Résolutions et réponses Épreuve n°4 – CM2 RALLYE MATH 92 4ème Édition 2017-2018

Enigme 1 : GOURMANDISE EN POTS 15 points Combien pèse le plus grand pot si le plus petit pèse 250 g ? Mamie a terminé ses confitures, qu’elle conserve dans des petits, moyens et grands pots. Elle les range sur trois étagères en faisant très attention d’y répartir exactement le même poids.

Une démarche … Je sais que le plus petit pot pèse 250 g et je sais aussi que mamie répartit le même poids sur chaque étagère. En observant les deux étagères du haut, je constate qu’un pot moyen équivaut à trois petits pots :

Je sais qu’un petit pot pèse 250 g donc un pot moyen pèse : 3 x 250 = 750 => Un pot moyen pèse 750g. Sur l’étagère du milieu, je peux remplacer les pots moyens par des petits pots : =

Je sais qu’un petit pot pèse 250 g donc un gros pot pèse : Et la réponse est … Après ce changement, je compare les deux étagères du bas : Je constate qu’un gros pot équivaut à cinq petits pots : Je sais qu’un petit pot pèse 250 g donc un gros pot pèse : 5 x 250 = 1 250 Un gros pot pèse 1 250g. 5 5

Enigme 2 : NOIRS ET BLANCS 20 points Combien y-a-t-il de petits cubes noirs ? Le cube ci-contre est composé de 64 petits cubes, les uns blancs, les autres noirs. Les petits cubes noirs traversent l’épaisseur du grand cube d’une face à l’autre.

Une démarche … Je sais que le grand cube est constitué de 64 petits cubes. Il s’agit de trouver combien il y a de petits cubes noirs. J’identifie le nombre de petits cubes blancs ce qui va me permettre de trouver le nombre de petits cubes noirs. Pour cela, je dois observer le grand cube et enlever les cubes blancs :

Et la réponse est … Il y a 32 petits cubes noirs. J’identifie le nombre de cubes noirs. Nous les mettons en couleur pour vous permettre de bien les visualiser: 16 cubes 4 cubes 4 cubes 4 cubes 4 cubes Je fais la somme des cubes : 4 x 4 + 16 = 32 Il y a 32 petits cubes noirs.

Enigme 3 : CARRE MAGIQUE ! 25 points Placez les jetons 1 à 9 de telle sorte que le produit des trois jetons soit égal au résultat donné en bout de ligne ou de colonne.

Et la réponse est … 4 5 6 7 8 9 3 1

Enigme 4 : BULLETINS DE VOTE 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Si on avait utilisé seulement 9 machines, pendant combien d’heures auraient-elles dû fonctionner pour réaliser le même travail ? Pour produire les bulletins de vote nécessaires d’une élection, on a fait fonctionner 24 machines identiques travaillant ensemble au même rythme pendant 15 heures.

Une démarche … Je sais que 24 machines identiques ont fonctionné pendant 15 heures pour produire le nombre de bulletins nécessaires. Je cherche combien de temps auraient dû fonctionner seulement 9 machines identiques pour produire le même nombre de bulletins. Avec moins de machines, il faudra plus ou moins de temps ???

Si j’utilise moins de machines, il faudra donc plus de temps. Je cherche combien il faudrait de temps à une seul machine pour réaliser le même travail que 24 machines :  UNE machine… …mettra 24 fois plus de temps. Je calcule le temps qu’il lui faudra pour réaliser le travail : 15 X 24 = 360 Une seule machine mettrait 360 heures pour produire le même nombre de bulletins.

Et la réponse est …  NEUF machines… …mettront 9 fois moins de temps qu’une machine seule. Plus il y a de machines et moins il faut de temps! Je calcule le temps : 360 : 9 = 40 9 machines mettront 40 heures pour produire le même nombre de bulletins que 24 machines.

En attendant d’avoir le plaisir de recevoir vos prochains bulletins réponses pour l’ultime et dernière épreuve, l’épreuve 5, qui se déroulera du 30 avril au 11 mai 2018 , nous vous disons encore BRAVO ! Les membres du jury