Ecole Supérieure de Commerce de Neuchâtel Pierre Marchal 1MPES3 Pourcentages Ecole Supérieure de Commerce de Neuchâtel Pierre Marchal http://creativecommons.org/licences/by/3.0/ Attribute to: Pierre Marchal (Lycée Jean-Piaget)

Objectifs de ce cours A la fin de ce cours, vous devez être capables de : Définir un pourcentage Calculer un pourcentage Evaluer un pourcentage dans des problèmes

Pourcentages - Définition Une dont le dénominateur est appelée un fraction est égal à 100 pourcentage

Différence en pourcentage Pour calculer une on divise la par la Pour obtenir le signe correct : Un prix passe de 150.- à 165.- La différence en pourcentage est: différence en pourcentage différence valeur initiale différence = valeur finale – valeur initiale

Evaluer un pourcentage Pour évaluer un pourcentage, on les 2 nombres, puis on Trouver le pourcentage de 5 par rapport à 35 : divise amplifie par 100

Problèmes Traduction en langage mathématique : Est / était / sera : Après : Avant : Remise : Augmentation : = × ÷ − remise% + augmentation%

Par exemple Prix après remise : Prix après augmentation : Prix final = prix initial × (100% − remise%) Prix après augmentation : Prix final = prix initial × (100% + augmentation%) Prix avant remise : Prix initial = prix final ÷ (100% − remise%) Prix avant augmentation : Prix initial = prix final ÷ (100% + augmentation%)

Exemples d’Application

Exercice n° 1 Le prix d’un pantalon est 53 CHF. Quel est son prix après une remise de 20% ? Le prix du pantalon est 53 CHF. - remise% = 20% Quel est son prix après une remise de 20% Prix après remise : P. init. = 53.- CHF P. fin. = P. init. × (100% − remise%) P. fin. = P. init. × (100% - 20%) P. fin. = 53 × 80% = 42.40 CHF Le prix final, après remise, est 42.40 CHF

Exercice n° 2 73.10 CHF est le prix après une remise de 15%. Quel était le prix initial ? 73.10 CHF est le prix après une remise de 15%. - remise% = 15% Quel était le the prix initial ? Prix avant remise : P. fin. = 73.10 CHF P. init. = P. fin. ÷ (100% − remise%) P. init. = P. fin. ÷ (100% - 15%) P. init. = 73.10 ÷ 85% = 86 CHF Le prix initial était de 86 CHF

Exercice n° 3 Un bien est vendu 1’200 CHF. Quel est son prix après une augmentation de 13% ? Un bien est vendu 1’200 CHF. - augmentation% = 13% Quel est son prix après augmentation de 13% ? Prix après augmentation : P = 1’200 CHF P. fin. = P. init. × (100% + augmentation%) P. fin. = P. init. × (100% + 13%) P. fin. = 1’200 ×(113%) P. fin. = 1’356.- CHF

Exercise n° 4 Après une augmentation de 8%, un bien est vendu 1’350 CHF. Quel était le prix initial ? Après 8% d’augmentation, le prix est 1’350 CH - augmentation% = 8% Quel était le prix initial? Prix avant augmentation : P. init. = 1’350 CHF P. init. = P. fin. ÷ (100% + augmentation%) P. init. = P. fin. ÷ (100% + 8%) P. init. = 1’350 ÷ (108%) P. init. = 1’250 CHF

Avez-vous des questions ?

A la fin de ce cours Vous êtes capables de : Définir un pourcentage Calculer un pourcentage Evaluer un pourcentage dans des problèmes

Merci de votre ATTENTION Rendez-vous au prochain cours, SVP apprenez vos leçons ! Merci de votre ATTENTION