Analyse du comportement des SLCI Automatique Analyse du comportement des SLCI

Analyse temporelle / analyse fréquentielle Introduction Analyse temporelle / analyse fréquentielle

Performances analysées Introduction Performances analysées Le système asservi se caractérise par :

Système du 1er ordre Forme canonique Équation différentielle du 1er ordre : Fonction de transfert d'un système du 1er ordre : Forme canonique

Exemple : système ressort-amortisseur

Réponse d'un 1er ordre à un échelon unitaire Réponse temporelle

Réponse d'un 1er ordre à un échelon unitaire Comportement asymptotique

Réponse d'un 1er ordre à un échelon unitaire Rapidité

Réponse d'un 1er ordre à un échelon unitaire Précision εs = 0

Réponse d'un 1er ordre à un échelon unitaire Précision Pour calculer l’erreur statique : Vérifier que l’entrée et la sortie soient homogènes ! Si les grandeurs ne sont pas homogènes :

Réponse d'un 1er ordre à une rampe Réponse temporelle

Réponse d'un 1er ordre à une rampe Comportement asymptotique

Réponse d'un 1er ordre à une rampe Rapidité

Réponse d'un 1er ordre à une rampe Précision

Réponse d'un 1er ordre à un dirac Réponse temporelle

Réponse d'un 1er ordre à un dirac Comportement asymptotique

Système du 2ème ordre fondamental Définition Équation différentielle du 2ème ordre fondamental : Fonction de transfert d'un système du 2me ordre fondamental :

Exemple de système du 2nd ordre système masse – ressort – amortisseur

Système du 2ème ordre fondamental Définition des pôles Transformée de Laplace de la réponse : Pôles de la fonction de transfert :

Système du 2ème ordre fondamental Différents types de réponse * z>1 * z=1 * z<1 2 pôles réels 1 pôle réel double 2 pôles complexes Régime apériodique Régime apériodique critique Régime oscillatoire amorti S(t) t

Système du 2ème ordre fondamental Différents types de réponse

Système du 2ème ordre fondamental Rapidité

Identification Principe S(t) Système réel t ? ? 1er ordre 2ème ordre ?

Identification 1er ordre - Pente à l'origine non-nulle. - Pas d'oscillation.

Identification 2ème ordre apériodique - Pente à l'origine nulle. - Pas d'oscillation.

2ème ordre pseudo-periodique Identification 2ème ordre pseudo-periodique - Pente à l'origine nulle. - Oscillations (dépassements).