Les nombres entiers

Énoncés

1 Déterminer mentalement le quotient et le reste de la division euclidienne suivante : a. 45 par 7 b. 58 par 8 c. 76 par 12 d. 100 par 4

2 Voici l’affichage d’une calculatrice. 1. Décrire cet affichage. 2. Écrire une égalité où interviennent les quatre nombres affichés.

3 1. Effectuer à la main les divisions : b. 5 884 : 29 c. 2 796 : 43 2. Vérifier à la calculatrice.

4 Avec 2 m de ruban, combien peut-on couper de morceaux de 12 cm ? Quelle sera la longueur du morceau restant ?

5 Avec ce moule, combien faut-il prévoir de tournées pour réaliser 50 muffins ?

6 Citer tous les diviseurs des nombres suivants :

7 Donner cinq multiples de chaque nombre :

8 Compléter chaque phrase : a. 85 est un .... de 5. b. 4 .... 28. c. 54 est .... par 9. d. 3 est un .... de 42.

9 Recopier la liste de nombres suivante : 4 345 88 780 27 810 289 Souligner en bleu : les nombres divisibles par 5 vert : les nombres divisibles par 2 rouge : les nombres divisibles par 9

10 VRAI OU FAUX ? Un nombre entier dont le chiffre des unités est 4 est divisible par 4.

11 Les quotients suivants sont-ils des nombres entiers ? c. 528 : 4 d. 7 191 : 9

12 En passant uniquement par des cases où figure un multiple de 3, la coccinelle arrivera-t-elle sur le trèfle à quatre feuilles ?

13 Parmi les nombres suivants, lesquels sont premiers ? c. 53 d. 111

14 VRAI OU FAUX ? a. Tous les nombres impairs sont premiers. b. Aucun nombre pair n’est premier. c. Il y a une infinité de nombres premiers.

15 Voici une liste de nombres en écriture fractionnaire : a. Parmi ces nombres, lesquels sont des nombres entiers ? b. Parmi ces entiers, lesquels sont premiers?

16 1. Indiquer quelles peuvent être les dimensions entières d’un rectangle lorsque : a. l’aire du rectangle est de 24 cm2 b. le périmètre du rectangle est de 24 cm 2. Quelles sont les dimensions entières d’un rectangle d’aire 36 cm2 et de périmètre 26 cm ? Y a-t-il plusieurs possibilités ?

Solutions

1 Déterminer mentalement le quotient et le reste de la division euclidienne suivante : a. 45 par 7 b. 58 par 8 c. 76 par 12 d. 100 par 4 quotient 6 et reste 3 : 45 = 7 x 6+3 quotient 7 et reste 2 : 58 = 8 x 7+2 quotient 6 et reste 4 : 76 = 12 x 6+4 quotient 25 et reste 0 : 100 = 25 x 4 + 0

2 Voici l’affichage d’une calculatrice. 1. Décrire cet affichage. 2. Écrire une égalité où interviennent les quatre nombres affichés. On lit le quotient 14 et le reste 18 de la division euclidienne de 452 par 31. 452 = 31 x 14 +18

3 1. Effectuer à la main les divisions : b. 5 884 : 29 c. 2 796 : 43 2. Vérifier à la calculatrice.

4 Avec 2 m de ruban, combien peut-on couper de morceaux de 12 cm ? Quelle sera la longueur du morceau restant ? On convertit 2 m en cm puis on pose la division : 200 : 12 = 12 x 16 + 8 Il y a donc 16 morceaux de 12 cm, et un 17e morceau (le dernier) de 8 cm.

5 Avec ce moule, combien faut-il prévoir de tournées pour réaliser 50 muffins ? En une tournée, on peut faire 6 muffins. 50 : 6 = 8 x 6 +2 Il faut donc 8 tournées de 6 muffins et une 9e de 2 muffins.

6 Citer tous les diviseurs des nombres suivants : 1 ; 3 ; 5 et 15 1 et 13 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 et 20 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 et 36

7 Donner cinq multiples de chaque nombre : 16 ; 32 ; 56 ; 80 ; 216 22 ; 33 ; 55 ; 121 ; 154 30 ; 75 ; 120 ; 150 ; 450 75 ; 100 ; 250 ; 500 ; 2 500

8 Compléter chaque phrase : a. 85 est un ............... de 5. b. 4 ............... 28. c. 54 est ............... par 9. d. 3 est un .............. de 42. multiple divise divisible diviseur

9 Recopier la liste de nombres suivante : 4 345 88 780 27 810 289 Souligner en bleu : les nombres divisibles par 5 vert : les nombres divisibles par 2 rouge : les nombres divisibles par 9

10 VRAI OU FAUX ? Un nombre entier dont le chiffre des unités est 4 est divisible par 4. C’est faux, par exemple 414 n’est pas divisible par 4.

11 Les quotients suivants sont-ils des nombres entiers ? c. 528 : 4 d. 7 191 : 9 Oui c’est 32. Non. Oui c’est 132. Oui c’est 799.

12 En passant uniquement par des cases où figure un multiple de 3, la coccinelle arrivera-t-elle sur le trèfle à quatre feuilles ? 36 = 3 x 12 12 = 3 x 4 54 = 3 x 18 108 = 3 x 36 633 = 3 x 211 126 = 3 x 42 522 = 3 x 174 414 = 3 x 138

13 Parmi les nombres suivants, lesquels sont premiers ? c. 53 d. 111 Oui. Non, il est divisible par 7. Oui. Non, il est divisible par 3 et 37.

14 VRAI OU FAUX ? a. Tous les nombres impairs sont premiers. b. Aucun nombre pair n’est premier. c. Il y a une infinité de nombres premiers. C’est faux. C’est faux. C’est vrai.

15 Voici une liste de nombres en écriture fractionnaire : a. Parmi ces nombres, lesquels sont des nombres entiers ? b. Parmi ces entiers, lesquels sont premiers ?

16 1. Indiquer quelles peuvent être les dimensions entières d’un rectangle lorsque : a. l’aire du rectangle est de 24 cm2 b. le périmètre du rectangle est de 24 cm 2. Quelles sont les dimensions entières d’un rectangle d’aire 36 cm2 et de périmètre 26 cm ? Y a-t-il plusieurs possibilités ? Longueur 6 cm et largeur 4 cm, par exemple. Longueur 9 cm et largeur 3 cm, par exemple. Longueur 9 cm et largeur 4 cm, c’est la seule possibilité.