Statique graphique : Etude de l’arc-boutement

Etude d’un serre-joint

Etude d’un serre-joint Coloriage des Sous Ensembles Cinématiquement Equivalents S.E.C.Eq

1 On isole l’ensemble {3, 4, 5, 6, 7 } F 2 B.a.m.e. : Bilan des actions mécaniques extérieures A Contact en A : {A13} Recherche du plan tangent en A Recherche du plan tangent en B B Contact en B : {B13} Action connue en F {F104} F Les poids sont négligés

F 2 B.a.m.e. : Bilan des actions mécaniques extérieures A B Recherche de la normale en A A Dirigée vers la matière B Recherche de la normale en B Dirigée vers la matière F

F 2 B.a.m.e. : Bilan des actions mécaniques extérieures A B Recherche de la composante tangentielle en A A Opposée au sens du déplacement présumé. B Recherche de la composante tangentielle en A Opposée au sens du déplacement présumé. F

  F 1 B.a.m.e. : Bilan des actions mécaniques extérieures A On en déduit pour A, la position limite du support de l’action. A Inclinée d’un angle  par rapport à la normale. On en déduit pour B, la position limite du support de l’action. B Inclinée d’un angle  par rapport à la normale.  F

   F 1 B.a.m.e. : Bilan des actions mécaniques extérieures Supposons le contact en B à la limite du glissement. B L’action est alors sur le cône d’adhérence.   F

    F P On en déduit l’angle 3 P.F.S. : Principe fondamental de la statique. d’inclinaison de l’action A en A noté  Si un solide est en équilibre dans un repère Galiléen, B sous l’action de 3 glisseurs,  alors les 3 glisseurs concourent en un même point.   Deux glisseurs sont connus et concourent au point P. F P  Le support du troisième glisseur passe aussi par le point P.

     F P ? 4 Conclusion : On observe que < A On observe que <  ?  Il ne peut donc pas y B avoir glissement en A   Il y a donc équilibre de la pièce 3 par   rapport 1 On remarque que si on augmente indéfiniment la norme de l’action en F, l’équilibre n’est pas rompu. F P

Si l’équilibre d’un solide ne dépend que de la disposition Définition : Si l’équilibre d’un solide ne dépend que de la disposition géométrique des liaisons et de la nature des matériaux en contact, on dit qu’il y a ARC-BOUTEMENT. Dans ce cas, l’équilibre subsiste quelle que soit la norme des efforts. Bien entendu, une limite pratique apparaîtra lorsqu’on atteindra la rupture de la matière. C’est un autre sujet.

 Reprendre la même étude en supposant le contact en A à la limite du glissement B.a.m.e. : Bilan des actions mécaniques extérieures A Supposons le contact en A à la limite du glissement . B Achever le raisonnement…   F

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