Cours de physique générale II Ph 12 07/11/2018 Physique II 1 Cours de physique générale II Ph 12 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Activité pédagogique Volume horaire Séances Cours : Ph 12 24 heures 12 Travaux dirigés : Travaux pratiques 6 heures Loi des gaz parfaits. Lois de Descartes. Calorimétrie. 3 Contrôles : 2 devoirs surveillés ou plus de 1 heure, 1 examen partiel de 2 heures, 3 comptes rendus de TP. 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Activité pédagogique Volume horaire Séances Mini-projet Etude de la comète de Halley Ph11 mp2 2 heures x 2 par demi-classe 4 h 2 Etude de pendules couplés Ph12 mp 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Chapitre un : Le théorème du moment cinétique. 1 Moment d’une force 1.2 Moment cinétique 3 Théorème du moment cinétique 1.4 Applications 1.4.1 Le mouvement rectiligne uniforme 1.4.2 Le mouvement à force centrale 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II 1.1 Moment d’une force. On appelle moment d’une force appliquée au point M, par rapport à un point O, le vecteur : Unité : N.m 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II Le moment de la force, par rapport au point O. http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Ce vecteur est perpendiculaire au plan formé par : Sens de est tel que forment un trièdre direct. La norme est donnée par : C’est l’aire du parallélogramme formé par les vecteurs 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II 1.2 Moment cinétique. On appelle moment cinétique d’un point matériel animé d’une vitesse v, par rapport à un point O, le vecteur : Unité : kg m2/s 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II Le moment cinétique, par rapport au point O. http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II . Ce vecteur est perpendiculaire au plan formé par : Sens de est tel que forment un trièdre direct. La norme est donnée par : C’est l’aire du parallélogramme formé par les vecteurs 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II 1.3 Théorème du moment cinétique. Dérivons cette expression par rapport au temps : 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Le premier terme est nul car les deux vecteurs sont colinéaires. 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II On obtient finalement : 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II est le moment total de toutes les forces appliquées. http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Enoncé du Théorème du moment cinétique: la dérivée par rapport au temps du moment cinétique d’un point matériel par rapport à un point fixe O (ou par rapport à un axe ) est égale au moment par rapport au point ou (ou par rapport à un axe ) de la résultante des forces agissant sur le point matériel M. Le référentiel est considéré comme étant galiléen. 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II 1.4 Applications. 1.4.1 Mouvement rectiligne uniforme. Dans le cas d’un mouvement rectiligne uniforme, la somme vectorielle des forces est égale à un vecteur nul dans un référentiel galiléen. Le vecteur moment de ces forces est donc un vecteur nul. En utilisant le théorème du moment cinétique, on en conclut que le vecteur moment cinétique est alors un vecteur constant. 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II h M O 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Le vecteur moment cinétique est toujours perpendiculaire au plan de la feuille, et est dirigé vers l’intérieur, sa norme est donné par l’aire des parallélogrammes, tous ces parallélogrammes ont la même aire car ils ont la même base et la même hauteur h. 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II 1.4.2 Forces centrales. Une force est dite centrale si : Elle est toujours portée par la droite joignant le point matériel à un point fixe O (appelé centre de force). Son module ne dépend que de la distance r. 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Il existe deux forces centrales très importantes en physique : la force de gravitation de Newton et la force électrostatique de Coulomb. 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Si la force est centrale, elle est donc colinéaire au vecteur position et le vecteur moment de cette force est nul. M F M r O O 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Or d’après le théorème du moment cinétique : 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II Le vecteur moment cinétique est alors un vecteur constant. http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Le vecteur-moment cinétique d’un mouvement à force centrale reste constant. On en déduit alors que le vecteur-position et le vecteur vitesse se trouvent dans le même plan, et la trajectoire est donc PLANE. 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II On considère un mouvement à force centrale de centre O. On sait que le moment cinétique par rapport à O est un vecteur constant et que le mouvement est plan. On utilisera les coordonnées polaires. 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2011-2012 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2011-2012 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Plan  θ 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Que représente la norme du vecteur moment cinétique ? l’aire formée par les vecteurs position et vitesse. Soit dS l’aire balayée pendant l’intervalle de temps dt par le vecteur position, cette aire est égale à la moitié de l’aire du parallélogramme formé par les deux vecteurs: 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II On peut alors déterminer la vitesse aréolaire, c’est la vitesse balayée par le vecteur-position par unité de temps. Elle s’exprime en m2 par seconde dans le système international. 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Or : On en déduit alors que : 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II On pose : C’est ce qu’on appelle la constante des aires. 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Conclusion : C’est la loi des aires (deuxième loi de Kepler) Le vecteur-position balaye des surfaces égales pendant des intervalles de temps égaux. 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II La loi des aires : les aires décrites par le mobile dans des temps égaux sont égales. Ainsi, lorsque l'astre s'éloigne du Soleil, sa vitesse diminue. Crédit : Astrophysique sur Mesure / Benoît Mosser 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II Fin de la leçon 1 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr

M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II 07/11/2018 1 Physique II 07/11/2018 11:54 IPSA M. Bouguechal 2013-2014 cours de Physique II http://jam.bouguechal.free.fr