Operations sur les Ensembles 1MPES Ecole Supérieure de Commerce de Neuchâtel Pierre Marchal http://creativecommons.org/licences/by/3.0/ Attribute to: Pierre Marchal (Jean-Piaget High School)

Objectifs de ce cours A la fin de ce cours, vous devez être capables de : Expliquer les 3 manières de décrire un ensemble Connaître les opérations sur les ensembles Maîtriser les opérations sur les ensembles

Descriptions d’un ensemble (1) Un ensemble est Vous connaissez : , , et Un ensemble peut être décrit de 3 manières : (caractéristiques des éléments) (liste des valeurs qu’il contient) une collection d’objets En compréhension En extension

Descriptions d’un ensemble (2) (permet de visualiser) Diagramme de Venn A B 1 5 2 3

Opérations sur les ensembles (1) notée 3 opérations sont définies sur les ensembles : Union B B A A Intersection B A B A

Opérations sur les ensembles (2) notée Exercice : donner la description par extension de : Différence B A B A A B 1 3 5 2

exercices

Exercice n° 1

Exercice n° 2

Exercice Classe 8 Chœur Instrument 16 24 2 Une classe de 50 élèves, 18 chantent dans un chœur 26 jouent d’un instrument 2 chantent dans un chœur et jouent d’un instrument Combien d’élèves ne font rien ? 1- Nommer les ensembles 2- Définir l’(les) intersection(s) 3- Définir la (les) différence(s) 4- Définir le reste (si il y en a) Classe 8 Chœur Instrument 16 2 24 Réponse : 8 élèves ne font rien

Exercice école 95 Instrument sport 25 140 60 Une école de 320 élèves, 85 jouent d’un instrument 200 font du sport 60 sportifs jouent également d’un instrument Combien d’élèves ne font rien ? 1- Nommer les ensembles 2- Définir l’(les) intersection(s) 3- Définir la (les) différence(s) 4- Définir le reste (si il y en a) école 95 Instrument sport 25 60 140 Réponse : 95 élèves ne font rien

Exercice Un vétérinaire a 26 clients, 14 possèdent un chien 10 possèdent un chat 5 un poisson 4 possèdent un chat et un chien 3 possèdent un chien et un poisson 1 seul possède un chat et un poisson Si aucun client ne possède à la fois un chat, un chien et un poisson Combien ne possèdent aucun de ces 3 animaux ? 1- Nommer les ensembles 2- Définir l’(les) intersection(s) 3- Définir la (les) différence(s) 4- Définir le reste (si il y en a) client 5 chat chien 5 4 7 3 1 1 poisson Réponse : 5 clients ne possèdent aucun de ces 3 animaux

A la fin de ce cours Vous êtes capables de : Expliquer les 3 manières de décrire un ensemble Connaître les opérations sur les ensembles Maîtriser les opérations sur les ensembles

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