YOUSSEF CHALACH FOUZIA ELAM MALADO WONE FATIMA EL KHYARI RISQUE CREDIT YOUSSEF CHALACH FOUZIA ELAM MALADO WONE FATIMA EL KHYARI 16/09/2018 le risque du crédit

Plan Présentation générale Modèle de Merton Modèle KMV Modèle CréditMetrics Modèle CreditRisk+ 16/09/2018 le risque du crédit

Présentation générale RISQUE CREDIT Présentation générale 16/09/2018 le risque du crédit

Définition du risque de crédit La perte potentielle supportée par un agent économique suite à la modification de la qualité de crédit de l’une de ses contreparties sur un horizon donné. 16/09/2018 le risque du crédit

Trois composantes principales Le risque de défaut Le risque de dégradation de la qualité de crédit Le risque de recouvrement 16/09/2018 le risque du crédit

La stabilité du système financier international Coût des faillites bancaires 1976-1996 59 défaillances bancaires dans les pays en voie de développement: 250 milliards $, soit une moyenne de 9% de leur PNB 10 défaillances bancaires dans les pays développés: 4% de leur PNB 1997-1998 130 milliards $ pour les quatre pays asiatiques les plus touchés, soit 20 à 25% de leur PNB LTCM: 3,5 milliards $ 16/09/2018 le risque du crédit

Corrélation risque de crédit - risque de marché Chute des Caisses d’épargne aux Etats-Unis Hausse brutale des taux d’intérêts Chute des actifs immobiliers Incapacité des investisseurs immobiliers face à leurs obligations 16/09/2018 le risque du crédit

Mesures permettant la maîtrise du risque de crédit Les techniques modernes de mesure des risques : VaR… Les modèles de gestion du risque de crédit La réforme de la réglementation du capital : Comité de Bâle 16/09/2018 le risque du crédit

RISQUE CREDIT MODELE DE MERTON 16/09/2018 le risque du crédit

MODELE DE MERTON Principe En 1974 Merton publie un modèle de valorisation de la firme qui repose sur le principe que les actionnaires et les créanciers sont en fait des détenteurs d’options. 16/09/2018 le risque du crédit

MODELE DE MERTON Principe Une firme ayant une dette d’un montant sur le marché, ayant une valeur nominale de remboursement E et à une date d’échéance T. La valeur économique des actifs de la firme La valeur des fonds propres à l’instant t 16/09/2018 le risque du crédit

MODELE DE MERTON Principe Les actionnaires: : La firme qui liquide ses actions ne peut honorer sa dette et ainsi en défaut Les actions ont une valeur nulle et l’actionnaire a perdu sa mise de fonds initiale sauf s’il rembourse le reste la dette. 16/09/2018 le risque du crédit

MODELE DE MERTON Principe Les actionnaires: : La liquidation des actifs sert à rembourser la dette et le surplus est reparti entre les actionnaires L’actionnaire reçoit donc la valeur du marché des fonds propres S: 16/09/2018 le risque du crédit

MODELE DE MERTON Principe Les actionnaires: L’ actionnaire est par conséquent détenteur d’un call sur la valeur des actifs de prix d’exercice la valeur de la dette et d’échéance l’échéance de la dette. 16/09/2018 le risque du crédit

MODELE DE MERTON Principe Les créanciers: A l’échéance de la dette le créancier reçoit: Comment donc un détenteur d’une obligation peut il se couvrir contre le risque de crédit ? 16/09/2018 le risque du crédit

MODELE DE MERTON Principe Couverture contre le risque de crédit: Si le détenteur d’obligation possède une option de vente « put » de sous-jacent,la valeur de l’actif de la firme V, de prix d’exercice la valeur de remboursement de la dette E et de maturité T: V(put)=max(0,E-V) B(V,T)=min(V,E) Bilan=V(put)+B(V,T)=E 16/09/2018 le risque du crédit

MODELE DE MERTON Principe Couverture contre le risque de crédit: y:le taux de recouvrement exigé par le créancier. r: le taux sans risque. Le spread de risque: 16/09/2018 le risque du crédit

MODELE DE MERTON Principe: Hypothèses du modèle Structure des taux en fonction de la maturité est plate Le taux instantané sans risque est stable au cours du temps Hypothèse de Modigliani Miller(absence d’impôt): Valeur de la firme indépendante de sa structure financière. 16/09/2018 le risque du crédit

MODELE DE MERTON Principe: Hypothèses du modèle Modélisation de la valeur des actifs de la firme par un brownien solution de l’équation de Black & Sholes: 16/09/2018 le risque du crédit

MODELE DE MERTON Modélisation La valeur actuelle des fonds propres que doit avoir une entreprise est: 16/09/2018 le risque du crédit

MODELE DE MERTON Modélisation La valeur d’achat de l’option de vente « put » : Le spread du risque: La probabilité de défaut: 16/09/2018 le risque du crédit

MODELE DE MERTON DEFAUTS Le défaut est lié seulement à la date de maturité de l’obligation. Le risque du taux est négligé(courbe des taux plate),en réalité le taux est volatile. Modèle de Long staff et Schwartz(1995):évolution du taux selon un mvt brownien => Les spread de crédit sont négativement corrèles aux taux d’intérêt sans risque des obligations d’état. Supposition que la valeur des actifs est un processus continu exclue tout défaut non anticipé: cessation de paiement dû à des problèmes de liquidité => La dynamique de valeur d’entreprise possède ainsi deux composantes:une composante continue et une autre discontinue 16/09/2018 le risque du crédit

Le modèle Credit Monitor de KMV RISQUE CREDIT Le modèle Credit Monitor de KMV 16/09/2018 le risque du crédit

MODELE DE KMV Principe DD=(E(V)-DPT)/σ DPT:point de défaut=DCT+1/2DLT La distance au défaut: DD=(E(V)-DPT)/σ DPT:point de défaut=DCT+1/2DLT E(V) valeur moyenne attendue de l’actif dans un ans EDF(Expected Default Frequency):La probabilité que la valeur des actifs passent sous le seuil de défaut 16/09/2018 le risque du crédit

Le modèle JP Morgan Ou CreditMetrics RISQUE CREDIT Le modèle JP Morgan Ou CreditMetrics 16/09/2018 le risque du crédit

JP Morgan Développé par la firme JP Morgan en 1997 . Modèle de type Market to Market mesurant le risque à partir des variations de la valeur de marché du crédit. Il se base sur les matrices de transition de note (Rating). 16/09/2018 le risque du crédit

JP Morgan La notation Apparu aux USA au début du siècle: publication du premier manuel de notation de John Moody en 1909. Objectif: Fournir aux investisseurs l’information objective. Absence en Europe jusqu’aux années 80. 16/09/2018 le risque du crédit

La notation Principe Notation\= Scoring Elle n’est pas une combinaison des différents ratio. Elle se base sur deux types de critères: L’environnement de l’entreprise. Les facteurs propres à chaque entreprise: l’endettement. 16/09/2018 le risque du crédit

La notation Echelle Les organismes financiers: banques et entreprises d’investissement. Les grandes entreprises. Meilleure note AAA: Pour les entreprises publiques et les grands groupes( une vingtaine dans le monde!!! Illustration: Carrefour noté AA. 16/09/2018 le risque du crédit

Notation Impact et Crédibilité Elle contribue dans l’efficience des marchés d’instruments de taux. Très utilisée par les banques. Elément de base dans les modèles récents de mesure du risque. Juridiquement: ce n’est pas une recommandation!!mais une opinion propre à l’agence. 16/09/2018 le risque du crédit

JP Morgan Méthodologie Etape1:On attribue à l’émetteur (ou à l’émission)une note: externe ou interne. Etape2: On calcule la matrice de transition de la note dans un an. Etape 3:On calcule dans les sept états possibles autres que la faillite, les taux forward ri pour pour chaque maturité i: ri=Rfi + pi Pi étant le spread dû au risque. Rfi le taux sans risque. 16/09/2018 le risque du crédit

La matrice de transition en % Rating initial AAA AA A BBB BB B CCC Défaut 90.81 8.33 0.68 0.06 0.12 0.70 90.65 7.79 0.64 0.14 0.02 0.09 2.27 91.05 5.52 0.74 0.26 0.01 0.33 5.95 86.93 5.30 1.17 0.18 0.03 0.67 7.73 80.53 8.84 1.00 1.06 0.11 0.24 0.43 6.48 83 .46 4.07 5.20 0.22 1.30 2.38 11.24 64.86 19.79 16/09/2018 le risque du crédit

JP Morgan Méthodologie Exemple: une obligation notée BBB. Coupons annuels 6%. 4 ans restant à courir. Objectif: calcul du prix de vente de l’obligation dans un an. 16/09/2018 le risque du crédit

Tableau des taux forward Rating initial 1 an 2 ans 3 ans 4 ans AAA 3.6 4.17 4.73 5.12 AA 3.65 4.22 4.78 5.17 A 3.72 4.32 4.93 5.32 BBB 4.1 4.67 5.25 5.63 BB 5.55 6.02 6.78 7.27 B 6.05 7.02 8.03 8.52 CCC 15.05 15.02 14.03 13.52 16/09/2018 le risque du crédit

JP Morgan Suite de l’exemple Le prix de l’obligation si elle reste notée BBB: P=6+6/(1+4.1)+6/(1+4.67%)2+6/(1+5.25%)3 + 106/(1+5.63%)4= 107,55. Avec la probabilité=86.93%. 16/09/2018 le risque du crédit

Suite de l’exemple: La valeur du BBB dans un an Rating Valeur Probabilité AAA 109.37 0.02 AA 109.19 0.33 A 108.66 5.95 BBB 107.55 86.93 BB 102.02 5.30 B 98.10 1.17 CCC 83.64 0.12 16/09/2018 le risque du crédit

JP Morgan Méthodologie Etape 4: On calcule historiquement le prix de liquidation en cas de défaut. puis on trace la distribution à partir de laquelle on calcule la VaR. Dans l’exemple: 51.13% avec une probabilité de 0.18% 16/09/2018 le risque du crédit

JP Morgan Méthodologie Etape 5: nécessaire dans le cas d’un portefeuille à 2 ou plusieurs actifs , très compliquée à établir. On détermine historiquement les matrices de corrélation entre les titres On détermine la distribution des états joints de notation du portefeuille. Si très compliqué: on utilise la méthode de Monte Carlo. 16/09/2018 le risque du crédit

JP Morgan Mise en cause Problème de paramétrage: basé sur des données statistiques passées!!! Sensibilité aux « input » du modèle: La matrice de transition est supposée stable, indépendante des variations du marché. L’hypothèse Markovienne: Les changements de notations sont supposés indépendants. 16/09/2018 le risque du crédit

JP Morgan Conclusion Résolution du problème de stabilité en utilisant une matrice moyenne. Deuxième hypothèse très gênante. 16/09/2018 le risque du crédit

Le modèle CreditRisk+ de Credit Suisse First Boston RISQUE CREDIT Le modèle CreditRisk+ de Credit Suisse First Boston 16/09/2018 le risque du crédit

Modèle CreditRisk+ Introduction But: modèle de défaut pour évaluer le risque de défaut d’un portefeuille. Introduit par CSFB en décembre 1996 dans le cadre de la gestion du risque Gratuit depuis 1997 16/09/2018 le risque du crédit

Modèle CreditRisk+ Principe Aucune hypothèse sur la cause de défaut Application du modèle individuel de risque utilisé en assurance vie: mathématiques actuarielles Il fait correspondre à chaque agent une probabilité de défaut dépendant de facteurs macroéconomiques Résultat: Il permet de déterminer de manière rapide et explicite, la perte totale d’un portefeuille 16/09/2018 le risque du crédit

Modèle CreditRisk+ Hypothèses et mise en oeuvre On considère un portefeuille de m titres Chaque titre peut occuper seulement deux états différents. On note Ii l’événement de défaut du titre i; c’est une variable de Bernoulli. P(Ii=1)=Qi est la probabilité de défaut du titre i sur un horizon H, fixé Le modèle spécifie que chaque Qi dépend de c facteurs Rj (j=1..c) macroéconomiques; l’ampleur de leur impact dépend de la sensibilité de chaque titre i. 16/09/2018 le risque du crédit

Modèle CreditRisk+ Hypothèses et mise en oeuvre Ainsi, Ces représentent la sensibilité de chaque titre par rapport aux facteurs Le modèle définit la variable aléatoire Bi représentant le montant total emprunté moins la somme récupérée par la contrepartie après la saisie, la liquidation ou la restructuration de la partie défaillante, ramenée à une base entière. 16/09/2018 le risque du crédit

Modèle CreditRisk+ Hypothèses et mise en oeuvre Le montant individuel de la perte pour le titre i s’écrit Xi=Ii Bi Enfin, le modèle détermine le montant total de la perte du portefeuille de m titres par Sm=X1+…+Xm La distribution de Sm est déterminé en utilisant l’approximation de Poisson composée 16/09/2018 le risque du crédit

Modèle CreditRisk+ Approximation de Poisson la probabilité que n obligations fassent défaut pendant une période considérée peut-être représentée par une loi de Poisson Cette technique approche la distribution de Sm par une variable aléatoire T qui suit une loi de Poisson. On obtient ensuite une approximation de la fonction de répartition de Sm par celle de T. 16/09/2018 le risque du crédit