1 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 DIAS Thierry, formateur associé IUFM de Lyon, LIRDHIST Université Lyon 1

2 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 La science nous propose des énoncés vérifiables et non pas des vérités immuables. Gilles-Gaston GRANGER, 1993, La science et les sciences

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8 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 Expérimenter (Marilyne Coquidé) 3. Expérience-outil. Expérience-validation expériences pour conceptualiser, modéliser Construire des concepts opératoires par résolution de problèmes 2. Expérience-objet : expérimentation expériences pour tester, contester, argumenter. Investigation empirique. Problème ouvert Validité des conclusions et des formes de raisonnement 1. Expérience-action : expérienciation expériences pour voir, essayer, explorer Familiarisation pratique avec phénomènes, objets et instruments l'expérimentation en mathématiques dans les programmes d'enseignement

9 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 découvrir le monde (sensible) sensations premières -> perceptions 1.expérience immédiate sensible 2.mise en question (pb) par l'enseignant 3.construction d'une représentation (première distanciation, médiation : rupture avec l'immédiateté) 4.mise en mots : prémisses de la construction d'un système symbolique Projet "Piagétien" de la construction d'un réel quantifié, mesuré grâce à un processus d'accumulation d'expériences. expérience - action l'expérimentation en mathématiques dans les programmes d'enseignement

10 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 un autre projet scientifique : vers la modélisation du réel les mathématiques fournissent des outils pour cette modélisation -> des expérimentations sont possibles sur les objets mathématiques les objets mathématiques permettent de faire des anticipations à mettre en relation avec les contingences du réel l'activité mathématique comporte des phases expérimentales qui ne sont plus immédiates : -> elles font partie d'un processus de raisonnement le milieu d'apprentissage constitué par le professeur est déterminant expérience – action + expérimentation l'expérimentation en mathématiques dans les programmes d'enseignement

11 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 les mathématiques au sein d'un projet plus vaste : l'éducation scientifique -> rôle prépondérant des activités langagières dans ce projet deux axes essentiels : la résolution de problème et la communication l'expérimentation est un constituant de la démarche de résolution de problème : -> constitution/utilisation d'un système de signes, de leurs relations et de leurs références une finalité annoncée : intégrer les individus dans la "vie courante", dans une communauté qui partage des systèmes de signification le milieu d'apprentissage constitué par le professeur est déterminant expérimentation l'expérimentation en mathématiques dans les programmes d'enseignement

12 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 entraîner à la "pratique" d'une démarche scientifique objectifs annoncés : développer les capacités d'expérimentation, de raisonnement, d'imagination et d'analyse critique finalité : la formation du "futur citoyen" interdisciplinarité : l'outil mathématique au service d'une meilleure compréhension des autres disciplines l'expérimentation en mathématiques dans les programmes d'enseignement expérimentation + expérience - validation

13 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 la démarche d'investigation une pratique de la science : action – investigation – expérimentation – construction collective Un projet très proche de celui décrit en mathématiques surtout concernant le rôle du professeur : créer un milieu de type antagoniste sollicitant une observation questionnante, déclenchant des processus de raisonnement et le recours à un système de signes : le langage scientifique de communication mettre à disposition des outils d'investigation et d'expérimentation l'expérimentation dans les programmes de l'enseignement scientifique

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15 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 "Faire des sciences" c'est essayer de maîtriser le réel en anticipant ses phénomènes. Les connaissances mathématiques peuvent constituer un outil d'appréhension et de maîtrise des phénomènes de la réalité grâce au recours à l'expérimentation (au sens de l'expérience-outil ou expérience- validation, Coquidé). comparaison de deux démarches scientifiques d'apprentissage

16 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 Des activités mathématiques qui s'adressent à tous. Le questionnement comme préalable à la représentation des problèmes. L'exploration et l'expérimentation pour transformer progressivement les premières représentations. La discussion entre pairs au service de la structuration des nouvelles connaissances. Le congrès et les publications. Méthode d'Apprentissage des Théories mathématiques en Jumelant des Établissements pour une Approche Nouvelle du Savoir comparaison de deux démarches scientifiques d'apprentissage

17 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 les 2 premiers principes de « la map » 1. Les enfants observent un objet ou un phénomène du monde réel, proche et sensible et expérimentent sur lui. 2. Au cours de leurs investigations, les enfants argumentent et raisonnent, mettent en commun et discutent leurs idées et leurs résultats, construisent leurs connaissances, une activité purement manuelle ne suffisant pas. La démarche préconisée par La main à la pâte privilégie la construction des connaissances par l'exploration, l'expérimentation et la discussion. Ce que souhaite développer La main à la pâte, c'est l'esprit d'investigation et non la capacité à utiliser précocement un appareillage technique complexe. comparaison de deux démarches scientifiques d'apprentissage

18 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 Le statut de l'expérimentation dans les deux démarches scientifiques Démarche Objet de la recherche Source de l'interrogation Abstraction Raisonnement Modélisation Action Expérimentation Validation Résolution de problème Investigation raisonnée Questionnement Énoncé / figure Observation ou question Conjectures Prédictions/Anticipations Hypothèses Essais/erreurs Expérience-action Vérification expérimentale Investigation par expérimentation Référence aux connaissances scientifiques reconnues (préalables) Maths en JeansMain à la pâte Utilisation de théorèmes connaissances Preuve contextualisée comparaison de deux démarches scientifiques d'apprentissage

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20 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 Prendre en compte la dimension expérimentale c'est organiser le milieu pour permettre les passages entre objets du monde sensible et objets mathématiques. résultats et discussion Les objets mathématiques (et d'une manière plus générale scientifiques) sont présents dans le milieu de la situation sous des formes symboliques diverses et problématiques : mots et phrases dessins et graphiques définitions et règles propriétés C'est leur indétermination sémantique et leurs diverses représentations symboliques qui permettent l'expérimentation.

21 ARDIST Thierry DIAS – octobre problématiser la tâche - mettre à disposition des outils de modélisation - accompagner de manière distanciée en s'appuyant notamment sur une bonne analyse a priori - observer et prendre en compte des jeux de langage dans la situation résultats et discussion Afin de favoriser le recours à l'expérimentation, il est nécessaire pour le professeur de :

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23 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 Comment mettre en évidence la place de l'expérience dans la construction des connaissances en mathématiques : épistémologie du concept d expérience la démarche expérimentale dans les programmes d enseignement étude didactique dun milieu de type expérimental (ref. Isabelle Bloch) question de recherche et méthodologie dans nos travaux antérieurs

24 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 ancrage temporel : la "vie qui passe" processus dans lequel le sujet est passif champ de la sensation caractère routinier répétitif expérience … expérimentation... Qu'est-ce qu'une expérience ? volonté pour le sujet d'intervenir sur le monde expérimenter les choses, leurs contraintes, leur résistance dépendant d'une théorie (d'une idée) qui la précède. On attribue généralement deux significations différentes au mot expérience : « faire l'expérience de » sens anthropologique de l'homme d'expérience qui détermine une forme subjective car privée « faire une expérience sur » projet d'expérimentation du sujet processus de connaissance et d'objectivité partie 1 : épistémologie du concept d'expérience experienceexperiment

25 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 Quelques critères permettant de caractériser une science expérimentale Première caractéristique Chaque individu entretient un rapport médiatisé aux objets du monde, aux faits de la science. L'interprétation qui en naît se fait par confrontation à une théorie plus ou moins élaborée. Deuxième caractéristique L'accès à la connaissance est un projet d'activité du sujet s'appuyant sur un processus de type constructiviste. Troisième caractéristique Le processus d'expérimentation s'accompagne nécessairement d'un projet explicatif et critique. Le débat est possible, la réfutation des savoirs est toujours envisageable. Quatrième caractéristique La modélisation et l'utilisation d'instruments sont des gestes qui caractérisent l'expérience scientifique. Lespace de mise en œuvre de lactivité est le « laboratoire ». Conclusions de la recherche en DEA

26 ARDIST Thierry DIAS – octobre 2005 caractérisation du milieu permettant le recours à la dimension expérimentale en mathématique La connaissance a priori de l'épistémologie et de l'histoire des savoirs La médiation établie entre sujets et objets est possible grâce à la présence de trois registresregistres La mise à disposition des "acteurs" d'outils de modélisation dans la situation Les différents statuts et rôles qui sont donnés aux élèves dans la situation Conclusions de la recherche en DEA