faces : dessus gauche droite derrière devant dessous Exercice 1 : Déterminez le graphe correspondant à un cube, les sommets étant les faces et les arêtes signifiant que les faces du cube ont une arête commune. faces : dessus gauche droite derrière devant dessous
pays R, U et C. espions : R1 R2 C2 U1 C1 U2 Exercice 2 : Déterminez le graphe correspondant à : 3 pays envoient chacun 2 espions à une conférence secrète, les sommets étant les espions et les arêtes signifiant que les espions doivent se surveiller. pays R, U et C. espions : R1 R2 C2 U1 C1 U2
Exercice 3 : Déterminez le graphe correspondant aux paires ( non ordonnées ) de nombres prises dans l’ensemble { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }, les sommets étant les paires et les arêtes signifiant que les paires ont un nombre commun. paires : 12 1 2 34 13 4 3 24 14 23
sommets : dessus gauche droite derrière devant dessous Exercice 4 : Déterminez le graphe correspondant à un octaèdre, les sommets étant les sommets de l’octaèdre et les arêtes signifiant que les sommets ont une arête commune. sommets : dessus gauche droite derrière devant dessous
Exercice 5 : A partir des réponses des 4 exercices précédents, concluez. Les 4 graphes sont de même ordre ( 6 sommets ). Tous les sommets sont de degré 4. Il suffit de déplacer des sommets pour que les graphes soient identiques. Deux graphes identiques ne le sont pas réellement si les sommets et les arêtes ne traduisent pas les mêmes caractéristiques. Conclusion : Un même graphe peut traduire plusieurs problèmes différents.