La proportionnalité

Énoncés

1 Sarah a nagé, à vitesse constante, 1 km en une demi-heure. En conservant cette vitesse constante, si Sarah double son temps de nage, la distance effectuée sera-t-elle doublée ?

2 Dans les situations suivantes, repérer les grandeurs en jeu et indiquer si elles sont proportionnelles. a. Thomas a une masse de 5,9 kg à l’âge de 2 mois. b. Le débit d’une box Internet est de 20 Mbit/s. c. Lilas vient d’avoir sa dixième dent pour ses 1 an. d. Un commerçant vend une barquette de fraises à 4 € et 7 € les deux.

3 a. 1 kg de pommes coute 2,50 €. Combien cela coutera-t-il si on en achète dix fois plus ? b. Dix livres, à 8 € l’unité, coutent 80 €. Sept livres coutent 56 €. Combien coute dix-sept livres.

4 Compléter les tableaux de proportionnalité suivants.

5 Jo Wilfried a gagné 85 % de ses matchs de tennis depuis le début de la saison. Discuter (vrai, faux, on ne peut pas savoir) les affirmations suivantes. a. Jo Wilfried a gagné 85 matchs depuis le début de la saison. b. Jo Wilfried a gagné plus de la moitié de ses matchs. c. Jo Wilfried est numéro 1 mondial.

6 QCM 25 % peut aussi s’écrire : a. 0,25 b. c. 25

7 Donner deux écritures équivalentes aux pourcentages suivants. a. 50 % b. 75 % c. 10 %

8 QCM Choisir la bonne réponse. Quel prix est le plus proche du prix réel ? a. Une remise de 25 %sur un manteau à 79 €,correspond à : b. Le prix d’un vélo, à 198 €, subit une augmentation de 50 %. Le vélo coute alors :

9 Un billet d’avion coute 340 € 9 Un billet d’avion coute 340 €. Marc bénéficie d’une réduction de 10 % avec sa carte « Grand voyageur ». Quel est le montant de la réduction accordée à Marc pour ce trajet ?

Solutions

1 Sarah a nagé, à vitesse constante, 1 km en une demi-heure. En conservant cette vitesse constante, si Sarah double son temps de nage, la distance effectuée sera-t-elle doublée ? Vrai

2 Dans les situations suivantes, repérer les grandeurs en jeu et indiquer si elles sont proportionnelles. a. Thomas a une masse de 5,9 kg à l’âge de 2 mois. b. Le débit d’une box Internet est de 20 Mbit/s. c. Lilas vient d’avoir sa dixième dent pour ses 1 an. d. Un commerçant vend une barquette de fraises à 4 € et 7 € les deux. a. La masse et l’âge ne sont pas proportionnels. b. Le volume de données et le temps sont proportionnels. c. Le nombre de dents de Lilas ne dépend pas de son âge. d. Le nombre de barquettes et leur prix ne sont pas proportionnels.

3 a. 1 kg de pommes coute 2,50 €. Combien cela coutera-t-il si on en achète dix fois plus ? b. Dix livres, à 8 € l’unité, coutent 80 €. Sept livres coutent 56 €. Combien coute dix-sept livres. a. 2,50 €  10 = 25 € b. 80 € + 56 € = 136 €

4 Compléter les tableaux de proportionnalité suivants. 3 7,5 2 63 2 110 121

5 Jo Wilfried a gagné 85 % de ses matchs de tennis depuis le début de la saison. Discuter (vrai, faux, on ne peut pas savoir) les affirmations suivantes. a. Jo Wilfried a gagné 85 matchs depuis le début de la saison. b. Jo Wilfried a gagné plus de la moitié de ses matchs. c. Jo Wilfried est numéro 1 mondial. On ne peut pas savoir. Vrai. On ne peut pas savoir.

6 QCM 25 % peut aussi s’écrire : a. 0,25 b. c. 25 a. et b.

7 Donner deux écritures équivalentes aux pourcentages suivants. a. 50 % b. 75 % c. 10 % a. 50 % = = 0,5 b. 75 % = trois quarts = 0,75 c. 10 % = un dixième = 0,1

8 QCM Choisir la bonne réponse. Quel prix est le plus proche du prix réel ? a. Une remise de 25 %sur un manteau à 79 €,correspond à : b. Le prix d’un vélo, à 198 €, subit une augmentation de 50 %. Le vélo coute alors : a. A b. B

9 Un billet d’avion coute 340 € 9 Un billet d’avion coute 340 €. Marc bénéficie d’une réduction de 10 % avec sa carte « Grand voyageur ». Quel est le montant de la réduction accordée à Marc pour ce trajet ? 10 % de 340 € = 34 €