AUTOUR DU CALCUL… Les mathématiques Séminaire académique Rectorat de Poitiers – Jeudi 14 décembre 2017 Stéphan Brunie – Laurent Terrade – Jean-Marc Lapègue Nelly Boisseau – Sébastien Papineau GAM 16 GAMA – Nov. 17-18 – SB-LT-JML

A vos maths ! Prêts ? Partez ! 58 + 17 = ? GAMA - Nov. 17-18 - SB

Et… 60 + 15 = ? GAMA - Nov. 17-18 – SB

Et encore … 17 + 58 = ? GAMA - Nov. 17-18 – SB

Comment avez-vous procédé ? Au final… Comment avez-vous procédé ? GAMA - Nov. 17-18 – SB

Différentes formes de calcul Calcul mental Calcul posé Calcul en ligne Calcul instrumenté GAMA - Nov. 17-18 – LT

Dans quel ordre ? - Pas de hiérarchie. - Place particulière accordée au calcul mental et au calcul en ligne dans les programmes, notamment pour prendre en compte des résultats de la recherche et l’importance accordée, pour la construction du nombre : . A l’estimation. . Aux compositions/décompositions des nombres (ACE, travaux de Frédéric Tempier suite aux recherches de Christine Chambris, etc.). . Aux résultats des évaluations nationales et internationales (TIMSS, CEDRE, etc.). GAMA - Nov. 17-18 – LT

Vers une définition du calcul mental… GAMA - Nov. 17-18 – LT

Vers une définition du calcul posé… GAMA - Nov. 17-18 – LT

Vers une définition du calcul en ligne… GAMA - Nov. 17-18 – LT

du calcul instrumenté… Vers une définition du calcul instrumenté… GAMA - Nov. 17-18 – LT

Retour… Pour passer d’une procédure automatisée 58 + 17 et calcul mental ? 58 + 17 et calcul posé ? 58 + 17 et calcul en ligne ? 58 + 17 et calcul instrumenté ? Pour passer d’une procédure automatisée à une intelligence du nombre… GAMA - Nov. 17-18 – SB

Mieux connaître le calcul en ligne… - Propriétés opératoires de nombres. - « Re présenter », réorganiser, les nombres au regard de situations mémorisées. - « Re présenter », réorganiser, les opérations pour simplifier les procédures. GAMA - Nov. 17-18 – JML

Calcul mental et calcul en ligne… - Pour enrichir la construction de l’intelligence du nombre. - Pour développer et partager la culture du nombre. GAMA - Nov. 17-18 – SB

Communauté de réponses… Partage de questions… Communauté de réponses… - Quand ? - Quels supports ? - Quel lexique ? - Quelle syntaxe ? - Quelles traces écrites ? - Quelles finalités ? - Quelle efficacité ? - Quels écueils ? - Quelles réussites ? - Quelle progressivité ? GAMA - Nov. 17-18 – SB

Le parcours citoyen… Une mission de l’école primaire : outiller l’élève, futur citoyen, pour faire face à des situations plus ou moins inédites, prendre des initiatives, improviser et mobiliser plus ou moins directement diverses connaissances mathématiques si besoin et reconnaître les conditions de ce réinvestissement. L’aisance au calcul souscrit à cet objectif, particulièrement avec la diminution des occasions de calculer (machines ou étiquetages donnent souvent et directement accès au résultat) et avec l’utilité d’évaluer un ordre de grandeur. GAMA - Nov. 17-18 – SB-LT-JML

Des ressources… - M@gistère - EDUSCOL : . Le calcul aux cycles 2 et 3 . Le calcul en ligne au cycle 2 . Le calcul en ligne au cycle 3 GAMA - Nov. 17-18 – LT

Pour ne pas conclure… Le calcul n’est pas seulement un outil au service des mathématiques, il contribue lui-même à développer des concepts mathématiques. Avec les différentes formes de calcul, y compris dans les pratiques les plus routinières, se manifeste une intelligence, qu’il s’agisse : - D’élaborer des procédures de calcul. - D’adapter ces procédures de calcul, de les prioriser selon la situation, voire de les hiérarchiser grâce au guidage de l’enseignant. - D’affiner et de prolonger des procédures de calcul. - De hiérarchiser des procédures de calcul selon les calculs à effectuer pour retenir celle jugée la plus pertinente. - De contrôler des procédures de calcul. Calcul et raisonnement sont dialectiquement liés. Même automatisé, le calcul supporte le raisonnement. GAMA - Nov. 17-18 – SB-LT-JML

Merci de votre présence et de votre participation ! GAMA - Nov. 17-18 – SB-LT-JML

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