Résolutions et réponses Épreuve n°1 – CM2 RALLYE MATH 92 3ème Édition 2016-2017

Trouvez quatre nombres à six chiffres en utilisant ces quatre mots : Enigme 1 : 4 NOMBRES 15 points Trouvez quatre nombres à six chiffres en utilisant ces quatre mots : un – sept – cent – mille Pour chaque nombre, vous devez utiliser ces quatre mots uniquement. Dans chaque nombre, vous devez utiliser chaque mot une seule fois.

Une démarche … Pour écrire un nombre à six chiffres avec ces quatre mots, on ne peut commencer ni par « un », ni par « mille ». Les nombres recherchés commencent donc par « sept » ou par « cent ». Pour faciliter la tâche, il est d’abord souhaitable d’écrire ces nombres en chiffres.

Et la réponse est … 107 001  cent sept mille un 101 007  cent un mille sept 700 001  sept cent mille un 701 000  sept cent un mille

Walter, Kévin, Issa, Pablo et Chang sont commerçants. Enigme 2 : COMMERÇANTS 20 points Qui fait quel métier ? Walter, Kévin, Issa, Pablo et Chang sont commerçants. Walter, Kévin et le libraire aiment beaucoup le pain et le pâté qu’ils achètent chez Issa et Pablo. Chang et le poissonnier se retrouvent souvent pour jouer aux dominos. Kévin et le charcutier, eux, n’aiment pas jouer aux dominos. Issa n’est pas boulanger et se fait couper les cheveux chez Kévin.

Une démarche … Walter, Kévin et le libraire aiment beaucoup le pain et le pâté qu’ils achètent chez Issa et Pablo. Walter et Kévin ne sont pas libraires, Issa et Pablo non plus. Chang est libraire. Walter et Kévin ne sont ni boulanger, ni charcutier. Concernant Issa et Pablo, l’un des deux est boulanger, l’un des deux est charcutier. Aucun des deux n’est coiffeur ou poissonnier. Issa n’est pas boulanger et se fait couper les cheveux chez Kévin. Issa est donc charcutier Donc Pablo est boulanger Kévin est coiffeur Walter est donc poissonnier.

Une autre démarche (tableau à double entrée) Libraire Coiffeur Charcutier boulanger poissonnier Chang Indice 1 oui non Indice 3 Walter Kévin Indice 4 Indices 1, 3 Issa Pablo Indice 1 Walter, Kévin et le libraire aiment beaucoup le pain et le pâté qu’ils achètent chez Issa et Pablo. Indice 2 Chang et le poissonnier se retrouvent souvent pour jouer aux dominos. Indice 3 Kévin et le charcutier, eux, n’aiment pas jouer aux dominos. Indice 4 Issa n’est pas boulanger et se fait couper les cheveux chez Kévin.

Et la réponse est … Chang est libraire. Issa est charcutier Pablo est boulanger Kévin est coiffeur Walter est poissonnier.

Enigme 3 : SAUTS DE KANGOUROUS 25 points Combien de sauts Maman kangourou doit-elle faire pour rattraper son bébé ? Maman kangourou est à 5 sauts de son bébé. Quand Maman kangourou fait un saut, son bébé en fait 2, en même temps, toujours dans la même direction et en ligne droite. Un saut de Maman kangourou a la même longueur que 4 sauts de Bébé kangourou.

Une démarche … Je sais qu’ un saut de maman kangourou a la même longueur que 4 sauts de bébé kangourou. Je sais que maman kangourou est à 5 sauts de son bébé ce qui équivaut à 5 x 4 = 20 sauts de bébé. Quand elle fait son 1er saut ( l’équivalent de 4 sauts de bébé), bébé kangourou fait 2 sauts : maman kangourou est donc à 20 – 4 + 2 = 18 sauts de bébé de son…bébé ! Au 2ème saut, maman est à 18 – 4 + 2 = 16 sauts de bébé de son…bébé ! Au 3ème saut, maman est à 16 – 4 + 2 = 14 sauts de bébé de son…bébé ! Au 4ème saut, maman est à 14 – 4 + 2 = 12 sauts de bébé de son…bébé ! Au 5ème saut, maman est à 12 – 4 + 2 = 10 sauts de bébé de son…bébé ! Au 6ème saut, maman est à 10 – 4 + 2 = 8 sauts de bébé de son…bébé ! Au 7ème saut, maman est à 8 – 4 + 2 = 6 sauts de bébé de son…bébé ! Au 8ème saut, maman est à 6 – 4 + 2 = 4 sauts de bébé de son…bébé ! Au 9ème saut, maman est à 4 – 4 + 2 = 2 sauts de bébé de son…bébé ! Au 10ème saut, maman est à 2 – 4 + 2 = 0 saut de bébé de son…bébé !

Et la réponse est … C’est donc au bout de 10 sauts que maman kangourou attrape son bébé !!! …ou au bout de 40 sauts de bébé !!!

Quelle est la masse de chaque valise ? Enigme 4 : VALISES 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Quelle est la masse de chaque valise ? Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge, la valise bleue et la valise jaune, la balance affiche 66 kg. Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge et la valise jaune, la balance affiche 43 kg. Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge et la valise bleue, la balance affiche 41 kg.

Une démarche … Cette pesée me donne la masse des 3 valises : 66 kg. Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge, la valise bleue et la valise jaune, la balance affiche 66 kg. Cette pesée me donne la masse des 3 valises : 66 kg. Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge et la valise jaune, la balance affiche 43 kg. Dans cette pesée, il manque la valise bleue. A partir de la 1ère information, je peux trouver la masse de la valise bleue : 66 – 43 = 23 kg Lorsqu’on pose sur la balance la valise rouge et la valise bleue, la balance affiche 41 kg. Dans cette pesée, il manque la valise jaune. A partir de la 1ère information, je peux trouver la masse de la valise jaune : 66 – 41 = 25 kg Sachant que la valise jaune pèse 25 kg, la valise bleue 23 kg, alors la valise rouge pèse : 66 – (23 + 25) = 18 kg

Et la réponse est … La valise jaune pèse 25 kg, la valise bleue pèse 23 kg, la valise rouge pèse 18 kg.

Passation de l’épreuve n° 2 Semaine du 28 novembre au 2 décembre 2016