Thème 2 : Lois et modèles

LM 11 les oscillations et la mesure du temps.

I) Travail d'une force constante On appelle travail d'une force constante F, lors d'un déplacement rectiligne de son point d'application, le produit scalaire de la force par le déplacement .

Le travail d’une force constante ne dépend pas du chemin suivi.

Travail moteur - Travail résistant La travail d'une force est une grandeur algébrique (W peut-être positif, négatif ou nul). Trois cas sont possibles:  0≤α<90°: Dans ce cas, cos(α)≥0 et WAB(F)≥0. On dit que la force effectue un travail moteur.

0<α<90°: Dans ce cas, cos(α)<0 et WAB(F)<0   0<α<90°: Dans ce cas, cos(α)<0 et WAB(F)<0. On dit que la force effectue un travail résistant.

α=90°: Dans ce cas, cos(α)=0 et WAB(F)=0    α=90°: Dans ce cas, cos(α)=0 et WAB(F)=0. La force n'effectue aucun travail.

II) Travail du poids d’un corps Le travail du poids du solide S s'écrit:.

III) Travail d’une force électrique Soit une particule de charge q assimilée à un point matériel placée dans un champ électrostatique uniforme E se déplaçant d'un point A à un point B. La force électrostatique 𝐹=𝑞 𝐸 qui s'exerce sur la particule est constante car le champ 𝐸 est uniforme.

Le travail de la force 𝐹 sur le déplacement AB s’écrit :

IV) Travail d’une force de frottements Soit un objet se déplaçant sur un plan horizontal. Cet objet est soumis à 3 forces :      Son poids 𝑃 exercé par la Terre. La réaction 𝑅 qui peut être décomposée en deux composantes   La composante normale 𝑅𝑁 perpendiculaire au support (et au déplacement) dont le travail est nul. La composante tangentielle 𝑓 appelée force de frottement.

Le travail de la force de frottement s’écrit:

V) Force conservative ou non conservative   1. Force conservative et énergie potentielle Une force est conservative lorsque son travail lors d’un déplacement d’un point A vers un point B ne dépend que des positions des points A et B. 2. Force non conservative Lorsque le système est soumis à des forces non conservatives, sa variation d’énergie mécanique est égale au travail des forces non conservatives :

Exemple : et est égale à l'opposé du travail de son poids Force conservative Soit un objet se déplaçant dans le champ de pesanteur d’un point A d’altitude zA vers un point B d’altitude zB. Sa variation d’énergie potentielle s’écrit : et est égale à l'opposé du travail de son poids Généralisation : Une énergie potentielle n'est définie que pour les forces conservatives.

Exemple : Force non conservative Prenons le cas de la chute où l'objet est soumis à des frottements dus à l'air. L'énergie mécanique de l'objet diminue au cours de son mouvement. Une partie de l'énergie a été dissipée par transfert thermique par les forces de frottement. Dans ce cas, l'énergie mécanique du système ne se conserve pas et 

V. Oscillations libres: étude énergétique L’évolution temporelle d’un pendule simple libre et non amorti est la suivante :

Si l’amplitude angulaire est inférieure à 10° ( 𝜃0<10° ), l’expérience montre que la période T0 ne dépend pas de l’amplitude angulaire 𝜃0. L’expérience montre que la période d’un pendule simple a pour expression :

Transferts d'énergie au cours des oscillations.  La boule du pendule est soumise à deux forces :     Son poids 𝑃 exercé par la Terre.     La tension 𝑇 exercée par le fil.  Au cours des oscillations du pendule, lorsque l'énergie cinétique 𝐸𝐶 du pendule est maximale, l'énergie potentielle 𝐸𝑃𝑃 est minimale et réciproquement: il y a conversion d'une forme d'énergie dans l'autre par l'intermédiaire du travail d'une force conservative, le poids. L'énergie mécanique 𝐸𝑚 du pendule se conserve.

Cas d’un système soumis à des forces de frottement   Lorsque le pendule est soumis à des frottements, l'amplitude de ses oscillations diminue au cours du temps et l'énergie mécanique 𝐸𝑚 du système diminue: il y a dissipation d'énergie par transfert thermique par l'intermédiaire de forces non conservatives, les forces de frottement.. L'énergie mécanique 𝐸𝑚 du pendule ne se conserve pas.

VI. Le temps atomique. Les définitions successives de la seconde se sont appuyées sur des mouvements périodiques. Une horloge atomique est une horloge qui utilise la pérennité et l'immuabilité de la fréquence du rayonnement électromagnétique émis par un électron lors du passage d'un niveau d'énergie à un autre pour assurer l'exactitude et la stabilité du signal oscillant qu'elle produit. La précision et la stabilité des horloges atomiques sont telles que, depuis1967, l'horloge atomique au césium 133 est un étalon pour la mesure temps et sert à la définition de la seconde.

FIN LM11