L’évaluation d’entreprise Les méthodes d’évaluation d’options réelles Abdelkader Derbali (2016)

Plan de la présentation Introduction: valeur de la flexibilité Les options liées aux actifs Les options liées aux passifs Quelques applications

La valeur de la flexibilité Les méthodes traditionnelles d’évaluation ne tiennent pas compte de la flexibilité qu’a le management: de réduire la taille de certaines unités, ou même de les fermer, si les choses vont mal; d’augmenter leur taille, ou de rallonger leur durée de vie, si les choses vont bien; de différer certaines décisions pour n’agir qu’en connaissance de cause.

La valeur de la flexibilité: un exemple Investissement: 1 600 $. Flux monétaires: 200 $ maintenant, passant à 100 $ ou 300 $ l’an prochain, avec équiprobabilité; ils resteront ensuite à ce niveau pour toujours. Coût du capital: 10%.

La valeur de la flexibilité: un exemple VAN en l’absence de flexibilité:

La valeur de la flexibilité: un exemple VAN si on peut repousser le projet d’une année: La valeur de la flexibilité est donc: 773 – 600 = 173

La valeur de la flexibilité: un exemple En somme

La valeur de la flexibilité: un exemple La valeur de la flexibilité augmente avec le risque. Si on reprend l’exemple avec des flux équiprobables de 400 $ et 0$ au lieu de 300$ et 100 $, la VANaec flex. devient: = 1273 et la valeur de la flexibilité passe à 1273 – 600 = 673

Quand la flexibilité a-t-elle le plus de valeur? S’il y a beaucoup d’incertitude sur le futur, car il est vraisemblable qu’elle se dissipera avec le temps. S’il y a place pour des décisions de gestion, car cela permettra au management de répondre adéquatement à toute nouvelle information. Si la VAN sans flexibilité est voisine de zéro, car tout changement qu’on peut apporter en cours de route est d’autant plus valable. Toutes ces circonstances rendent l’évaluation par options réelles d’autant plus valable.

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L’analogie avec des options Différentes sortes d’options: Options d’achat Options de vente Options européennes Options américaines Combinaisons d’options Pouvoir différer un investissement peut être considéré, et évalué, comme une option d’achat.

L’analogie avec des options Une option d’achat donne à l’acheteur le droit d’acheter un actif sous-jacent à prix fixe (le prix de levée) en tout temps avant la date d’expiration de l’option. À l’expiration: Si la valeur de l’actif sous-jacent (V) est supérieure au prix de levée (P), l’acheteur empoche la différence: V – P Si la valeur de l’actif sous-jacent est inférieure au prix de levée, l’acheteur n’exerce pas l’option et son résultat net est: 0

L’analogie avec des options Si une firme peut entreprendre un projet maintenant ou le différer jusqu’à une date ultime pour le même montant investi, elle possède une option d’achat sur ce projet. À la date ultime: Si la valeur du projet (V) est supérieure au montant à investir (I), on entreprend le projet et il y a création de valeur: V – I Si la valeur du projet est inférieure au montant à investir, on n’entreprend pas le projet et le résultat net est: 0

L’analogie avec des options Or les options sont des titres pour lesquels il existe de bons modèles d’évaluation, par exemple: Le modèle binômial Le modèle de Black – Scholes On peut utiliser ces modèles pour estimer la valeur supplémentaire apportée par des options liées aux actifs ou aux passifs.

L’analogie avec des options Six variables déterminent la valeur d’une option: La valeur de l’actif sous-jacent Le prix de levée La volatilité de l’actif sous-jacent Le délai jusqu’à la date d’expiration Les taux d’intérêt Les « dividendes »

Facteurs affectant la valeur d’une option Changement Valeur d’une option d’achat Valeur d’une option de vente Valeur de l’actif sous-jacent Prix de levée Variance de l’actif sous-jacent Délai jusqu’à expiration Taux d’intérêt « Dividendes » Augmentation Diminution

Taxonomie des options liées aux actifs Option d’abandon ou de vente Option de différer un développement Option d’expansion ou de contraction Option d’extension ou de raccourcissement Option d’élargissement ou de rétrécissement Option d’arrêt et de remise en route Options composées Options avec plusieurs sources d’incertitude

Comparaison de trois approches Calcul traditionnel de la valeur actuelle nette. Utilisation d’un arbre de décision. Utilisation d’un modèle d’évaluation d’option.

Un autre exemple Il faut décider maintenant si on doit investir dans un an: Investissement: 115 millions $ Rentrées d’argent dans un an: 170 millions $, probabilité 50% 65 millions $, probabilité 50% Taux sans risque: 8% Existence d’un titre « jumeau » (une option) rapportant dans 1 an: 34 $, probabilité 50% 13 $, probabilité 50% Prix du titre: 20$

Première approche: la valeur actuelle nette Estimez le taux d’actualisation des rentrées d’argent prévues. Utilisez le taux sans risque pour actualiser le montant à investir. Calculez la VAN et concluez.

Deuxième approche: un arbre de décision Tenez compte de la possibilité de ne décider que l’an prochain (flexibilité); pour cela construisez un arbre de décision. Évaluez les rentrées nettes d’argent dans chaque branche de l’arbre de décision. Actualisez et concluez. Que pensez-vous du taux d’actualisation utilisé?

Troisième approche: l’évaluation d’une option Constituez un portefeuille équivalant au projet et comportant N options et B titres sans risque. Déduisez-en la valeur du projet. Quel est le taux d’actualisation implicite à cette valeur? Et si on n’avait pas disposé d’un titre « jumeau »?

L’évaluation d’options en quatre étapes Calculer la VAN du cas de base sans option de flexibilité. Modéliser l’incertitude à l’aide d’un arbre d’événements. Incorporer à cet arbre les décisions à la disposition du management, le transformant ainsi en arbre de décision. Calculer la valeur de l’option.

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Les options liées aux passifs Obligations remboursables, encaissables par anticipation. Actions rachetables. Obligations prorogeables. Actions privilégiées convertibles. Warrants. Options d’achat d’actions par le management.

Les options liées aux passifs Ces options liées aux passifs peuvent modifier considérablement le coût du capital de l’entreprise évaluée.

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Quelques applications Valeur d’une start-up Valeur de la R&D Valeur de ressources naturelles Valeur d’une entreprise en détresse financière Programme d’acquisitions