Physique de l’état solide et des semi-conducteurs Table des matières Modèles de Drude et de Sommerfeld (4h) Eléments de cristallographie (2h) Etats électroniques dans des potentiels périodique : fonctions de Bloch (2h) Approximations des électrons quasi-libres et de la liaison étroite (4h) Mouvement semi-classique des électrons de Bloch et classification des solides (6h) Energie de cohesion des cristaux (2h) Semi-conducteurs à l’équilibre thermique (4h) Semi-conducteurs hors équilibre thermique (4h) Dispositifs à semi-conducteurs (4h)
Références : N.W. Ashcroft et N.D. Mermin : Physique des solides, EDP Sciences (2002) Charles Kittel : Physique de l’état solide, Dunod (2007) S.M. Sze and K.K. Ng, Physics of semiconductor devices, Wiley (2006)
1. Modèles de Drude et de Sommerfeld (4h) Drude (1900) : modèle phénoménologique pour expliquer les propriétés de transport (conductivités électrique et thermique) des solides (essentiellement les métaux). Paul Drude - Electrons : porteurs libres dans les métaux (Thomson 1897 !) théorie cinétique des gaz. Charge + : coeurs ioniques supposés immobiles 4 hypothèses dont temps de relaxation τ
densité d’électrons n = Z.ρ/A paramètre de densité électronique rs=r0/a0
Drude : 4 hypothèses Entre 2 collisions : mouvement classique. Pas d’interactions électron-électron et electron-ion Collisions instantanées probabilité par unite de temps : 1/τ collisions équilibre thermique
Effet Hall RH=Ey/jx.B=-1/n.e
Conductivité thermique
Sommerfeld 1ière approche quantique des matériaux solides : électrons dans une boîte = puits fini cubique de côté L Arnold Sommerfeld Densité de vecteurs k autorisés dans l’espace réciproque :
Electrons = fermions remplissage des états à partir du niveau le plus bas pour l’état fundamental. Nombre d’électrons très grand états occupés ~ sphère = sphère de Fermi. Spin 2 états par vecteur k