Réalisation d’un graphe Réalisation d’un graphe et Exploitation Réalisation d’un graphe Exploitation

Réalisation d’un graphe. 1)- Il faut donner un titre au graphique. 2)- Il faut indiquer la grandeur portée en abscisse ainsi que son unité. 3)- Il faut indiquer la grandeur portée en ordonnée ainsi que son unité. 4)- Il faut utiliser des échelles adaptées afin d’utiliser la feuille au mieux. Remarque : il faut indiquer les échelles utilisées et toujours choisir une échelle simple. Exemple : mouvement du palet de hockey

Exemple : mouvement du palet de hockey 1)- Tableau de valeurs. t (s) 4,0 x 10 – 2 8,0 x 10 – 2 12,0 x 10 – 2 16,0 x 10 – 2 20,0 x 10 – 2 24,0 x 10 – 2 28,0 x 10 – 2 32,0 x 10 – 2 d (m) 0,40 0,80 1,35 1,75 2,10 2,55 3,05 3,40 2)- Choix des échelles : une étude rapide permet de choisir les échelles suivantes :  échelle des abscisses : 1 cm  0,20 m  échelle des ordonnées : 1 cm  2,0 x 10 – 2 s Remarque : Le choix de l’échelle tient compte de la plus grande valeur mesurée.

Exemple : mouvement du palet de hockey 1)- Tracé du graphique. d = f(t)

Exemple : mouvement du palet de hockey 2)- Remarques : les point sont sensiblement alignés. Il existe une relation simple entre la distance parcourue d et la durée de parcours t. d = f(t)

On dit que l’on trace la droite moyenne. Exploitation. Le but est de trouver la relation qui lie les deux grandeurs physiques étudiées. Comme les points semblent alignés, on représente l’ensemble des points par une droite. Cette droite passe par le maximum de points expérimentaux Les écarts entre les points et la droite sont les plus petits possibles Il doit rester autant de points au-dessus qu’en dessous de la droite tracée On dit que l’on trace la droite moyenne.

Tracé de la droite moyenne (suite). d = f(t) 1)- Le graphe : Droite moyenne La droite moyenne passe pratiquement par l’origine. On peut dire que les grandeurs d et t sont proportionnelles

Équation de la droite moyenne d = f(t) Droite moyenne Point de vue mathématique Point de vue physique L’équation de la droite est du type : y = a.x a est le coefficient directeur de la droite tracée a est aussi le coefficient de proportionnalité a est aussi la pente de la droite tracée L’équation de la droite est du type : d = a.t. a a est aussi le coefficient de proportionnalité. a s’exprime le plus souvent avec une unité. Méthode 1 : Détermination de la valeur de a : On prend un point M de la droite moyenne tracée le plus éloigné possible de l’origine des axes. Ce point M , le plus souvent, ne correspond à aucun point du tableau de mesures

Équation de la droite moyenne d = f(t) Calcul de a : M En physique, la grandeur a s’exprime en m / s , elle représente la vitesse du palet. En conclusion, on peut dire que le palet est animé d’un mouvement rectiligne uniforme : d = v.t

Équation de la droite moyenne (suite) Méthode 2 : Cette méthode fonctionne que la droite passe par l’origine ou non. d = f(t) Calcul de a : Pour une variation de la distance D d, on détermine la variation correspondante D t.