Système à étalement spectral Système de communication sans fil, ELE-785 Système à étalement spectral Christian Cardinal, mars 2000

Introduction Systèmes de communication conventionnels : Utilisent des techniques de modulation permettant d’atteindre une bonne efficacité spectrale Systèmes avec étalement spectral : Expansion de la largeur de bande de plusieurs fois la largeur de bande minimale normalement requise Inefficace pour un seul usager Permet une transmission simultanée de plusieurs usagers sur un même canal Très efficace, si plusieurs usagers

Introduction (suite) Avantages de l’étalement spectral pour les communications sans fil : Capacité inhérente de rejet d’interférences Grande résistance aux évanouissements Trois méthodes d’étalement spectral : Séquence directe (Direct Sequence, DS) Sauts de fréquence (Frequency Hopping, FH) Sauts temporels (Time Hopping, TH) L’étalement du spectre est contrôlé par une séquence pseudo-aléatoire (Pseudo-Noise, PN)

Principe de l’étalement spectral Étalement spectral à séquence directe (DS-SS) Émetteur : Add. Modulo-2 m(t)p(t) Message, bi Binaire (0 ou 1) Sss(t) + Bande de base PN, ci Binaire, (0 ou 1) PN Oscillateur fc (porteuse) Rc=1/Tc Tc = durée d’un chip Horloge, Rc (Chip rate) Signal transmis : où m(t) = (2bi-1), 0 < t < T et p(t) = (2ci-1), 0 < t <Tc

Principe de l’étalement spectral Récepteur Démodulateur cohérent BPSK ou démodulateur DPSK Sss(t)+bruit+interférence Message reçu Filtre IF à large bande S1(t) PN Synchronisation Signal après dé-étalement (synchronisation parfaite) :

Signaux à l’émetteur N=10 chips/bit

Signaux au récepteur N=10 chips/bit

Spectres des signaux ~PG Gain de traitement (Processing gain, PG) : Interférence signal Interférence ~PG signal Densité spectrale de puissance Densité spectrale de puissance fréquence fréquence Gain de traitement (Processing gain, PG) : Tb : durée d’un bit d’information (Rb = 1/Tb, bits/s) Tc : durée d’un chip (Rc=1/Tc chips/s) PG représente le nombre de chips dans un bit et est une mesure de l’expansion de la largeur de bande

Étalement spectral à sauts de fréquence Structure de l’émetteur Modulateur Oscillateur Horloge Générateur PN Synthétiseur de fréquence Signal transmis Information

Étalement spectral à sauts de fréquence Structure du récepteur Filtre passe- bande (Large bande) Information Filtre passe- bande Démodulateur Signal reçu Synthétiseur de fréquence Synchronisation Générateur PN

Générateur de séquences pseudo-aléatoires Code à longueur maximale (m-séquence) 1 2 3 N Horloge Séquence pseudo-aléatoire Longueur de la séquence : Longueur du registre : N

Générateur de séquences pseudo-aléatoires Auto-corrélation d’une m-séquence PN 1 Décalage Auto-corrélation donne 1 à l’origine et –1/(2N-1) pour tous autres décalages Permet une bonne synchronisation au récepteur

Générateur de séquences pseudo-aléatoires Inter-corrélation de m-séquences PN Inter-corrélation typique de m-séquences PN Propriétés d’inter-corrélation peu intéressantes Il y a peu de séquences disponibles : N=1023  60 m-séquences Ces codes sont peu utilisés dans des systèmes multi-usagers à étalement spectral

Générateur de séquences pseudo-aléatoires Codes de Gold 1 2 3 N Séquence pseudo-aléatoire Horloge 1 2 3 N Horloge Longueur de la séquence PN : 2N-1

Générateur de séquences pseudo-aléatoires Génération de séquences PN orthogonales Il existe des ensembles de fonctions binaires orthogonales :  Ensemble de fonctions de Walsh +1 -1 Wh1(t) Wh2(t) Wh3(t) T Fonctions orthogonales :

Application des fonctions de Walsh Système multi-usagers Émetteur Usager 1 Signal codé PN, Usager 1 Wh1(t) Usager 2 Signal codé PN, Usager 2 Wh2(t) Séquence PN, p(t) Récepteur Usager 1, décision Signal reçu Usager 1 p(t)Wh1(t) Usager 2, décision Signal reçu Usager 2 p(t)Wh2(t)

Application des fonctions de Walsh L’usager 1 reçoit le signal de l’usager 2 comme interférence et l’usager 2 reçoit le signal de l’usager 1 comme interférence Si les séquences PN sont orthogonales, les usagers ne s’affectent pas entre eux

Système à plusieurs usagers : CDMA-DS CDMA-DS : Code Division Multiple Access – Direct sequence Principe avec K usagers : Délai de transmission, t1 transmission, tk S S1(t) SK(t) p1(t) pK(t) m1(t) mK(t) cos(2pfct+fk) cos(2pfct+f1) Signal reçu par chaque usager, r(t)

Système à plusieurs usagers : CDMA-DS Structure du récepteur pour chaque usager  Exemple usager 1 : r(t) p1(t) 2cos(2pfct+f1) > < m’(t) Zi(1) Variable de décision pour l’usager 1 : Information de l’usager 1 Interférence due à l’usager k Bruit : moyenne zéro et variance NoT/4

Système à plusieurs usagers : CDMA-DS Performances d’erreur en CDMA-DS Interférence pour l’usager 1 : Hypothèses : Les K-1 interférents sont identiquement distribués Le théorème central limite s’applique : somme de variables aléatoires tend à être distribuée selon une gaussienne La variable aléatoire I est distribuée selon une gaussienne Les interférences Ik sont toutes de même puissance et égales à la puissance reçue de l’usager 1 x est le bruit gaussien de moyenne nulle et de variance NoT/4

Système à plusieurs usagers : CDMA-DS Performances d’erreur en CDMA-DS (suite) Rapport signal à interférence : Pr : puissance reçue de l’usager 1 PI : Puissance de l’interférence I  : Puissance de l’interférence k PG : Gain de traitement Rc/Rb

Système à plusieurs usagers : CDMA-DS Performances d’erreur en CDMA-DS (suite) Approximation gaussienne de Pb(e) (Rappaport) : Si les interférences Ik sont toutes de même puissance et égales à la puissance reçue de l’usager 1

Système à plusieurs usagers : CDMA-DS Performances d’erreur en CDMA-DS (suite) Pour un seul usager (K=1) : Probabilité d’erreur du BPSK Si le bruit thermique est négligeable (Eb/No ) : où PG est le gain de traitement : PG = Rc/Rb Si les interférences Ik sont toutes de même puissance et égales à la puissance reçue de l’usager 1

Systèmes cellulaires CDMA, norme IS-95 Utilisation du CDMA-DS (séquence directe) Bande de fréquences : 824-849 MHz (lien mobile  base, reverse) 869-894 MHz (lien base  mobile, forward) Séparation de 45 MHz Taux de transmission binaire (max) : 9.6 Kbits/s Étalement (chip rate) : 1.2288 Mchips/s  PG = 128 Modulation : QPSK (forward) et OQPSK (reverse) Codage convolutionnel : rc=1/2, K=9 (forward), rc=1/3, K=9 (reverse) Code à répétition et entrelacement (24x16 en forward et 32x18 en reverse) Utilisation des fonctions de Walsh pour l’orthogonalité Contrôle de puissance pour chaque usager

Conclusion Transmission simultanée de plusieurs usagers sur un même canal Expansion de la largeur de bande  gain de traitement Grande résistance aux évanouissements Séquences pseudo-aléatoires différencient chaque usager Trois méthodes : séquence directe, sauts de fréquence et sauts temporels Augmentation de la capacité cellulaire par rapport au techniques TDMA et FDMA Nécessite des séquences PN orthogonales pour réduire les interférences entre usagers  fonctions de Walsh Problèmes : Contrôle de puissance pour chaque usager (near-far) Synchronisation des séquences PN