Balance de Roberval
Problème scientifique associé D 1 2 3 4 Hypothèse : système en équilibre 1- Problème isostatique? 2- Relation entre P1 et P2?
P1 P2 a 2a A B C D 1 2 3 4 Problème isostatique? 4 solides => 4x3=12 équations dans le plan 6 liaisons pivot => 6X2=12 inconnues dans le plan Une mobilité utile mu=>h=12-(12-1)=1 => Problème hyperstatique d’ordre 1
Relation entre P1 et P2? P1 P2 a 2a A B C D 1 2 3 4 Méthode 1 : Poser les 12 équations de statique et résoudre
P1 a 2a P2 On isole 3 3 a 4 a C D 1 O A B a 2 E F G On isole 4 On isole 1 On isole 2
Tous calculs faits : =>
Méthode 2 : Principe des travaux virtuels (bien connu dans la fonction publique) 1 2 3 4 On applique un mouvement virtuel de rotation d’angle ( faible) à la barre 1 (mouvement compatible avec les liaisons)
P1 P2 a 2a A B C D 1 2 3 4 PPV =>
Conséquence La masse nécessaire pour équilibrer l’ensemble de cerises est la même - Quelle que soit la position de la masse - Quelle que soit la position des cerises