De manière plus scientifique: Accélération « Un corps est en accélération si des distances égales sont parcourues dans des temps de plus en plus courts ou si pendant des intervalles de temps égaux, le mobile parcourt des distances de plus en plus grandes » De manière plus scientifique: L’accélération est le taux de variation de la vitesse en fonction du temps

Accélération Accélération moyenne: Am = Dv/Dt = ( vf – vi ) / ( tf – ti ) Unité SI: m/s /s ou m/s2 Un vecteur (vitesse) divisé par un scalaire (temps) = un vecteur (accélération) Variation de la vitesse temps écoulé

Accélération Il y a accélération quand il y a une variation du module de la vitesse et/ou de sa direction Exemple: Course de chevaux en ligne droite Chevaux de bois sur un manège

Accélération Dans le cas d’un mouvement rectiligne: vf, vi et am sont colinéaires et alignés dans la direction du mouvement Si am est un vecteur négatif par rapport au sens positif choisi on a une décélération

Accélération a = d2s/dt2 Accélération instantanée a = limDt->0 [Dv/Dt]= dv/dt L’accélération instantanée est la dérivée de la vitesse par rapport au temps d ds ds a = ---- [ ----- ] puisque v = ----- dt dt dt L’accélération est la dérivée seconde du déplacement par rapport au temps a = d2s/dt2

Accélération Il y a une accélération dans la direction de la trajectoire (tangentielle) si le module de la vitesse varie. Il y a une accélération perpendiculaire à la trajectoire si la direction de la vitesse change (c’est-à-dire si la trajectoire est courbe)

Accélération Mouvement rectiligne uniformément accéléré a= (v – vo)/t (en considérant ti=0 donc (tf-ti)=tf=t) -> v = v0 + at

Accélération Vitesse moyenne constante équivalent à un mouvement uniformément accéléré: vm =½ (v0 + v) Théorème de la vitesse moyenne: s = ½(v0 + v)t ( Combinaison de s = vmt et vm= ½ (v0 + v) )

Accélération Equations du mouvement uniformément accéléré v = v0 + at (1) vm =½ (v0 + v) (2) s = vmt = ½(v0 + v)t (3) en remplaçant vm par (2) s = vot + ½at2 (4) en remplaçant v par (1) dans (3) s = (v2 – v02)/2a (5) combinaison de (3) et de (1) v2 = v02 + 2as (6) transformation de (5) pour isoler v2

Physique: accélération exercices

Chute libre: balistique Gravité: accélération orientée vers le centre de la terre et valant en moyenne 9,81 m/s2 Attention dans les problème de balistique de bien orienter la vitesse et l’accélération en leur donnant le bon signe!

Balistique

Balistique

Altitude maximum d’un projectile