Proposition de grille d’analyse: Choix de la situation didactique: favoriser l’imagination, la rigueur, la précision et le goût du raisonnement, la connaissance des nombres et le calcul (C2), différents objets mathématiques (C3). Résoudre des problèmes Faire fonctionner, débattre, favoriser les interactions et les connaissances/attitudes Étayer (vers l’abstraction, de l’objet au concept/ du tâtonnement à l’action/mise en projet)‏ Recherche des erreurs Structurer les connaissances (objets/outils/méthodes – matériel? Traces)‏ A quel moment de la démarche se situer? Neufchâteau 3 mars 2010

Les trois méthodes Une méthode sert à découvrir et démontrer une vérité. Neufchâteau 3 mars 2010

La méthode inductive: du particulier au général La méthode inductive: du particulier au général. Observation --------- constat ------- énoncé d’un principe Des faits à la règle Neufchâteau 3 mars 2010

La méthode inductive: 1)Contextualisation, situation concrète. 2)Décontextualisation, déduire des situations. 3)Recontextualisation, concepts ou principes dans une autre situation. Cette méthode concerne surtout les sciences physiques ou naturelles. Neufchâteau 3 mars 2010

La méthode déductive: du général au particulier La méthode déductive: du général au particulier. On procède par décomposition ou analyse. Vérifier une hypothèse générale sur le plus grand nombre d’observations particulières. Neufchâteau 3 mars 2010

Un principe général: l’enseignant donne les règles. La méthode déductive: Un principe général: l’enseignant donne les règles. Les règles sont vérifiées sur le plus grand nombre d’observations possibles, puis l’élève les applique. Le principe est mémorisé, c’est la phase d’institutionnalisation et d’utilisation dans des problèmes. Cette méthode concerne plutôt les mathématiques ou la philosophie. Neufchâteau 3 mars 2010

La méthode par essais/erreurs: le tâtonnement expérimental La méthode par essais/erreurs: le tâtonnement expérimental. -Le tâtonnement peut être réfléchi (méthode hypothético-déductive) -la méthode s’inspire de celle du chercheur : observation, hypothèses, manipulation et expérimentation, recherche de solutions pour arriver aux principes et aux règles) -l’erreur fait partie de l’apprentissage Neufchâteau 3 mars 2010

La méthode par essais/erreurs: 1)Les objectifs et le déroulement sont donnés (par l’enseignant), 2)Mise en situation et découverte (maître et élèves) 3)Analyse de la situation et tâtonnement (élèves) 4)Découverte des réponses, validation (élèves et maître) 5)Conceptualisation et institutionnalisation (par l’enseignant) Cette méthode concerne toutes les sciences. Neufchâteau 3 mars 2010

Un Labo maths…un! CE2 Neufchâteau 3 mars 2010

Neufchâteau 3 mars 2010

Défi/Labo Maths CP et CE1 Neufchâteau 3 mars 2010

CM2 Neufchâteau 3 mars 2010

Défi ou Labo Maths, c’est… S’entraîner à chercher dans des problèmes ouverts, avec une démarche de type expérimental: Lecture et observation de l’énoncé, Formulation d’hypothèses de recherche pour encadrer le tâtonnement,expérimenter avec du matériel éventuellement, Échanger des solutions et argumenter,mettre en commun pour valider une ou plusieurs solutions. Il s’agit d’une séance de Travaux Pratiques en mathématiques… Neufchâteau 3 mars 2010

Enseigner les mathématiques c'est faire faire des mathématiques des situations pour agir seul ou à plusieurs : expérimenter, chercher des débats scientifiques organisés pour : raisonner, comprendre des activités individualisées pour : automatiser, s'entraîner Neufchâteau 3 mars 2010