Bases de la RMN 1

Noyaux et phénomène de RMN Modèles descriptifs Approche classique Approche quantique Le signal de RMN

zA X LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN Z numéro atomique A nombre de masse Si A et Z pair  pas de phénomène de RMN Si A ou Z impair  phénomène de RMN

LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN Rotation de charge électrique existence d’un moment cinétique quantifié I noyau I = {0, ½ , 1, 3/2 …}

LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN Z pair impair A Pair impair I=0 I = 1 , 2 , 3 , … Ex: 12C, 16O Ex: 14N, 2H I = ½, 3/2, 5/2, … Ex: 13C, 17O, 1H , 15N , 19F , 31P

LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN Noyaux nombre I abondance nat. sensibilité fréquence de Larmor % (MHz/T) H1 ½ 99.98 1 42.576 H2 1 0.015 0.0096 6.535 P31 ½ 100 0.0664 17.236 F19 ½ 100 0.834 40.055 C13 ½ 1.108 0.0159 10.705 N15 ½ 0.365 0.00104 4.315 O17 5/2 0.037 0.0291 5.772

LES 3 ETAPES DU PHENOMENE 1 POLARISATION RELAXATION 2 2 RESONANCE 40

LES 3 ETAPES DU PHENOMENE POLARISATION------------->RESONANCE---------------->RELAXATION SYSTEME DE SPINS Echange de photons Induction Bo Milieu - réseau N S Expérience de RMN

LES DEUX MODELES DESCRIPTIFS APPROCHE CLASSIQUE (vectorielle) APPROCHE QUANTIQUE (énergétique) x y z E1 Eo M Référentiel tournant Niveaux d’énergie 23

= m = g. P APPROCHE CLASSIQUE polarisation P N m S Pour un vecteur individuel dans l’induction Bo m = g. P g rapport giromagnétique

APPROCHE CLASSIQUE polarisation z Bo m C = m x Bo q y x Bo produit un couple sur le moment magnétique m m C = m x Bo q y Moment cinétique quantifié  moment magnétique quantifié le vecteur ne peut prendre que certaines orientations. x

(pour un spin individuel) APPROCHE CLASSIQUE polarisation (pour un spin individuel) C est la dérivée première par rapport au temps du moment angulaire z Bo C = dP / dt m d m/ dt = g.m x Bo q y Les vecteurs aimantation microscopique adoptent un mouvement de precession autour de Bo x w = g . Bo (Larmor relation)

(pour une population de vecteurs) APPROCHE CLASSIQUE polarisation (pour une population de vecteurs) Bo z z +1/2 Mo -1/2  Création d’une aimantation macroscopique

(pour une population de vecteurs) APPROCHE CLASSIQUE polarisation (pour une population de vecteurs) Les populations dans les deux états sont distribuées par la statistique de Boltzmann N2 population de vecteurs dans le sens opposé de Bo N1 population de vecteur dans le sens de Bo DE différence d’énergie entre les 2 états

APPROCHE CLASSIQUE Résonance Bo F = fo Conditions de résonance: B1 perpendiculaire à Bo Fréquence de B1 égale à la fréquence de Larmor des vecteurs aimantation dans l’induction Bo.

CLASSICAL APPROACH Resonance (condition) f différente de fo  B1 a une action négligeable sur m f égale à fo  condition de résonance

APPROCHE CLASSIQUE Resonance Concept de référentiel tournant Bo Bo z z m m q q wt y y O O x ’ y ’ w x x Référentiel de laboratoire Référentiel tournant

APPROCHE CLASSIQUE Résonance (pour un spin isolé) La variation relative de m est déterminée par: Bo Bo z ’ z ’ w/g w/g Beff Beff q m y ’ W y ’ O B1 O B1 x ’ x ’ Concept de B effectif

APPROCHE CLASSIQUE Résonance (pour un spin isolé) Bo Après l’impulsion RF (90°) Mz 0 (aimantation longitudinale) Mxy apparait Mz M Mxy O

(concept de signal RMN) APPROCHE CLASSIQUE Résonance (concept de signal RMN) Bo u z ’ t RF coil u y O Mxy x La rotation de Mxy génère une f.e.m dans la bobine

APPROCHE CLASSIQUE Relaxation Mz  Mo (relaxation longitudinale) Mxy  0 ( relaxation transversale) Bo Le phénomène est gouverné par les équations de Bloch: Mz M Mxy O

RELAXATION T2: Mxy 37% T2 t

RELAXATION T1: Mo Mz t 63% T1

APPROCHE QUANTIQUE Principe d’Heisenberg Il n’est pas possible d’isoler un spin, on travaille sur une population de spins Equation de Schrodinger: Le système de spin est caractérisé par une fonction d’onde, on peut calculer des niveaux d’énergie sans Bo  tous les spins sont dans le même état Avec Bo  l’interaction de Bo avec m génère m niveaux d’énergie

APPROCHE QUANTIQUE Polarisation quantification Le moment cinétique angulaire est un vecteur quantifié: La position de P peut prendre 2.I + 1 valeurs (m) M value { -I, -I+1, …, I } M proportionel a P est aussi quantifié

APPROCHE QUANTIQUE Polarisation Exemple du proton I=1/2 E1 m=-1/2 E2 m=1/2

Le champ RF génère des transitions entre les niveaux d’énergie APPROCHE QUANTIQUE Résonance Exemple du proton I=1/2 Le champ RF génère des transitions entre les niveaux d’énergie E1 m=-1/2 L’onde RF doit délivrer le quantum d ’énergie séparant les deux niveaux. E2 m=1/2

Elle commence à la fin de l’impulsion RF APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Elle commence à la fin de l’impulsion RF Le system de spin va restituer son énergie par un ensemble de mécanisme spécifiques Ces mécanismes ont pour effet de re créer l’exces de population dans le niveau inférieur. E1 m=-1/2 E2 m=1/2

APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Relaxation RMN Relaxation spin réseau Relaxation longitudinale Constante de temps T1 Relaxation Spin Spin Relaxation transversale Constante de temps T2

ANALOGIE POLARISATION :

ANALOGIE POLARISATION: teuf!

ANALOGIE RESONANCE:

ANALOGIE RELAXATION:

Spin latice relaxation ANALOGIE Spin latice relaxation RELAXATION T1:

ANALOGIE RELAXATION T1:

ANALOGIE RELAXATION T2: wroum!! En phase SPIN SPIN RELAXATION

ANALOGIE wroum!! déphasage RELAXATION T2: Wroum wroum SPIN SPIN RELAXATION

Soient 2 oscillateurs couplés APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Relaxation longitudinale Systeme De spins champs B1 (t) réseau Mouvements moléculaires Soient 2 oscillateurs couplés Les mouvements des dipôles magnétiques sont équivalents aux champs B1(t)

APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Relaxation longitudinale Les champs B1(t) sont efficaces, s’ils ont: La bonne orientation géométrique La bonne énergie (Larmor frequency) La bonne phase

APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Mécanismes de relaxation longitudinale Relaxation dipolaire (autres spins) T1d Relaxation dipolaire paramagnétique (Gd) T1 ep Relaxation quadripolaire T1 q …

T1 et T2 en fonction de la dynamique moléculaire APPROCHE QUANTIQUE Relaxation mécanismes Grosses molécules Petites molécules (H2O) Lipides T1d T1 T2 1/wo T1 et T2 en fonction de la dynamique moléculaire

Un mécanisme complémentaire est responsable de la perte APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Relaxation transversale Un mécanisme complémentaire est responsable de la perte rapide de cohérence Bo S1 S2 Sn I DBz interaction We consider a spin I with surrounding S nulei. The S nuclei are similar to small magnetic dipole. They are reponsible of the dispersion of Larmor Frequency I experience a range of local magnetic field Inter-action Spin-Spin

APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Relaxation transversale Contribution dipolaire statique liquides  Les orientations de S sont moyennées solides  Il n’y a plus de moyennage

RELAXATION O eau: O H O H O O O

RELAXATION O eau: H H O O O O O

RELAXATION O eau H O O H O O O T2 est long

RELAXATION Grosse molécule (proteine) H

RELAXATION Grosse molécule (proteine) H H T2 est court

APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Relaxation transversale Contribution dipolaire dynamique I S Noyau 1 Noyau 2 Échange d’énergie entre 2 oscillateurs couplés Dispersion des fréquences

APPROCHE QUANTIQUE Relaxation Relaxation transversale Hétérogénéité de Bo Bo On définit T2*