Principe de Pauli

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques ClassiqueQuantique et 2 discernables

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques ClassiqueQuantique et 2 discernables

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques ClassiqueQuantique et 2 discernables 1 2

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques ClassiqueQuantique et 2 discernables 1 2 ? ? ? ? 1 et 2 indiscernables

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques ClassiqueQuantique et 2 discernables 1 2 ? ? ? ? 1 et 2 indiscernables

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques ClassiqueQuantique et 2 discernables 1 2 ? ? ? ? 1 et 2 indiscernables

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Quantique 1 2 ? ? ? ? 1 et 2 indiscernables Symétrie permutationnelle

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Quantique 1 2 ? ? ? ? 1 et 2 indiscernables Symétrie permutationnelle + ou - ???

Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Quantique 1 2 ? ? ? ? 1 et 2 indiscernables Symétrie permutationnelle + ou - ??? R: Principe de Pauli

Principe de Pauli Pour Bosons: Pour Fermions:

Principe de Pauli Pour Bosons: fonction d’onde symétrique Pour Fermions: fonction d’onde antisymétrique S A

Principe de Pauli Pour Bosons: fonction d’onde symétrique par rapport à la permutation 1  2 Pour Fermions: fonction d’onde antisymétrique S A par rapport à la permutation 1  2

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental sans principe de Pauli, on peut avoir

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental sans principe de Pauli, on peut avoir

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental sans principe de Pauli, on peut avoir niveau 4 x dégénéré???

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S S

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S S

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S S

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S S

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S S fonction 2 et fonction 3 peuvent être combinées pour former une fonction antisymétrique

Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental combinaison antisymétrique unique antisymétrisation

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental non-dégénéré: état antisymétrique unique

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental non-dégénéré: état antisymétrique unique déterminant de Slater

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental non-dégénéré: état antisymétrique unique déterminant de Slater

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spindans la même orbitale

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spindans la même orbitale

Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spindans la même orbitale situation interdite

Exemple 2 2 particules (indépendantes) dans une boîte: l’une au niveau n=1 l’autre au niveau n=2

Exemple 2 2 bosons (s=0, par exemple) X fonctions de spin + -

Exemple 2 2 bosons (s=0, par exemple) X fonctions de spin + -

Exemple 2 2 fermions (s=1/2) - +

Exemple 2 2 fermions (s=1/2) + -

Exemple 2 2 fermions (s=1/2) 2 FERMIONS dans le même état de spin S’ÉVITENT + -

Principe de Pauli=principe de symétrie de permutation (de particules indiscernables) Fonction d’onde de N bosons symétrique Fonction d’onde de N fermions antisymétrique Principe d’exclusion = corollaire du principe de Pauli Résumé