Grand astronome : prévision d’une éclipse THALES DE MILET 625 – 547 avant JC Grand astronome : prévision d’une éclipse Premier véritable mathématicien de l’histoire : précurseur de la démonstration géométrique Ce qui a rendu Thalès célèbre en son temps n’est pas son théorème mais le fait qu’il avait prévu une éclipse qui s’est produite exactement au moment où il l’avait prévue. Thalès est considéré comme le premier véritable mathématicien de l’histoire car c’est le premier qui a voulu formuler des résultats généraux et non pas sur des exemples. Par exemple, c’est lui qui a démontré le premier que tous les triangles isocèles avaient deux angles de même mesure.

LA PYRAMIDE DE KHEOPS Date de la construction : il y a plus de 4 500 ans Durée de la construction : environ 20 ans Situation géographique : au Caire, en Égypte Une des sept merveilles du monde antique

LA PYRAMIDE DE KHEOPS C’est une pyramide à base carrée. Le côté de sa base mesurait 230,4 mètres à l’origine. Quelle est sa hauteur ? Lorsqu’il découvrit la pyramide, Thalès fut émerveillé par sa splendeur. Il n’avait jamais vu de monument aussi gigantesque. Il demanda quelle était sa hauteur mais personne ne fut capable de lui répondre. En effet, à l’époque, on était capable de mesurer de grandes distances au sol mais pas de grandes distances verticales. Thalès décida alors de mesurer la hauteur de la pyramide. Thalès eut l’idée d’utiliser l’ombre de la pyramide pour déterminer sa hauteur.

PREMIERE CONDITION Les rayons du Soleil peuvent être considérés comme étant parallèles. Thalès en a déduit que si son ombre était égale à sa taille, alors l’ombre de la pyramide serait exactement égale à sa hauteur.

DEUXIEME CONDITION Si les rayons du soleil sont obliques, alors on ne peut pas calculer AH. Si les rayons du soleil sont perpendiculaires à un côté, alors AH mesure la moitié du côté. Les deux conditions ne sont réunies que deux jours dans l’année : le 21 Novembre ou le 20 Janvier. Il existe seulement 2 jours dans l’année qui respectent les 2 conditions.

Unité de mesure utilisée : le « thalès » LES RESULTATS OBTENUS Unité de mesure utilisée : le « thalès » Hauteur estimée pour la pyramide : 85 thalès, c’est-à-dire 145,03 mètres. Hauteur réelle : 146,59 mètres Hauteur actuelle : 139 mètres

LIEN AVEC LE THEOREME DE THALES Le calcul de cette hauteur fait apparaître une configuration du théorème de Thalès :