Le parallélogramme
Définition
Un quadrilatère qui a un centre de symétrie est un parallélogramme. I x Un quadrilatère qui a un centre de symétrie est un parallélogramme.
Propriétés
Si un quadrilatère est un parallélogramme, B I x (AB) // (DC) (AD) // (BC) D C Propriété n°1 Si un quadrilatère est un parallélogramme, Le symétrique d’une droite par rapport à un point est une droite parallèle. ........ alors ses côtés opposés sont parallèles.
Si un quadrilatère est un parallélogramme, Propriété n°2 Si un quadrilatère est un parallélogramme, La symétrie centrale conserve les longueurs. ........ alors ses côtés opposés sont de même longueur.
Si un quadrilatère est un parallélogramme, Propriété n°3 Si un quadrilatère est un parallélogramme, Le centre de symétrie est le milieu des diagonales. ........ alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
Si un quadrilatère est un parallélogramme, ? (d) ? angles alternes-internes de même mesure (d) // (d’) ? ? (d’) angles correspondants Propriété n°4 Si un quadrilatère est un parallélogramme, de même mesure alors ses angles opposés sont de même mesure.
Propriétés réciproques
Réciproque de la propriété n°3 Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c’est un parallélogramme.
Réciproque de la propriété n°2 Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c’est un parallélogramme.
Réciproque de la propriété n°1 Si un quadrilatère a ses côtés opposés B (AB) // (DC) et (AD) // (BC) D C Réciproque de la propriété n°1 Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c’est un parallélogramme.
parallèles et de même longueur, B (AB) // (DC) D C Propriété Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors c’est un parallélogramme.