Gestion actif passif d’un régime de retraite INSTITUT DES ACTUAIRES - 16 septembre 2005 Gestion actif passif d’un régime de retraite Patrice PALSKY - FRACTALES SA

1 – LA FRONTIERE « EFFICIENTE »

L’allocation stratégique des actifs Il s’agit de la répartition des actifs financiers entre les principales classes d’actifs : actions, obligations, monétaire, immeubles. Cette répartition est mesurée en valeur de marché et encadrée en « fourchette » (par exemple 20 à 25% pour les actions) La structure des placements de taux (type, durée et signature) appartient aussi au domaine de l’allocation stratégique des actifs.

Le paradigme moyenne-variance Dans cette approche, on cherche à maximiser l’espérance de gain (rendement moyen espéré) Sous contrainte du risque identifié à la volatilité (ou à la variance des rendements) La connaissance de la matrice de variance/covariance permet de déterminer les portefeuilles « efficients » (H. Markowitz 1952)

La frontière efficiente Risque = variance du rendement Espérance de gain Risque = variance du rendement

l’approche « frontière efficiente » est insuffisante Le risque comptable ou réglementaire est ignoré. De même que les objectifs de gestion, les cash flows, et plus généralement toute information concernant les engagements ! En fait la définition même du risque paraît inadaptée au cas des investisseurs institutionnels

Peut-on intégrer les passifs dans l’analyse ? Pour les régimes de retraite par capitalisation, la frontière efficiente est difficile à appréhender : Au passif figurent des engagements financiers explicites ou implicites, qu’il faut prendre en compte Les passifs contractuels ne sont pas des produits de marché. On ne dispose pour eux ni de cotation, ni de variance/covariance observable statistiquement. L’adéquation entre les engagements et les placements est précisément l’objet de l’ASA

2 – UNE APPROCHE NOUVELLE : LA VAR LONG TERME

Méthode L’idée est toujours de rechercher les portefeuilles efficients, mais en utilisant une définition nouvelle du risque sur mesure : L’indicateur rendement ou espérance de gain reste inchangée Mais nous utiliserons un indicateur de risque différent : la Value at Risk long terme

Le processus d’analyse L’étude de l’allocation d’actif comporte selon le cas trois ou quatre phases : Identifier les objectifs de gestion Mesurer l’espérance de gain et le risque Rechercher le minimum de risque Utiliser les marges de manœuvre

Phase 1 – Les objectifs de gestion

Phase 1- Objectifs de gestion Il s’agit d’identifier les objectifs a minima et/ou les contraintes de la gestion financière, tels que : Taux technique Revalorisations Valeurs planchers, etc. Ces objectifs sont mesurés annuellement. Mais ils peuvent être établis sur une durée de 10 à 15 ans.

Objectifs techniques Le rendement comptable du portefeuille d’actifs doit être au minimum égal au taux moyen utilisé pour actualiser les engagements Dans le cas d’un contrat d’épargne, il faut même maintenir le rendement du portefeuille au-dessus de 125% du taux garanti moyen Pour un régime en points, la valeur comptable des actifs doit rester supérieure à la provision mathématique théorique.

Revalorisation La revalorisation des engagements et des prestations de rente ne constitue généralement pas un engagement contractuel Mais il s’agit d’un objectif commercial ou « moral » important, qui peut prendre l’une ou l’autre forme : Compétitivité sur le marché de l’épargne = taux servi concurrentiel Maintient du pouvoir d’achat = quasi indexation

Combinaison des objectifs Les objectifs de différents niveaux peuvent être combinés pour fournir un objectif annuel unique, par exemple : Maximum (taux servi concurrentiel/taux technique) ou, Somme (taux technique+inflation) Il reste cependant nécessaire de contrôler séparément le risque technique

Phase 2 – Mesurer les risques

Phase 2 - Mesurer les risques Nous cherchons à calculer : La probabilité d’atteindre nos objectifs Le coût de l’échec éventuel (l’écart moyen avec les objectifs en cas d’échec) La Value at Risk… Pour mesurer le risque, nous devons représenter l’aspect aléatoire des marchés.

Méthode de Monte Carlo Avec un modèle stochastique : L’évolution des actifs est simulée avec de nombreux scénarios financiers tirés aléatoirement Pour chaque scénario, on vérifiera le respect des objectifs, pas à pas

Modèle Simulation Résultats Cash-flows Objectifs de gestion Actifs financiers Politique financière Simulation Scénarios Résultats

Scénarios de taux

Scénarios d’indice actions

Scénarios d’inflation

Performance/risque La performance attendue est simplement le rendement financier moyen mesuré sur l’ensemble des scénarios Pour mesurer le risque, nous partons des écarts constatés avec les objectifs sur chaque scénario

Écarts actualisés Scénario 2003 2004 2005 … 2011 Vact 1 2 3 998 999 0,1 M€ 0,4 M€ 3,5 M€ 2 0,3 M€ -1,5 M€ -2 M€ -2,8 M€ 3 -0,1 M€ 0,2 M€ 998 0,7 M€ 999 -0,5 M€ -0,2 M€ 1 000 1,6 M€

Variante : shortfalls actualisés Scénario 2003 2004 2005 … 2011 Vact 1 2 -1,5 M€ -2 M€ -7,2 M€ 3 -0,1 M€ -0,5 M€ 998 999 -2,2 M€ 1 000

Distribution des shortfalls actualisés (signe inversé par convention) VaR à 95% pour mille

Value at Risk : définition La VaR est le 95ème centile* de la distribution des shortfalls (ou des écarts) actualisés La VaR est le coût du 95ème plus mauvais scénario sur 100 * paramètre, pourrait être 95, 99, etc.

Phase 3 – Le minimum de risque

Les portefeuilles « efficients » Espérance de gain Risque = VaR Rmin

L’adéquation actif passif L’allocation d’actifs idéale permettrait de toujours réaliser les objectifs de gestion (risque zéro) Elle n’existe que si les objectifs correspondent à une performance inférieure au taux sans risque Dans le cas contraire, il faut trouver la politique financière qui réduit le risque d’échec par rapport aux objectifs de gestion : Ce que nous traduirons par « minimiser la VaR ».

POLITIQUE STANDARD Avec plus d’investissements en actions Rendement 5,9% VaR 38 Me Rendement 4,5% VaR 55 Me Avec plus d’investissements en actions Sans investir davantage en actions Rendement 5,0% VaR 50 Me POLITIQUE STANDARD Rendement 5,0% VaR 58 Me Rendement 5,1% VaR 15 Me Investissements obligataires plus long Investissements supplémentaires en OATi Rendement 5,1% VaR 45 Me Investissements obligataires plus court

Phase 4 – Les marges de manœuvre

Le budget de risque Espérance de gain Risque = VaR Rbudget

Budget de risque Le « budget de risque » est défini par rapport aux objectifs de gestion d’un investisseur institutionnel C’est l’équivalent du capital nécessaire pour couvrir l’insuffisance de produits financiers dans 95% des cas Toutefois, notre indicateur ne couvre que le risque de marché. Il existe d’autres risques et il est préférable de retenir un budget nettement inférieur aux fonds propres…

POLITIQUE +OATi Combinaison Rendement 5,1% VaR 15 Me Avec plus d’investissements en actions Rendement 5,9% VaR 38 Me POLITIQUE +OATi Investissements obligataires plus courts Rendement 5,1% VaR 45 Me Combinaison Rendement 5,6% VaR 30 Me

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