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Machine asynchrone diagramme du cercle

La machine asynchrone est un transformateur à champ tournant. Soit I 1 le courant d ’une phase statorique, soit I 2 le courant d ’une phase rotorique. Ces courants engendrent des forces magnétomotrices tournantes de vitesse Ns : n’ 1 I 1 et n’ 2 I 2, n’ 1 et n’ 2 étant les nombres de spires de chaque enroulement corrigés par les coefficients de Kapp.

R1R1 I 1F I 10 n’ 1 I1I1 l1l1 stator = primaire R2R2 n’ 2 l2l2 rotor = secondaire

0 = j n ’ 2   - j  l 2 I 2 - R 2 I 2 g V 1 = j n ’ 1   + j  l 1 I 1 + R 1 I 1 Pour une phase du stator : V 2 = 0 = j n ’ 2 (g  )  - j (g  ) l 2 I 2 - R 2 I 2 Pour une phase du rotor :

R1R1 I 1F I 10 n’ 1 I1I1 l1l1 stator = primaire R2R2 n’ 2 l2l2 rotor = secondaire  gg

R1R1 I 1F I 10 n’ 1 I1I1 l1l1 stator = primaire R 2 /g n’ 2 l2l2 rotor = secondaire   I2I2

R 1 (n ’ 2 /n ’ 1 ) 2 I 1F I 10 n’ 1 I1I1 stator = primaire R 2 /g n’ 2 lsls rotor = secondaire   I2I2 Pertes fer Pertes Joule stator Pe

R 1 (n ’ 2 /n ’ 1 ) 2 I 1F I 10 n’ 1 I1I1 stator = primaire R 2 /g n’ 2 lsls rotor = secondaire   I2I2 V1V1

Équation de maille rotorique :

avec AB = cte

A B M

A B M

A B M

A B M

A B M

Hypothèse simplificatrice : On néglige

Si

Courant absorbé :

Lorsque la vitesse varie, seule la composantevarieSoit, la valeur deLorsque

Pour dessiner les vecteurs, il est nécessaire de faire apparaître le déphasage de I ’ 1 par rapport à V 1

V1V1 I ’ 1 A B M 

Si g=0, M est en A Si g= , M est en B

Tenant compte du courant I 1V absorbé à vide : V1V1 I 1  I 1v 11 O M A B

Intérêt du diagramme : ne nécessite que 2 essais Essai à vide pour N = N s (g = 0) NsNs A N W I 1V

Essai rotor bloqué pour N = 0 (g = 1) N=0 A N W mI 1D V mV 1

V1V1 I ’ 1V A B D I 1D

V1V1 A B M I1I1 O Q 11  o D 1 0,5 glissement

V1V1 A B M I1I1 O Q 11  o D 0,5 puissance A ’ H

V1V1 A M I1I1 O Q 11 o H Pf puissance

V1V1 A M I1I1 O Q 11 o A ’ H Pe puissance

V1V1 A M I1I1 O Q 11 o A ’ H Q K puissance

V1V1 A B M I1I1 O Q 11  o D 1 0,5 pertes Joule puissance mécanique DD  DD

V1V1 A B M I1I1 O Q 11  o D 1 0,5 pertes Joule puissance mécanique DD  DD x m

Or mM = Pe Donc mx = gxPe=pertes Joules

V1V1 A B M I1I1 O Q 11  o D 1 0,5 pertes Joule puissance mécanique DD  DD x m pertes Joules rotor

V1V1 A B M I1I1 O Q 11  o D 1 0,5 DD  DD x m puissance mécanique pertes Joule puissance mécanique

V1V1 A B M O Q o D 1 0,5 x m moteur

V1V1 A B M O Q o D 1 0,5 x m frein

V1V1 A B M O Q o D 1 0,5 x m génératrice - 0,5

That’s all Folks