MAT Les quatre opérations sur les fractions algébriques
EXEMPLE 9 Pour ce neuvième exemple, résolvez le problème en même temps que vous le visualisez. Effectuez les étapes au fur et à mesure quon vous les présente. Effectuez les corrections à chaque étape. Consultez le formateur (ou la formatrice) en cas de besoin.
Résoudre le problème suivant : 1° Factoriser les numérateurs et dénominateurs des trois fractions, au maximum.
2° Simplifier chaque fraction, si nécessaire. 3° Trouver le dénominateur commun aux trois fractions. On ne peut simplifier aucune des trois fractions.
4° Ramener chaque fraction à ce dénominateur. La première fraction a comme dénominateur il faut donc multiplier la fraction par : La deuxième fraction a comme dénominateur il faut donc multiplier la fraction par :
La troisième fraction a déjà comme dénominateur La première fraction devient donc : on na donc rien à y ajouter.
pour quelles soient au même dénominateur. La troisième fraction est : La deuxième fraction devient :
5° Effectuer les multiplications du numérateur afin de pouvoir ensuite additionner les termes semblables.
6° Factoriser le numérateur au maximum, lorsque cest possible.
7° Simplifier la nouvelle fraction lorsque cela est nécessaire. La solution est :