ANALYSE QUANTITATIVE PAR CHAPITRE III ANALYSE QUANTITATIVE PAR CHROMATOGRAPHIE

A – PRINCIPE A – 1 – Détecteur sensible au débit massique (F.I.D). Le détecteur à ionisation de flamme donne une réponse proportionnelle au débit massique. dm masse de soluté de la tranche : h = k dt H h a b dt t l’integrale du pic +∞ b A = ∫ hdt = ∫ hdt -∞ a En pratique b b A = ∫ hdt = ∫ k(dm/dt)dt = kmT a a

A = ∫ hdt = ∫ k(dm/dt)dt = kmT a a b b A = ∫ hdt = ∫ k(dm/dt)dt = kmT a a L’aire du pic est directement proportionnelle à la masse de soluté traversant le détecteur. Cette aire est indépendante du débit du gaz vecteur. A – 2 – Détecteur sensible à la concentration (T.C.D) Le catharomètre donne une réponse proportionnelle à la concentration. 1 dn h = kc = Q dt dn : nombre de moles de soluté passant par le détecteur pendant dt Q : débit volumique du gaz GV + soluté = G.V h = k = Q dt t h dn moles dans La tranche dt a dt b

A = ∫ hdt = k ∫ hdt dt = k 1 dn nT Q dt Q b A = ∫ hdt = k ∫ hdt dt = k nT Q L’aire du pic est directement proportionnelle au nombre de moles de soluté traversant le détecteur et inversement proportionnelle au débit du gaz Vecteur. Nécessité absolue de maintenir le débit constant tout au long de l’analyse.

B – MESURES DES AIRES DES PICS I 2π J C hm √c A B t I On assimile la surface du pic gaussien à celle du triangle ABC construit sur les tangentes aux poins d’inflexion I et J. hT AT = ½ l.hT Apic = ∫ hdt avec +∞ -∞ h = hM exp (-t2/2σ2) Soit Apic = hM σ.√2π = 2,507hM.σ

dh -hM Première dérivée : = t exp (-t2/σ2) dt σ2 d2h -hM Deuxième dérivée : = t exp (-t2/σ2) [ 1 – t2/σ2] d2t σ2 * I et J sont bien situés à t = -σ et t = +σ et h = hM / √c * dérivée en J égale à hM / σ√c * tangente en J : ligne passant par J (σ, hM / √c) de pente - hM / √c = α L’équation de cette tangente h = αt + hM / √c – α.σ intercepte l’axe des t à l/2 = 2σ l = 4σ intercepte l’axe des h à hT = 2hM / √c

As √2πc hM = = 1,034 donc AT = 4 σ et AT 4 √c Largeur à mi hauteur = = 1,034 AT 4 Largeur à mi hauteur hM hM/2 b 0 t Ab = bhM = 2 √2log2 . σhM Apic = √2π.hM.σ D’où = = 1,064 Apic √2π Ab 2√2log2

La surface Ab correspond à environ 94 % de la surface réelle. L’écart est un peu plus important qu’avec la triangulation. Mais : ♣ La méthode de mesure est plus simple (b et hM sont plus faciles à déterminer quel et hT). ♣ On peut toujours corriger la valeur obtenue par le facteur 1,064. C – INTEGRATEURS Les intégrateurs électroniques ont pratiquement remplacé les méthodes manuelles. Principe : Convertisseur tension fréquence et compteur de fréquence. Ou convertisseur analogique digital et compteur par tranche de ∆t Résultat : Généralement donné en unités µVx s

D – DETERMINATION DE LA COMPOSITION D’UN MELANGE Paramètres principaux d’intégration : ■ La largeur à mi hauteur du pic à intégrer c’est le paramètre principal qu’il faut toujours fixer. Il détermine l’intervalle ∆t de l’intégration par " tranche". ■ Le correcteur de ligne de base. ■ Le détecteur de pic (relie directement à la largeur à mi hauteur). Commence l’intégration dès que ∆v/∆t est >à une certaine valeur. ■ Le timer. D – DETERMINATION DE LA COMPOSITION D’UN MELANGE On distingue trois méthodes principales :

♣ Normalisation interne : on compare les aires des pics d’élution au cours d’une même injection. ♣ L’étalonnage externe ou "méthode des injections comparées ": on compare sur deux chromatogrammes l’aire du pic d’élution de la substance de référence à celle du produit à doser. ♣ L’étalonnage interne : on compare les aires des pics de la substance de référence et du produit à doser à la surface du pic d’élution d’un produit témoin appelé "étalon interne" ajouté lors du dosage et de l’étalonnage.

1 – Normalisation interne Tous les pics sont élués : Ax Ay AZ fx . Ax % X = fx.Ax + fy.Ay + fz.Az idem pour y et z. f : facteurs de réponse déterminés par rapport à un composé de référence fR = 1,000.

AR mx Etalonnage : fx = (mélange de composition connu m ≈ mam) Ax mR Il existe des facteurs de réponses massiques comme dans l’équation précédente ou molaires. On fait alors fx = 2 – Etalonnage externe Cette méthode est basée sur la comparaison de deux chromatogrammes (étalonnage et dosage) effectués dans des conditions identiques.

Aéch Aréf Chromatogramme de Chromatogramme la solution échantillon d’étalonnage. Céch = K.Aéch Créf = K.Aréf Aéch Céch = Créf Aréf

La précision des résultats dépend : ◙ des pesées de la substance de référence et de l’échantillon ; ◙ des dilutions ; ◙ de la reproductibilité du volume d’injection ; ◙ du maintient des conditions chromatographiques strictement constantes pendant l’étalonnage et le dosage 3 – Etalon interne On rajoute au mélange une quantité connue d’un corps pur (EI) : celui-ci doit : ♦ ne pas être présent dans le mélange de départ ; ♦ éluer en dehors de tout pic du mélange.

Chromatogramme Chromatogramme de la d’étalonnage solution échantillon 1 E 2 Chromatogramme Chromatogramme de la d’étalonnage solution échantillon Solvant

mEI : masse d’étalon interne ajouté à la masse mM du mélange AE C1 C2 CE A’1 A’2 A’E C’1 ? C’2 ? Aréf Créf Aéch Céch mEI : masse d’étalon interne ajouté à la masse mM du mélange à analyser Dans ce cas : Ax mEI % X = x x 100 AEI mM Avantages : Méthode absolue, ne nécessite pas d’éluer tous les pics du mélange. à recommander au moins pour le contrôle de normalisation

E – CALIBRATION DIRECTE Consiste à déterminer directement le coefficient de réponse du détecteur. H = k.c ♠ injection directe à la seringue ; ♠ saturation condenseurs. Méthodes peu utilisées en chromatographie analytique, permettent toutefois de suivre l’évolution d’un détecteur (son vieillissement ou son dérèglement).