Domaine: Mesure R.A.: Je peux déterminer le périmètre et l’aire dans le contexte d’applications. Source: CFORP, Les mathématiques, un monde apprivoisé, module 1: mesure.

Mise en situation Pourquoi fait-on base fois hauteur pour calculer l’aire d’un rectangle? Par exemple, si un rectangle a une base de 10 cm et une hauteur de 4 cm, pourquoi fait-on 10 fois 4? La base de 10 cm indique que l’on peut placer 10 centimètres carrés en ligne, tandis que la hauteur de 4 cm indique que l’on peut placer quatre rangées de 10 cm2, soit 40 cm2. Pourquoi fait-on base fois hauteur pour calculer l’aire d’un parallélogramme? On peut découper un triangle qui dépasse et le placer à l’autre bout pour former un rectangle. On utilise donc encore base fois hauteur pour calculer l’aire d’un parallélogramme. Quelle idée permet de calculer l’aire d’un triangle? Un triangle est la moitié d’un parallélogramme ou d’un rectangle. On peut donc calculer son aire comme suit : A = b h ÷ 2.

Mise en situation (suite) Qu’est-ce que le théorème de Pythagore? Que nous dit-il? Le théorème de Pythagore dit que, si l’on a un triangle et que l’on construit un carré sur chaque côté, alors il s’agit d’un triangle rectangle, si l’aire du carré sur l’hypoténuse est égale à l’aire des deux autres carrés. Ce n’est pas le cas si le triangle n’est pas rectangle. Pourquoi utilise-t-on le théorème de Pythagore? On peut l’utiliser pour déterminer si un triangle est rectangle. On peut aussi l’utiliser pour déterminer le troisième côté d’un triangle rectangle. Comment calcule-t-on la circonférence d’un cercle? La circonférence se calcule comme suit : C =π d. D’où provient cette formule? Si l’on utilise une corde et que l’on fait le tour du cercle, la longueur de la corde mesure un peu plus de trois fois la longueur du diamètre.

Identifier les-mots clés dans un problème 1. Si l’on veut étendre du gravier fin sur la piste, combien de gravier faudra-t-il acheter? Mots clés : étendre, gravier Aire (on utilisera l’aire pour calculer le volume de gravier nécessaire) 2. Si l’on veut poser une bordure de pierres le long du couloir extérieur, combien de pierres faudra-t-il acheter? Mot clé : bordure Périmètre

Identifier les-mots clés dans un problème (suite) 3. Julie fait un tour de piste complet dans le premier couloir. Quelle distance parcourt-elle? Mot clé : tour Périmètre 4. Combien de plaques de gazon faut-il pour couvrir le terrain de soccer? Mot clé : couvrir Aire 5. La semaine dernière, Paul s’est entraîné tous les jours et a couru 30 km au total. Combien de tours de piste a-t-il faits? Mot clé : tours 6. Quel pourcentage de la cour d’école est occupé par la piste d’athlétisme et le terrain de soccer? Mots clés : cour, piste, terrain 7. Si l’on veut tracer une ligne blanche entre chaque couloir, combien de gravier fin blanc faudra-t-il? Mots clés : ligne, gravier Aire (on utilisera l’aire pour calculer le volume de gravier nécessaire)

Expérience d’apprentissage

Modelage

Modelage (suite)

Modelage (suite)

Cahier de l'élève p.227

Objectivation

Pratique autonome page 229

Pratique autonome p.229