André Maïsseu et WANG Xingquan Université Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines France L’approche floue en tant qu’outil de la modélisation de décision --Un cas du choix de localisation d’une centrale nucléaire

Introduction 1. La complexité de la situation de décision et l’insuffisance du modèle classique -- L’imprécision -- L’incertitude -- L’interdépendance … 2. L’approche floue (Zadeh L.A. 1965) et la modélisation de la complexité

L’approche floue a pour but de tenir compte de la zone grise entre la noire et la blanche (1 et 0) en autorisant l’appartenance partielle L’intérêt de cette fuzzification ne se réduit pas à un état d’esprit. Elle s’inscrit ensuite dans une démarche rigoureuse et scientifique (théorie de sous-ensemble flou, théorie de la possibilité, logique floue…)

Le couplage de l’approche floue et l’analyse multicritère L’approche floue ne manque pas de s’intégrer dans le cadre de la décision basée sur l’analyse multicritère. Autour de la matrice de décision multicritère, l’approche floue représente les variables, relie les critères, synthétise les données…

La littérature de l’analyse multicritère floue de la décision 1. Travail phare de Bellman et Zadeh (1970): Introduction de sous-ensemble flou dans le domaine de décision 2. Chen et Hwang (1993): Inventaire de l’analyse multicritère floue et distinction de deux axes: * Méthode de classement * Méthode d’évaluation de l’importance des attributs 3. Fuller et Carlsson (1993, 1996): Sous-ensemble flou et l’interdépendance des critères 4. …

2. La présentation du cas (choix de localisation d’un centrale nucléaire) et les méthodes en question  Terrain: La construction d’une centrale nucléaire par WPPSS demande une étude préalable à l’examen approfondi de l’autorité (1974)  L’étude menée par Keeney et K.Nair (1976) utilise un modèle de préférences globales fondé sur un critère unique de synthèse  L’étude réactualisée en laboratoire, à des fins de comparaison, par Roy et Bouyssou (1983) basée sur analyse multicritère (ELECTRE III)

La démarche de l’étude Keeney et K.Nair (1976) -- Le choix des axes de signification et des dimensions -- La détermination des distributions de probabilités -- L’élaboration de la fonction d’utilité (fonctions d’utilité partielles, coefficients kj) -- L’analyse de sensibilité et l’élaboration de la recommandation

La démarche de l’étude de Roy et Bouyssou (1983) -- Le mode de construction des critères -- L’élaboration des informations inter-critères -- L’analyse de robustesse et l’élaboration de la recommandation

3. L’approche floue et le lieu de l’application au cas Keeney et K.Nair Dans une logique d’optimisation Compensation illimitée et démarche axiomatique de probabilité Roy et Bouyssou Le processus de négociation Seuil de veto et intuition

Modification apportée à la méthode de Keeney et K Modification apportée à la méthode de Keeney et K.Nair et à celle de Roy et Bouyssou Fuzzification des méthodes de choix des actions possibles Choix de dimensions des axes de signification Quantités floues au lieu de probabilité Deffuzification L’utilisation de la méthode floue permet de garder de l’information qui aurait pu perdue dans le processus arbitraire et simplifier les opérations

L’approche de Roy et Bouyssou correspond à la logique floue dans la mesure où ils introduisent simultanément l’importance de critères et le seuil de veto afin de représenter la relation paradoxale entre les critères. Ce conflit inhérent est difficile à modéliser dans le modèle de l’utilité espérée. L’apport de la logique floue peut être le traitement de l’imprécision de relations.

Conclusion  L’approche floue et la probabilité statistique A l’égard de la première méthode, « la solution floue utilisant les nombres flous est équivalente à l’analyse de sensibilité on toutes les variables incertaines. »  Esogbue, A.O. et Hearnes, W.E. (1998) Le sous-ensemble flou – Extrapolation des connaissances experts La probabilité – Extrapolation des règles des données Chen et Hwang (1993) au tout début de leur ouvrage d’excellence, « Au tournant du siècle, la réduction des systèmes complexes du monde réel en modèles mathématiquement précis est la tendance principale de la science et de l’ingénierie. … Le sous-ensemble flou fournit le meilleur moyen de communiquer avec les outsiders … »