Méthode de détection et isolation de défauts de capteurs à base de données Komi Midzodzi PEKPE LAGIS UMR 8146 : Laboratoire d'Automatique, de Génie Informatique et Signal Université de Lille 1 Polytech’Lille
Plan position du problème méthode proposée fondement de la méthode - relations matricielles - génération de résidus - sensibilité des résidus - détermination de la taille des matrices exemple d’application conclusion et extension de la méthode 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Position du problème Système Calculateur 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Motivation incertitude liée à l’utilisation des modèles mathématiques les paramètres peuvent évoluer lentement le modèle mathématique n’est pas toujours disponible 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Description de la méthode déterminer i 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Cas système linéaire Objectif Détecter et isoler les défauts de capteurs, connaissant uniquement : - les entrées (uk) - les sorties ( yk) Objectif 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Fondements de la méthode : relation matricielle 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Fondements de la méthode : relation matricielle Pour i suffisamment grand : 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
s’il n’y a pas apparition de défaut : Fondements de la méthode : matrice de résidu s’il n’y a pas apparition de défaut : 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
s’il y a apparition d’un défaut système à l’instant k : Fondements de la méthode : défaut système s’il y a apparition d’un défaut système à l’instant k : 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
s’il y a apparition d’un défaut actionneur : Fondements de la méthode : défaut d’actionneur s’il y a apparition d’un défaut actionneur : 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
s’il y a apparition d’un défaut sur le capteur « h » à l’instant k : Fondements de la méthode : défaut de capteur s’il y a apparition d’un défaut sur le capteur « h » à l’instant k : 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Fondements de la méthode : condition de sensibilité sensibilité aux défauts : span(M) désigne le sous-espace engendré par les lignes de la matrice M 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Fondements de la méthode : condition de sensibilité span(M) désigne le sous-espace engendré par les lignes de la matrice M sensibilité maximale aux défauts : 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
sélection du vecteur résidu Fondements de la méthode : sélection du vecteur résidu 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
détermination de la taille des matrices Fondements de la méthode : détermination de la taille des matrices 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Détermination de la taille des matrices Fondements de la méthode : Détermination de la taille des matrices 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Détermination de la taille des matrices Fondements de la méthode : Détermination de la taille des matrices 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Comparaison avec l’espace de parité Méthode proposée Connues Le modèle (A, B, C, D) Les entrées uk Les sorties yk Connues Les entrées uk Les sorties yk Suppression de l’influence de l’état Choisir i tel que : Suppression de l’influence de l’état ki( Yk – HdiUk) Suppression de l’influence de Hi 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Complémentarité avec l’espace de parité Méthode proposée 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Exemple d’application Wk bruit blanc RSB(yk1,wk1) = 19db, RSB(yk2,wk2) = 19db, RSB(yk3,wk3) = 19db, Vk bruit blanc var(vk) = 10-3 I3 amplitude(fk)=10% y 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Les entrées et les sorties du système Figure 2 : entrées du système Figure 3 : sorties du système 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Détermination de la taille des matrices Figure 1 : évolution du critère J(i) en fonction de la taille de la matrice de Hankel 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Les résidus Figure 4 : les défauts (amplitude(fk)=10%y) Figure 5 : les résidus (obtenus pour i=17, j=68) 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Conclusion et extension de la méthode basée uniquement sur la connaissance des entrées et des sorties génère un résidu structuré par construction s’affranchit des incertitudes paramétriques - résultat prouvé dans le cadre des systèmes dynamiques linéaires Extension aux systèmes non linéaires (décomposition en série de Taylor) Application au moteur asynchrone dans ses plages de non linéarité Application aux bio-réacteurs : détection des changements d’état 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Extension de la méthode Systèmes non linéaires (décomposition en série de Taylor) la fonction h(u) est indéfiniment dérivable dans un ouvert O de l’espace des ūk 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Extension de la méthode Systèmes non linéaires (décomposition en série de Taylor) 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Application au moteur asynchrone modèle en abc commandé par trois tensions alternatives : va, vb, vc quatre sorties : - trois courants : ia, ib, ic - une vitesse : système non linéaire à vitesse variable linéaire en vitesse constante 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Application au moteur asynchrone amplitude(fk)=10%y Figure 6 : entrées du système Figure 7 : sorties du système 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Application au moteur asynchrone amplitude(fk)=10%y Figure 8 : les instants d’apparition des défauts Figure 9 : résidus obtenus à l’aide d’un polynôme d’ordre 1 (i=12, j=72) 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Application au moteur asynchrone amplitude(fk)=10%y Figure 10 : résidus obtenus à l’aide d’un polynôme d’ordre 1 (i=12, j=72) Figure 8 bis : les instants d’apparition des défauts Figure 11 : résidus obtenus à l’aide d’un polynôme d’ordre 1 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Application au bioréacteur 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Application au bioréacteur Figure 12 : les entrées in et D 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Application au bioréacteur Figure 13 : les sorties 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Application au bioréacteur Figure 14 : résidu obtenu par approximation polynomiale d’ordre 1 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Application au bioréacteur Figure 15 : résidu obtenu par approximation polynomiale d’ordre 2 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Application au bioréacteur Figure 16 : résidu obtenu par approximation polynomiale d’ordre 3 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Méthode de détection et isolation de défauts de capteurs à base de données Komi Midzodzi PEKPE LAGIS UMR 8146 : Laboratoire d'Automatique, de Génie Informatique et Signal Université de Lille 1 Polytech’Lille
Détection de défauts Figure 3 (bis) : les défauts (amplitude(fk)= 10% y) Figure 5 : détection de défauts (i=17, j=68) par FMA 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Application au moteur asynchrone amplitude(fk)=10%y Figure 8 : les instants d’apparition des défauts Figure 9 : détection de défauts (i=12, j=72) par FMA 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE
Application au bioréacteur Figure 30 : résidu obtenu par approximation polynomiale d’ordre 7 15/03/2006 K. Midzodzi PEKPE