Exercice 4 : Soit le cône de révolution ( le plus grand ) contenu dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume.

Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume. je me base sur un cube

je dessine la base avec le centre du cercle Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume. je dessine la base avec le centre du cercle

Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume. je dessine la base avec le centre du cercle je « tangente » les côtés du carré pour dessiner le cercle qui n’est pas vu à plat

Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume. je dessine la base avec le centre du cercle je « tangente » les côtés du carré pour dessiner le cercle qui n’est pas vu à plat le sommet est la verticale du centre de la base, et à l’intersection des diagonales du haut.

Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume. je dessine la base avec le centre du cercle je « tangente » les côtés du carré pour dessiner le cercle qui n’est pas vu à plat le sommet est la verticale du centre de la base, et à l’intersection des diagonales du haut. je relie le sommet à la base.

Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a’. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume. je dessine la base avec le centre du cercle je « tangente » les côtés du carré pour dessiner le cercle qui n’est pas vu à plat a = ? le sommet est la verticale du centre de la base, et à l’intersection des diagonales du haut. je relie le sommet à la base. J’adopte a’ = 10 cm pour le côté du cube ( pour que le patron rentre dans une feuille A4 10 cm et soit ni trop petit ni trop grand ).

Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a’. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume. je dessine la base avec le centre du cercle je « tangente » les côtés du carré pour dessiner le cercle qui n’est pas vu à plat a = ? le sommet est la verticale du centre de la base, et à l’intersection des diagonales du haut. je relie le sommet à la base. J’adopte a’ = 10 cm pour le côté du cube ( pour que le patron rentre dans une feuille A4 10 cm et soit ni trop petit ni trop grand ). Sur les fuyantes, le côté fera 10 × coeff. reduction 0,5 = 5 cm

Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume. la base

la base la surface latérale Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume. la base la surface latérale

la base la surface latérale R = ? b = ? Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume. la base la surface latérale R = ? b = ?

Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume. la base la surface latérale a R = ? Pythagore : a² + (a/2)² = R² b = ? a² + ¼ a² = (5/4) a² = R² a donc R = ½ a√5 ≈ 1,11 a

Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume. la base la surface latérale R = ? Pythagore : a² + (a/2)² = R² b = ? a² + ¼ a² = (5/4) a² = R² a donc R = ½ a√5 ≈ 1,11 a πa b Le périmètre p du secteur angulaire est proportionnels à l’angle : = 2πR 360° donc b = …

Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume. la base la surface latérale R = ? Pythagore : a² + (a/2)² = R² b = ? a² + ¼ a² = (5/4) a² = R² a donc R = ½ a√5 ≈ 1,11 a πa b Le périmètre p du secteur angulaire est proportionnels à l’angle : = 2πR 360° donc b = 360 πa / (2πR) = 360 πa / (2π ½ a√5 ) = 360 / √5 ≈ 161,00°

Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume. ≈ 1,11 a R = ? Pythagore : a² + (a/2)² = R² a² + ¼ a² = (5/4) a² = R² a ≈ 161° donc R = ½ a√5 ≈ 1,11 a a πa b Le périmètre p du secteur angulaire est proportionnels à l’angle : = 2πR 360° donc b = 360 πa / (2πR) = 360 πa / (2π ½ a√5 ) = 360 / √5 ≈ 161,00°

Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a Exercice 4 : Soit le cône de révolution contenu dans un cube de côté a. Déterminez sa perspective cavalière, son patron, l’aire de son enveloppe, et son volume. R = ½ a√5 ≈ 1,11 a b = 360 / √5 a ≈ 161° a Aire = aire de la base + aire latérale ( qui est proportionnelle à l’angle ) Aire = π r² + (b/360) π R² = π ( ½ a )² + (1 / √5) π ( ½ a√5 )² = π ( ¼ a² ) + π ( ¼ a² √5 ) = ¼ π a² ( 1 + √5 ) V = ⅓ base × hauteur = ⅓ π ( ¼ a² ) × a = π a3 / 12