑘ème composante factorielle. Résultat : estimation (resp. prévision) ponctuelle et par IC de 𝑑𝑎𝑡𝑒𝐸𝑣 pour les 𝐼 (e.g. 95) ensembles de référence (i.e. datés ou non par les monnaies) ; des ensembles supplémentaires (e.g. 37). LB : Cas Tours/Centre-Ouest : Actif N I=95(dont 25 datés) et J=200 ; K = nb d'axes à conserver pour expliquer 70% de l'inertie ~15

2ème modèle : temps de l’accumulation (𝑑𝑎𝑡𝑒𝐴𝑐) 3. Un modèle d’aide à la datation des ensembles stratigraphiques par la céramique 2ème modèle : temps de l’accumulation (𝑑𝑎𝑡𝑒𝐴𝑐) Le temps de l’accumulation de l’ensemble 𝑖 est défini par : 𝑑𝑎𝑡𝑒𝐴𝑐 𝑖 = 𝑗=1 𝐽 𝜋 𝑗/𝑖 𝑑𝑎𝑡𝑒𝐸𝑣 𝑗 i.e. moyenne pondérée des datations des GT ( 𝑑𝑎𝑡𝑒𝐸𝑣 𝑗 ) le constituant. Formule de transition de l’AFC sur 𝐍 : 𝐼 ensembles×𝐽 GT (e.g. 95 × 200) Obtention d’une représentation des GT (profils-colonnes) dans l’espace de dim réduite à 𝐾 (e.g. 10) Utilisation du 1er modèle pour estimer 𝑑𝑎𝑡𝑒𝐸𝑣 𝑗 𝑗=1,…,𝐽 ponctuellement et par IC en fonction de ses coordonnées factorielles. Approximation de la loi de 𝑑𝑎𝑡𝑒𝐴𝑐 𝑖 par un mélange de gaussiennes : 𝑑𝑎𝑡𝑒𝐴𝑐 𝑖 = 𝑗=1 𝐽 𝜋 𝑗/𝑖 𝑑𝑎𝑡𝑒𝐸𝑣 𝑗 ≈ 𝑗=1 𝐽 𝜋 𝑗/𝑖 𝑁 𝑑𝑎𝑡𝑒𝐸𝑣 𝑗 ; 𝑠 2 𝑑𝑎𝑡𝑒𝐸𝑣 𝑗 Résultat : estimation du profil chronologique (i.e. temps de l’accumulation (𝑑𝑎𝑡𝑒𝐴𝑐)) en fonction de la proportion de GT daté par le modèle 1 qui le compose pour les 𝐼 (e.g. 95) ensembles de référence (i.e. datés ou non par les monnaies) ; des ensembles supplémentaires (e.g. 37). LB

3. Un modèle d’aide à la datation des ensembles stratigraphiques par la céramique BaDoc dans ArSol Construction des modèles (Ensembles de référence : Tours) Application et validation externe des modèles (Ensembles supplémentaires Centre-Ouest) Ensembles datés (externe) (ici Centre-Ouest hors Tours) prévision date (IC à 95%) Corpus Ensembles datés (monnaie…) (assemblages céramiques en NMI par groupe technique) Modélisation statistique AFC / Régression Prévision de dates (Ensembles de référence) - dates connues (IC) - profils chronologiques Fondettes (Fours) (Sadil) Modèle 1 : IC = (1332-1385) Modèle 2 Profil chronologique AFC des ensembles sur assemblages céramiques en NMI (axes 1 et 2) LB et PH Ensemble avec une monnaie 1341

4. Phase opérationnelle : implémentation sous R dans ArSol ArSol-BaDoC-CeraR PH Développement informatique de CeraR S. Curet (UMR CITERES-LAT)

4. Phase opérationnelle : implémentation sous R dans ArSol Sélection des Ensemble stratigraphiques Dans ArSol Données extérieures PH

4. Phase opérationnelle : implémentation sous R dans ArSol Calcul du NMI PH

4. Phase opérationnelle : implémentation sous R dans ArSol Nettoyage des données NMI PH (après nettoyage des lignes)

4. Phase opérationnelle : implémentation sous R dans ArSol 1 PH 2 Construction de la totalité des courbes et des résultats dans un dossier externe.

4. Phase opérationnelle : implémentation sous R dans ArSol Importation des courbes et des résultats dans ArSol-BaDoC (version n+1) PH Estimation dates groupes techniques Estimation dates Ensembles stratigraphiques

L’exemple d’un dépotoir E28 4. Phase opérationnelle : implémentation sous R dans ArSol CeraR dans le système ArSol ↪ une aide à la datation : L’exemple d’un dépotoir E28 CeraR Ensemble Strati CeraR GT PH

5. Conclusions et Perspectives CeraR a permis l’implémentation d’un modèle de datation dans le système ArSol d’utilisation simple ; adapté à des données issues d’ArSol ou extérieures (Lyon dans un avenir proche) ; produit des prévisions de datation pour des ensembles non datés. Perspectives Adaptation à d’autres données (Angkor Thom, Cambodge = 70 sites à modéliser) ; d’autres échelles spatiales : caractérisation des aires culturelles par analyse spatiale en fonction de la céramique retrouvée ; caractérisation fonctionnelle des ensembles stratigraphiques ; comparaison du volet datation de CeraR à d’autres approches comme l’approche bayésienne (ChronoModel). LB

Quelques Références Bellanger, L., Husi, P. (2012). Statistical tool for dating and interpreting archaeological contexts using pottery, Journal of Archaeological Science, 39, 777-790. Bellanger, L., Tomassone, R. (2014). Exploration de Données et Méthodes Statistiques avec R. Ellipses, Paris. Husi, P. (dir.) (2013). La céramique du haut Moyen Age (6e – 10e s.) dans le Centre-Ouest de la France : de la chrono-typologie aux faciès culturels, supplément à la Revue Archéologique du Centre de la France, FERAC- ARCHEA, Tours, (volume papier et un DVD). Orton, C. (1982). Stochastic process and archaeological mechanism in spatial analysis, Journal of Archaeological Science, 9, 1-7. R Development Core Team (2008). R : A Language and Environment for Statistical Computing, 3-900051-07-0, URL http://www.R-project.org. Réseau ICERAMM (Information sur la céramique médiévale et moderne ) : http://iceramm.univ-tours.fr LB