Yann PONTY Mireille REGNIER Alice HÉLIOU Amélie HÉLIOU Construisons l’ARN ! Yann PONTY Mireille REGNIER Alice HÉLIOU Amélie HÉLIOU EQUIPE PROJET AMIB Inria Saclay 9-10 Octobre 2015

Les ARN et leur repliement 1 Les ARN et leur repliement Fête de la science - LIX/Inria AMIB

Principe central de la biologie moléculaire ADN ARN Poly. T C A G C T C A G A G U C ARNm Protéine Ala Leu Cyt Ribosome Règle : ADN (A,C,G,T) → ARN (A,C,G,U) → Protéine Mais il existe de très nombreuses exceptions, et de très nombreux autres rôles pour l’ARN ! Fête de la science - LIX/Inria AMIB

Repliement des ARN ARN = un seul brin Structure très variable … … souvent plus conservée par l’évolution que la séquence Diversité de fonction Fonction (partiellement) codée dans la structure  Prédire le repliement de l’ARN Fête de la science - LIX/Inria AMIB

Les paires de bases (Canoniques)   Canonical base-pairs G/C Paires Watson/Crick U/A U/G Paire Wobble Fête de la science - LIX/Inria AMIB

La structure secondaire : Une simplification raisonnable Contraintes/Règles du jeu A G C U Uniquement Watson/Crick (A/U et G/C) et Wobble (G/U) Pseudonoeuds interdits … G G A G Modèle 3D ARN ribosomal (5s) Fête de la science - LIX/Inria AMIB

Repliement par minimisation de l’énergie libre Séquence d’ARN …CAGUAGCCGAUCGCAGCUAGCGUA… Nombreuses structures secondaires Paradigme historique : Structure fonctionnelle = Structure compatible la plus stable = Structure d’énergie libre minimale  Nombre maximal de paires de bases Fête de la science - LIX/Inria AMIB

2 Au boulot … Fête de la science - LIX/Inria AMIB

GAGAAGUACUUGAAAUUGGCCUCCUC A vous de jouer ! GAGAAGUACUUGAAAUUGGCCUCCUC Saurez vous trouver, pour l’ARN ci-dessus, le repliement ayant un nombre maximal de paires de bases ? Règles : Seules les paires de bases canoniques sont autorisées. Les croisements et liaisons extérieures sont interdites. A U G C Fête de la science - LIX/Inria AMIB

Solution Ce repliement est le seul à apparier toutes les bases. Il existait 8 553 597 repliements (partiels) valides. Comment retrouver ce repliement sans les énumérer tous ?  Algorithme de programmation dynamique (Diviser pour régner + Mémorisation des résultats) Fête de la science - LIX/Inria AMIB

3 Le design d’ARN Un problème inverse Fête de la science - LIX/Inria AMIB

Design d’ARN structurés On sait (à peu près) prédire le repliement des ARN Peut on s’en servir pour créer de nouvelles molécules ? Design d’ARN : Créer une séquence se repliant en une structure secondaire prédéterminée (ex. : rôle thérapeutique). …CAGUAGCCGAUCGCAGCUAGCGUA… Prédiction du repliement Design d’ARN Fête de la science - LIX/Inria AMIB

A vous de jouer… Aucun algorithme exact et efficace n’est actuellement connu. Saurez vous résoudre le problème à la main ? But du jeu : Créer une séquence ARN se repliant optimalement en la structure cible  #maximal de paires de bases = #paires dans structure cible. de façon unique  pas de repliement alternatif ayant autant de paires de bases. Fête de la science - LIX/Inria AMIB

A vous de jouer… Positions correctes Nombre de repliements co-optimaux Repliement visé Nombre de repliements co-optimaux (7 paires de base) Séquence courante Navigation parmis les co-optimaux Fête de la science - LIX/Inria AMIB

La séquence est modifiée en cliquant sur une position A vous de jouer… La séquence est modifiée en cliquant sur une position Fête de la science - LIX/Inria AMIB

A vous de jouer… La séquence est modifiée en cliquant sur une position Le repliement de la nouvelle séquence est calculé et affiché Le nombre de repliements co-optimaux est mis à jour Fête de la science - LIX/Inria AMIB

La partie se termine quand le repliement est correct et unique. A vous de jouer… La partie se termine quand le repliement est correct et unique. Fête de la science - LIX/Inria AMIB

A vous de jouer ! Questions ? AMIB Saclay www.inria.fr

Algorithmique du repliement Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

? Quel cas choisir ??? Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

… ? ? ? Quel cas choisir ??? Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

20 19 17 2 16 <22 20 … 18 22 20 Quel cas choisir ??? Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

… … Quel cas choisir ??? Faut il tout essayer ? Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

Quel cas choisir ??? Faut il tout essayer ? Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

Nombre exponentiel de solutions → Impossible de tout essayer !! Migraine 3 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑛𝑠𝑒𝑢𝑟𝑠 Nombre exponentiel de solutions → Impossible de tout essayer !! Quel cas choisir ??? Faut il tout essayer ? Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

Nombre exponentiel de solutions → Impossible de tout essayer !! 3 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑛𝑠𝑒𝑢𝑟𝑠 Migraine Nombre exponentiel de solutions → Impossible de tout essayer !! Quel cas choisir ??? Faut il tout essayer ? Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

#Atomes dans l’univers (1080) 3 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑛𝑠𝑒𝑢𝑟𝑠 Migraine Nombre exponentiel de solutions → Impossible de tout essayer !! Quel cas choisir ??? Faut il tout essayer ? Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

… … Mais calcul redondant … Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

Mais calcul redondant … Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

… Solution : Diviser pour régner (Déléguer pour résoudre) Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

… Solution : Diviser pour régner (Déléguer pour résoudre) 20 ! ? 20 ! ? Solution : Diviser pour régner (Déléguer pour résoudre) Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

… Solution : Diviser pour régner (Déléguer pour résoudre) 19 ! ? 19 ! … ? Solution : Diviser pour régner (Déléguer pour résoudre) Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

… Solution : Diviser pour régner (Déléguer pour résoudre) 0 ! 18 ! ? ? 0 ! 18 ! ? … ? Solution : Diviser pour régner (Déléguer pour résoudre) Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

… Solution : Diviser pour régner (Déléguer pour résoudre) 2 ! 16 ! ? ? 2 ! 16 ! … ? ? Solution : Diviser pour régner (Déléguer pour résoudre) Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

… Solution : Diviser pour régner (Déléguer pour résoudre) 19 ! ? 19 ! … ? Solution : Diviser pour régner (Déléguer pour résoudre) Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

… Solution : Diviser pour régner (Déléguer pour résoudre) 18 ! ? 18 ! … ? Solution : Diviser pour régner (Déléguer pour résoudre) Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

Combien ça coûte ? (Programmation dynamique) = Max ? Max( + + ) ? Nombre de danseurs → n Un assistant par région dans la ronde → (n*(n-1)) / 2 ≈ n2 Chaque assistant fait, au pire, n calculs Nombre total de calculs : A peu près n3 … Attention à l’ordre des calculs (Commencer par les petites régions …) ! Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

= Max Max( + + ) Combien ça coûte ! ? ? ? ? Nombre de danseurs → n Migraine = Max ? Max( + + ) ? Stratégie Tout essayer Diviser pour régner Nombre de calculs Exponentiel Polynomial O(n3) Nombre de danseurs → n Un assistant par région dans la ronde → (n*(n-1)) / 2 ≈ n2 Chaque assistant fait, au pire, n+1 calculs Nombre total de calculs : A peu près n3 … Attention à l’ordre des calculs (Commencer par les petites régions …) ! Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

= Max Max( + + ) Combien ça coûte ! ? ? ? ? Nombre de danseurs → n Migraine = Max ? Max( + + ) ? 40 40 Stratégie Tout essayer Diviser pour régner Nombre de calculs Exponentiel Polynomial O(n3) Nombre de danseurs → n Un assistant par région dans la ronde → (n*(n-1)) / 2 ≈ n2 Chaque assistant fait, au pire, n+1 calculs Nombre total de calculs : A peu près n3 … Attention à l’ordre des calculs (Commencer par les petites régions …) ! Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

Quelques applications Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

Performances Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

Evaluer la qualité d’une prédiction Intron du groupe II (D1-D4) RFAM ID: RF02001 RNAFold [Gruber AR et al. NAR 2008] Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

Evaluer la qualité d’une prédiction Intron du groupe II (D1-D4) RFAM ID: RF02001 RNAFold [Gruber AR et al. NAR 2008] Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

Evaluer la qualité d’une prédiction Intron du groupe II (D1-D4) RFAM ID: RF02001 De faibles probabilités indiquent des régions incertaines BP>99% → Avg. PPV>90% BP>90% → PPV>83% RNAFold [Gruber AR et al. NAR 2008] Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

Sensibilité des ARN aux mutations Echantillonage → Clustering → PCA [Halvorsen M et al, PLOS Gen 2010] Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012

Sensibilité des ARN aux mutations Echantillonage → Clustering → PCA ? [Halvorsen M et al, PLOS Gen 2010] Nuit des chercheurs - LIX/Inria AMIB 28/09/2012