Eléments de métrologie en génie civil: Réalisé par: Mesure des forces, pressions et contraintes Réalisé par: WADDAD Yassine ELKOTBI Brahim Groupe: 2GC3 Professeur: Mr. Khaled LAHLOU

Plan: Définition de la métrologie Eléments de base Mesure de la force Mesure de la pression Mesure de la contrainte Conclusion

I-Définition: La métrologie est la science des mesurages et ses applications. Elle « comprend tous les aspects théoriques et pratiques des mesurages, quelle que soient l'incertitude de mesure et le domaine d'application En étymologie, la métrologie est la science de la mesure.

II-Eléments de base: Système de mesure : Un système de mesure doit pouvoir recueillir la grandeur à mesurer (mesurande) pour ensuite engendrer une valeur numérique décrivant cette mesure.

Méthodes de mesure : Méthode directe : la valeur de la grandeur est obtenue directement par lecture d'un appareil exemple: *on mesure la distance à l’aide d’une règle

Méthode indirecte : la valeur de la grandeur est fonction d'autre mesures . Exemple: * mesure de la contrainte à partir de la déformation: *calcul de la tension à partir de la mesure de l’intensité du courant: U = R.I

Les erreurs de mesure: Dans la pratique un système de mesurage va toujours être utilisé dans un environnement évolutif dans lequel certains paramètres plus ou moins maîtrisés vont jouer le rôle de grandeurs d'influence et perturber la mesure. Résultat de mesure = Valeur vrai + Erreurs

L’évaluation des incertitudes: Évaluations de type A : C’est le cas où l’opérateur fait toute une série de mesures. Le traitement des erreurs est statistique : moyenne, écart-type, … Cette analyse statistique se fait lorsqu’on a peu d’indications sur les sources d’erreurs. Évaluations de type B : Il est impossible, voire difficile de faire un calcul statistique (cas de la mesure unique). L’opérateur doit chercher et évaluer les sources d’erreurs. Le constructeur de l’instrument de mesure fournit des données telles que la casse de l’appareil, le calibre, la résolution. Il est nécessaire d’avoir une connaissance générale sur l’expérience. Incertitudes composées : Dans certains cas complexes, il faut souvent combiner les méthodes de type A et de type B, pour obtenir une meilleure évaluation de l’incertitude :

III- Mesure des forces: Les capteurs de force les plus couramment utilisés sont les cellules de charge à jauge de déformation. Plusieurs configurations sont possibles: Poutre cantilever Cylindre creux 4 jauges (pont complet ) 2 jauges pour la mesure de la déformation axiales 2 jauges pour la mesure de la déformation circonférentielle Grande sensibilité, grande précision, grande fiabilité

2.Anneau de charge: C’est un anneau métallique déformé par une charge transversale. De par sa géométrie simple, il est facile de déterminer analytiquement la relation entre la force appliquée et la déformation de l’anneau. La déformation (écrasement) est habituellement mesurée à l’aide d’un déflectomètre (comparateur mécanique). F: Force appliquée E: Module de Young du matériau de l’anneau R: Rayon (centre - centre de gravité de la section transversale de l’anneau I: Moment d’inertie de la section transversale de l ’anneau δ: Déflexion (déformée de l’anneau)

IV- Mesure des Pressions: La mesure de la pression peut s’exprimer sous 3 différentes formes: Pression absolue Pression de jauge (gage pressure) Pression différentielle La pression absolue est surtout utilisée en thermodynamique pour caractériser l’état d ’une substance. La pression de jauge (gage pressure) s’exprime relativement à la pression de l’air ambiant. La pression différentielle correspond à la différence de pression entre deux points de mesure d’un système. pour mesurer la pression de l’air ambiant Pabs = Pgage + Pambiante

1° - Manomètre liquide: différence de niveau→ pression appliquée

On peut mesurer la pression dans un liquide: Le fluide du manomètre doit être plus dense Les 2 fluides doivent être non miscibles Les 2 fluides doivent être de couleur différentes ΔP = P1-P2= Δh g (ρm - ρs ) Avec: Δh = Différence de niveau des deux ménisques ρm = Densité du liquide du manomètre ρs = Densité du fluide dont on veut connaître la pression Dans le cas d’un gaz: ρs ≈0 →DP = ρ m g Δh

2°- Manomètre bourdon : Déformation du tube sous pression → pression extérieure

Appareil simple et compact permettant de mesurer rapidement la pression des fluides. La pression appliquée à l’intérieur d’un tube plat en force le déroulement. L’extrémité du tube est reliée à une bielle dont le déplacement actionne une roue dentée comportant une aiguille. Des manomètres Bourdon relativement peu coûteux sont disponibles pour mesurer des plages de pression comprises entre quelques Pa et une centaine de Mpa.

3°- Manomètre à puits: ΔP = Δh ρ g = R ρ g La section du puits est relativement grande par rapport à la section du tube. Lorsque qu’une pression est appliquée (P1) la variation du niveau du puits est très faible par rapport à la variation du niveau du ménisque. Une seule mesure est nécessaire. Très pratique à utiliser dans le cas d’un gaz (ρs ≈0 ) . ΔP = Δh ρ g = R ρ g

4°- Manomètre incliné: Ce genre du manomètre à puits possède une plus grande sensibilité, il est mieux adapté aux mesures des faibles pressions. ΔP = Δh ρ g = R sin(Ѳ) ρ g

V- Mesure des contraintes: Les contraintes mécaniques sont de trois types : Contraintes de chargement: Les contraintes sont générées par des forces externes à cause de l’application elle-même (charges). Contraintes résiduelles: des contraintes peuvent apparaître dans le matériau à cause d’efforts internes exercés sans pour cela subir de forces externes. Contraintes thermiques: des contraintes thermiques s’exercent dans les composants ayant des coefficients de dilatation thermique différents à chaque fois que la dispersion thermique des composants est entravée ou bien lorsque l’échauffement n’est pas uniforme.

1- Mesure des contraintes de chargement *Pour cela, on installe une jauge de type Rosette sur la surface étudié. *on détermine les déformations. *on trouve les contraintes dans les trois directions 1- Mesure des contraintes de chargement

*Les grilles de mesure de la Rosette sont désignées par un a, un b et un c. Elles sont respectivement raccordées en quart de pont sur un amplificateur de mesure approprié. *Les déformations εa, εb et εc deviennent ensuite des contraintes mécaniques avec des valeurs et des directions.

1- Mesure des contraintes résiduelles Il y a généralement deux types de mesure de ce genre de contraintes: La méthode du trou. La méthode ultrasonore.

A)- La méthode du trou : principe La méthode du trou a été développée par Mathar dans les années 1930. Soëte et Van Combrugge, puis Boiten et Ten Cate ont donné à la méthode sa forme moderne grâce, en particulier, au développement des techniques d’ extensomètrie utilisant les jauges de déformation. Cette méthode, classée parmi les méthodes mécaniques de relaxation, est basée sur le fait qu’en perçant un trou dans une plaque soumise à un champ de contrainte uniforme, l’équilibre des contraintes dans le voisinage du trou est perturbé. Le trou est percé au centre d’une rosette de jauges d’extensomètrie à 3 directions (voir figure). L’enlèvement de matière permet l’évolution des contraintes résiduelles dans la pièce étudiée. Ceci entraîne un nouvel équilibre, qui se traduit par des déformations mesurées dans les jauges. La méthode possède de nombreux avantages : convient pour tous types de pièces finies, sans découpe préalable ni limitation dimensionnelle, s’adapte à n’importe quel type de matériau pourvu que l’isotropie et l’élasticité soient vérifiées, méthode de mesure rapide pour accéder à un gradient de contraintes.

Rosette extensométrique de perçage 3 jauges uni axiales. Carotteuse vitesse maximale 2000 trs/min Foret de perçage refroidissement par eau rosette de perçage collée sur la surface démoulée du bloc. position des rosettes sur le bloc

B)- La méthode ultrasonore: La méthode d’analyse des contraintes résiduelles par ultrasons est une technique quantitative, fiable et non destructive. Elle est basée sur la dépendance de la vitesse de propagation des ondes ultrasonores avec l’état de contraintes dans le matériau. Le caractère non destructif et le coût des équipements sont les avantages principaux favorisant le développement de cette technique B)- La méthode ultrasonore: Avantages : Rapide. Non destructive. Utilisable en laboratoire mais également en site industriel. Idéale à appliquer pour le contrôle qualité de 100% de la production. Le coût des équipements. Limites : Ne permet pas d’obtenir les contraintes de surface (profondeur >ou=0,3mm). Plus difficile à mettre en oeuvre sur géométrie complexe (taille des capteurs). Nécessite un étalonnage.

Comparaison entre les deux méthodes: la méthode du trou possède l’avantage dans l’étude des pièces massives. La méthode ultrasonore, elle, ne pose pas le problème de réduction de la taille de la pièce, mais elle ne fournit qu’une moyenne des contraintes sur la longueur de pièce parcourue par l’onde.

3- Mesure des contraintes thermiques: Lorsqu’un matériau est chauffé ou refroidi lentement, il se dilate uniformément sans contrainte résiduelle. Toutefois, si le déplacement du matériau est restreint, le changement de volume causé par la température peut ne pas être possible et des contraintes thermiques pourront alors se développer . *exemple: joints d’expansion sur les ponts.

Conclusion.... Métrologie pleinement intégré dans le monde de la qualité Métrologie joue un rôle important à tous les stade de la démarche qualité    L’expression objective de la qualité repose sur des mesures dont les références sont toujours indiscutable

MERCI POUR VOTRE ATTENTION