Résolutions et réponses Épreuve n°1 – CM2 RALLYE MATH 92 4ème Édition 2017-2018

Enigme 1 PYRAMIDE 15 points Complétez les briques de la pyramide en vous aidant des indications suivantes : Le nombre inscrit dans chaque brique est égal au produit (résultat de la multiplication) des deux nombres situés juste en dessous.

Et la réponse est … Les cases ont été remplies dans l’ordre de résolution :

Et la réponse est …

Enigme 2 DUO DE MENTEURS 20 points Quel jour est-ce aujourd’hui ? La girafe ment le lundi, le mardi et le mercredi. Le crocodile ment le jeudi, le vendredi et le samedi. Les autres jours, ils disent la vérité. Aujourd’hui, la girafe dit : « Hier, je mentais. » Et le crocodile répond : « Moi aussi »

Une démarche: Lorsque la girafe dit : « Hier je mentais », soit elle dit la vérité, soit elle ment. Lorsque le crocodile dit : « Moi aussi » soit il dit la vérité, soit il ment.

aujourd’hui c’est…jeudi !!! Et la réponse est … aujourd’hui c’est…jeudi !!!

Enigme 3 CHOREGRAPHIE 25 points Combien de danseurs y a-t-il ? Un chorégraphe a moins de 100 danseurs. Il leur ordonne de se mettre en rangs de 4. Les danseurs s’exécutent, mais le dernier rang est incomplet : il ne compte que 3 danseurs. « Mettez-vous par 5 ! », hurle alors le chorégraphe ; mais au dernier rang, incomplet, on compte de nouveau 3 danseurs. « Eh bien, rangez-vous par 7 ! », finit-il par crier. Tous les rangs sont alors complets.

Une démarche: Si les rangs de 7 sont complets, le nombre de danseurs est dans la table de 7 (ou multiple de 7), les solutions possibles sont : 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98. On sait que si un nombre est dans la table de 5 (ou multiple de 5), il se terminera par un 0 ou par un 5. Or, il reste 3 danseurs quand ils font des rangs de 5. Le nombre de danseurs se terminera donc par un 3 (0 + 3) ou un 8 (5 + 3). Il reste ces nombres comme solutions possibles : On sait que si un nombre est dans la table de 4 (ou multiple de 4), il sera forcément pair. Si je rajoute 3 à un nombre pair, j’obtiens forcément un nombre impair. Il ne reste alors plus qu’une solution possible : 63.

Il y a donc 63 danseurs. Et la réponse est … Et ça fait combien de rangs alors ???

Enigme 4 L’A 380 VA DECOLLER 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Combien de voyages un bus de 55 places doit-il faire pour transporter tous les passagers à l’avion ? Le plus gros avion du monde, l’A380, attend en bout de piste ses 853 passagers.

Une démarche: Soit je pose la division 853 : 55 Soit je procède par essais : Un voyage c’est 55 passagers donc 10 voyages c’est 10 x 55 = 550 passagers. On procède ensuite par un comptage de 55 en 55, en partant de 550 : 550 + 55 = 605 soit 11 voyages, 605 + 55 = 660 soit 12 voyages, 660 + 55 = 715 soit 13 voyages, 715 + 55 = 770 soit 14 voyages, 770 + 55 = 825 soit 15 voyages Le bus fera donc 15 voyages avec 55 passagers (825) et 1 voyage avec 28 passagers (853 – 825).

Il fera donc en tout 16 voyages. Et la réponse est … Il fera donc en tout 16 voyages.

En attendant d’avoir le plaisir de recevoir votre bulletin-réponses pour l’épreuve 2 qui se déroulera du 27/11/2017 au 01/12/2017 et qui comptera pour le classement final, nous vous disons encore BRAVO pour vous être lancé(e)s dans la grande aventure du Rallye Math 92 ! Les membres du jury