Chapitre 3 La Réfraction

3.1 Réfraction de la lumière La réfraction est le phénomène de changement d’orientation de la lumière lorsqu’elle traverse l’interface (le dioptre) de deux milieux transparents de nature différente. Ce changement d’orientation est causé par une modification de vitesse des rayons lumineux. https://www.youtube.com/watch?v=jQDRNb-E-cY Film 2:43 Eng https://phet.colorado.edu/fr/simulation/bending-light http://www.sciences.univ- nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/dioptres/dioptre_plan.php https://www.edumedia-sciences.com/fr/media/41

L’indice de réfraction (n) Il représente le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide (c) et la vitesse de la lumière dans un milieu donné (v). n = c/v n est l’indice de réfraction (un nombre sans unité). c est la vitesse de la lumière dans le vide (c), soit 3,0x108 m/s. v est la vitesse de la lumière dans le milieu donné (v), en m/s. La « réfringence » est la capacité d’un milieu à réfracter la lumière. Plus un milieu transparent ralentit la lumière, plus ce milieu est dit réfringent. Un rayon lumineux qui passe de l’air à l’eau passe dans un milieu plus réfringent.

Indice de réfraction et longueur d’onde Un rayon lumineux monochromatique est composé d’une seule couleur, donc d’une seule longueur d’onde (c’est le cas d’un rayon laser). Un rayon lumineux polychromatique est composé de plusieurs lumières monochromatiques, donc de plusieurs couleurs, et donc de plusieurs longueurs d’onde; c’est le cas de la lumière blanche. Les différentes longueurs d’ondes de la lumière visible ont leur propre indice de réfraction, tous différents. En conséquence, un rayon lumineux polychromatique qui traverse à angle d’un milieu transparent à un autre, de nature différente, subira une dispersion des couleurs qui le composent (c’est ce qui se passe avec un prisme). Ce qu’il faut savoir, c’est que la réfraction (et donc l’indice de réfraction) augmente avec la diminution de la longueur d’onde; en conséquence, le rouge est moins dévié que le violet.

Indice de réfraction et profondeur apparente Plus l’indice de réfraction est élevé, moins l’objet semble profond.

http://phymain.unisciel.fr/le-compte-goutte-invisible/ 1 min 15 http://www.maxisciences.com/invisibilit%E9/comment-rendre-un-objet-invisible-testez- cette-experience-etonnante_art32919.html 2 min 35

prismes https://www.youtube.com/watch?v=yrRkJMHEcYE https://www.youtube.com/watch?v=uucYGK_Ymp0 (vers 1min30) http://www.sciences.univ- nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/prisme/prisme.php

La loi de Snell-Descartes Le Français René Descartes (1596-1650) découvre seul la loi qui porte son nom. Cependant, avant lui, le Néerlandais Willebrord Snell l'avait formulée, mais sans la publier. Mieux! Cette loi était connue bien avant par le mathématicien arabe Ibn Sahl qui rédigea un traité en 984 sur les miroirs ardents et les lentilles. (source:https://www.google.ca/search?q=qui+est+snell+descartes&rlz=1C1GGRV_enCA7 60CA760&oq=qui+est+descartes&aqs=chrome.2.69i57j0l4.5059j0j8&sourceid=chrome&ie =UTF-8)

La loi de Snell-Descartes Ibn Sahl Vers 940-1000 René Descartes (1596-1650)

La loi de Snell-Descartes (aussi appelée loi de la réfraction) Il s’agit d’une équation mathématique qui met en relation l’angle d’incidence et l’indice de réfraction d’un milieu de départ avec l’angle de réfraction et l’indice de réfraction du milieu d’arrivée. n1 ∙ sinθ1 = n2 ∙ sinθ2 n1 représente l’indice de réfraction du milieu de départ θ1 représente la valeur de l’angle d’incidence n2 représente l’indice de réfraction du milieu d’arrivée θ2 représente la valeur de l’angle de réfraction

3.2 Réfraction et lentilles minces Une lentille est … un disque transparent comportant une ou deux faces courbes provoquent la réfraction de la lumière.

Lentilles convergentes Une lentille convergente … réfracte les rayons lumineux parallèles en les faisant se rapprocher les un des autres.

Lentilles divergentes Une lentille divergente … réfracte les rayons lumineux parallèles en les faisant s’éloigner les uns des autres.

La double réfraction En réalité, lorsqu’un rayon lumineux traverse une lentille, il rencontre 2 dioptres: le premier en entrant dans la lentille et le second en sortant de la lentille. La première réfraction rapproche le rayon de la normale et la seconde l’en éloigne. Par souci de simplification, le trajet d’un rayon lumineux ne sera dévié qu’une seule fois, soit en passant à la verticale du centre de la lentille.

Terminologie des lentilles minces Centre de courbure. Rayon de courbure. Axe principal. Centre de la lentille. Foyer principal. Foyer principal secondaire. Longueur focale.

Rayons principaux et images (lentilles convergentes) 1er rayon: un rayon incident parallèle à l’axe principal est réfracté vers le foyer principal (F) de la lentille convergente (en bleu). 2ème rayon: un rayon incident passant par le foyer secondaire (F’) de la lentille convergente est réfracté parallèlement à l’axe principal (en rouge). 3ème rayon: un rayon incident passant par le centre de la lentille n’est pas dévié (en vert).

Rayons principaux et images (lentilles divergentes) 1er rayon: un rayon incident parallèle à l’axe principal est réfracté de sorte qu’il semble provenir du foyer principal (F) de la lentille divergente (en bleu). 2ème rayon: un rayon incident se dirigeant vers le foyer secondaire (F’) de la lentille divergente est réfracté parallèlement à l’axe principal (en rouge). 3ème rayon: un rayon incident passant par le centre de la lentille n’est pas dévié (en vert).

Animations https://phet.colorado.edu/fr/simulation/legacy/geometric- optics http://www.sciences.univ- nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/lentilles/lent ille_mince.php

G = hi/ho = -di/do 1/ f = 1/do + 1/di Formules Formule des lentilles minces: 1/ f = 1/do + 1/di Formule du grandissement: G = hi/ho = -di/do

Réflexion totale interne Il s’agit du phénomène optique qui se produit lorsque l’angle de réfraction d’un rayon lumineux dans un milieu transparent atteint la valeur de 90 degrés. Le rayon incident est alors complètement réfléchi dans son milieu d’origine. L’angle d’incidence du rayon lumineux se nomme alors « l’angle critique ». Deux conditions sont requises pour observer la réflexion totale interne… Le rayon lumineux doit passer d’un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent. L’angle d’incidence doit atteindre minimalement l’angle critique. http://phymain.unisciel.fr/une-piece-de-monnaie-disparait-sous-un-verre/ 50 sec

Réflexion totale interne http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/dioptres/dioptre_plan.php

Réflexion totale interne

Arc-en-ciel

La fibre optique Il s’agit d’un mince filament de verre dont l’indice de réfraction élevé permet aux rayons lumineux qui se propagent à l’intérieur d’y progresser en rebondissant sur le dioptre verre-air en appliquant le principe de réflexion totale interne. Le rayon lumineux est en quelque sorte emprisonné à l’intérieur de la fibre puisque qu’à chaque frappe du dioptre verre-air la valeur de l’angle d’incidence est toujours supérieure à la valeur de l’angle critique. Les rayons lumineux progressent en zigzagant tout le long de la fibre. http://www.sciences.univ- nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/dioptres/fibre_optique.php http://www.dailymotion.com/video/xbsn9q film 9 min.

Avantages fibre optique vs fil de cuivre Le transport simultané de plusieurs types d’informations (émissions télévisuelles, conversations téléphoniques, fichiers informatiques…) Plus compactes que les fils de cuivres. Vitesse de transmission plus rapide, plus précise, plus efficace, moins énergivore, et ce, sur de plus longues distances.

Vergence (C) d’une lentille La vergence est une grandeur qui permet de quantifier la capacité d’une lentille ou d’un système optique à dévier les rayons lumineux. Cette grandeur dépend… Des rayons de courbure des 2 faces de la lentille. De l’indice de réfraction du matériau dont est fait la lentille. L’unité de vergence est la dioptrie (δ).

La vergence C = 1 / f C = C1 + C2 + C3 + … La vergence d’une lentille équivaut à l’inverse de sa longueur focale, d’où … La vergence d’un système de lentilles est égale à la somme algébrique des vergences individuelles de chaque lentille. C = 1 / f C = C1 + C2 + C3 + …

Convention des signes Les rayons de courbure des lentilles R1 est le rayon de courbure de la première face de la lentille. R2 est le rayon de courbure de la seconde face de la lentille. Un rayon de courbure est positif si le rayon incident rencontre une surface convexe. Un rayon de courbure est négatif si le rayon incident rencontre une surface concave. Lentilles convergentes Longueur focale et vergence positives Lentilles divergentes Longueur focale et vergence négatives

La formule des lunetiers Cette relation mathématique permet de calculer la longueur focale d’une lentille à partir du moment où les rayons de courbure de ses 2 faces et l’indice de réfraction du matériau avec lequel elle est fabriquée, sont connus. 1/f = (n-1) (1/R1 – 1/R2)